数学六年级下青岛版 3.2正比例关系 同步教案5

数学六年级下青岛版同步教案
正比例关系
课题
正比例的图像
序号
教学
目标
1.初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
2.培养同学们初步的函数意识，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学
重点
能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，及根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
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探
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究
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过
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程
教师活动
学生活动
一、复习旧知，引入新课。
师：通过上节课的学习，我们知道在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图像来表示两个数量的正比例关系。
二、探索尝试，解释交流。
1.出示第二个红点的表格及一部分坐标图。
师：工作总量和工作时间两种量还可以在坐标上表示。
想一想：折线统计图的描点方法，
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教师活动
学生活动
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探
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究
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过
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程
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你能找到1小时生产14吨的这个点吗？
师：请用这种方法描出2小时、3小时、……各个点，并按顺序把这些点连起来。
2.观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么？
师：像这样的直线所反映的就是成正比例的两个量之间的变化规律。
3.（1）根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？
想一想应该先找什么，再找什么？
（师指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。）
（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？
师：回忆刚才解决问题的方法，这个问题该怎样解决？
学生思考交流：如横轴上找到1表示1小时，纵轴上找到14表示14吨。
学生动手描点，连线。
学生发现：正比例图像是一条直线。
学生根据图像的规律来估算。
学生交流总结方法。
学生独立尝试，然后交流。
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教师活动
学生活动
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探
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究
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过
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程
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三、拓宽应用。
1. 完成自主练习第6题。
师：观察图像，想一想运行的周数和所用的时间成正比例吗？说说原因。
2.完成自主练习第7题。
出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。
（1）从图中你发现了什么？
（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？
（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米。
3.修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条路还要多少天？
4. 大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？
总结：通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？
学生可以数据的比值进行判断，也可以根据图像直接判断。
学生观察后谈发现。
学生独立计算，集体订正。
学生独立计算，集体订正。
学生读题，独立解答．
学生读题，独立解答．
学生交流。
板
书
设
计
教
学
反
思