2021-2022学年高二上学期数学人教A版必修5 3.4.1基本不等式第一课时说课课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
人教A版 普通高中课程标准实验教科书 必修5
（第一课时）
3.4.1基本不等式：
01
教学内容解析
03
学生学情分析
04
教学策略分析
02
教学目标设置
C
ontents
目录
05
教学过程设计
1
教学内容解析
教学内容解析
教学目标设置
学生学情分析
教学策略分析
教学过程设计
数形结合
化归转化
数学抽象
数学建模逻辑推理
向量体系
特殊函数
基本不等式
不等式证明、求最值
不等关系
不等式的性质
基本不等式
不等式的证明
求最值
最优化问题
核心素养
数学思想
动手实践
自主探究
合作交流
课程标准
教学目标设置
教学内容解析
教学策略分析
教学过程设计
学生学情分析
教学重点
应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程.
2
教学目标设置
教学目标设置
教学内容解析
教学策略分析
教学过程设计
学生学情分析
课标要求
使学生了解基本不等式的代数、几何背景;理解和掌握基本不等式及其证明过程和几何解释;结合具体实例，能用基本不等式解决简单的最值问题.
01
04
02
03
教学目标
提出问题 分析问题 解决问题
明确方向 经历过程 体会方法
认识范例 完善结构 渗透思想
体验探究 培养兴趣 提升素养
教学目标设置
教学内容解析
教学策略分析
教学过程设计
学生学情分析
教学目标设置
教学内容解析
教学策略分析
教学过程设计
学生学情分析
1.探索基本不等式的生成、证明过程和几何解释，理解基本不等式，并能利用不等式解决简单的最值问题.
2.经历从几何图形中抽象出基本不等式，并从数与形的角度探索证明方法、几何解释的过程，体会数形结合的思想.
3.从“赵爽弦图”到基本不等式的生成的整个过程，使学生增强民族自豪感，感受数学的文化价值与审美价值.提升学生数学抽象、数学建模和逻辑推理等核心素养.
3
学生学情分析
教学内容解析
教学策略分析
教学过程设计
学生学情分析
教学目标设置
积累了证明不等式的直接经验
具有了简单不等式的相关知识
初步具备了从图形直观感知性质的能力
掌握从数量关系上进行逻辑推理的方法
已有基础
数学抽象、数学表达的能力；
数形结合、化归转化的思想；
用几何变化的现象解释变量
变化的结果.
认知不足
知识保障
能力支持
问题驱动
自主探究
(1)利用数形结合的思想理解基本不等式
(2)利用不等
式求最值
教学难点
突破
策略
小组讨论
合作交流
教学内容解析
教学策略分析
教学过程设计
学生学情分析
教学目标设置
4
教学策略分析
02
学生活动，自主探究 通过小组讨论，成果展示，给学生足够的课堂参与机会，和自我领悟提升的空间.让学生在自主探究、合作交流中获取知识和直接经验.
03
渗透思想，提升素养 教师通过启发、引导、点拨增强学生思考问题的逻辑性和严谨性.使学生感悟思想、提升能力.
01
问题设置，自然驱动 精心设置问题串,以问题为载体,引导学生积极思考,合作探究.达到学习知识、形成能力、发展认识的目的.
教学内容解析
教学过程设计
学生学情分析
教学目标设置
教学策略分析
5
教学过程设计
教学内容解析
学生学情分析
教学目标设置
教学策略分析
教学过程设计
创设情境提出猜想
动画演示验证猜想
代数证明得出结论
剖析结论初步认识
作业布置拓展深化
课堂小结提高升华
典例剖析巩固提升
数证形释深化理解
提出问题
情境引入
明确方向
直观结论
问题一：根据会标图案找出不等关系，并从中抽象出不等式.
教学内容解析
学生学情分析
教学目标设置
教学策略分析
教学过程设计
1.创设情境 提出猜想
设计意图
从图形与图形的关系中抽象出不等式，培养学生发现和提出问题的能力，发展学生数学抽象和直观想象的核心素养.
教学内容解析
学生学情分析
教学目标设置
教学策略分析
教学过程设计
设计意图
引导学生经历“等号成立”这一过程，渗透数形结合的数学思想，发展直观想象的核心素养.
2.动画演示 验证猜想
问题二：
教学内容解析
学生学情分析
教学目标设置
教学策略分析
教学过程设计
设计意图
通过代数方法证明,验证猜想，
也从数的角度再次解释等号成立的
条件；作差法和分析法使学生体会基本不等式证明方法的多样性.
让学生经历基本不等式的生成和证明过程，培养思维的严谨性,积累认知事物的活动经验.
问题三：
3.代数证明 得出结论
R
问题三：
教学内容解析
学生学情分析
教学目标设置
教学策略分析
教学过程设计
设计意图
巩固学生对基本不等式结构的认知.认知积与和的形式上的不等关系，体会两个正数的不同种类的平均数的不等关系.让学生感受数学的文化价值和审美价值.
4.剖析结论 初步认知
问题四：
教学内容解析
学生学情分析
教学目标设置
教学策略分析
教学过程设计
设计意图
用几何的观点，利用半弦长和半径的大小关系解释基本不等式，发展数学运算和逻辑推理的核心素养.
5.数证形释 深化理解
A
B
C
D
E
a
b
O
小组讨论
动画演示
得出结论
成果展示
问题五：几何解释
教学内容解析
学生学情分析
教学目标设置
教学策略分析
教学过程设计
6.典例剖析 巩固提升
设计意图
通过剖析实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，在学生思维最近发展区提出问题，启发学生独立思考，帮助学生学会思考.
让学生体会化归与转换的数学思想，提升数学建模、逻辑推理的核心素养.
解决问题
实际问题
数学建模
完善建构
教学内容解析
学生学情分析
教学目标设置
教学策略分析
教学过程设计
7.课堂小结 提高升华
设计意图
把课堂探究、讨论、学习的内容内化为学生的认知.
提升素养
内容小结
体会方法
总结思想
教学内容解析
学生学情分析
教学目标设置
教学策略分析
教学过程设计
8.作业布置 拓展深化
设计意图
把课堂探究的内容再次巩固提升；分层次布置作业，让不同层次的同学得到不同的发展.体现出因材施教、因人施教的教学原则，培养学生善于思考、主动学习的能力.
课内作业
课外作业
知识升华
1.课本第100页习题3.4 A组 第1、2题 ;
2.各小组查阅资料，搜集利用不等式求最值的
　相关问题，并和其他同学一起研讨.
作业布置
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欢迎您的指导！