29.1 第1课时 平行投影与中心投影 同步导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 29.1 第1课时 平行投影与中心投影 同步导学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-07 21:39:41 | ||
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文档简介
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第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
29.1 平行投影与中心投影
学习目标：
1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.
2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.
3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.
重点：1.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.
2.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.
难点：能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.
1、知识链接
1. 观察生活中哪些地方出现了投影的现象，请举例说明.
2. 上述你观察到的投影现象中，物体与影子有什么关系？这种关系适用于所有的投影现象吗？
1、要点探究
探究点1：投影的概念
观察与思考 你知道物体与影子有什么关系吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
【方法归纳】 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
练一练 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
( http: / / www.21cnjy.com )
探究点2：平行投影与中心投影
观察与思考 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
( http: / / www.21cnjy.com )
【方法归纳】 由平 ( http: / / www.21cnjy.com )行光线形成的投影叫做平行投影．例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
【典例精析】
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
( http: / / www.21cnjy.com )
(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗
( http: / / www.21cnjy.com )
观察与思考 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
【方法归纳】 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．21世纪教育网版权所有
练一练 请你分别指出下面的例子属于什么投影？
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
【典例精析】
例2 确定下图路灯灯泡所在的位置.
( http: / / www.21cnjy.com )
思考：平行投影和中心投影有什么区别和联系呢
二、课堂小结
( http: / / www.21cnjy.com )
1. 下列物体的影子中，不正确的是 ( )21教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
2.下面属于中心投影的是 ( )21·cn·jy·com
A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏
C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是 ( )
A. 先变短后变长 B. 先变长后变短
C. 逐渐变短 D. 逐渐变长
4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯 ( http: / / www.21cnjy.com )光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） 21cnjy.com
5.小亮在上午8时、9时30分、 ( http: / / www.21cnjy.com )10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 .
6. 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建筑.)
( http: / / www.21cnjy.com )
7. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
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参考答案
自主学习
一、知识链接
1.解：皮影戏、影子、手影等.
2.略
合作探究
一、要点探究
探究点1：投影的概念
【观察与思考】 略
练一练 解：如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
探究点2：平行投影与中心投影
【观察与思考】解：太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
【典例精析】
例1 解：（1）如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）∵△ADD'∽△BEE'，∴ ( http: / / www.21cnjy.com )AD : BE =AD′ : BE′，即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86.故甲木杆的高度为1.86m.www.21-cn-jy.com
练一练 解：平行投影 中心投影 平行投影 中心投影
【典例精析】
例2 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.2·1·c·n·j·y
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思考：解： 如图所示：
区别 联系
平行投影 投影线互相平行， 形成平行投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
中心投影 投影线集中于一点，形成中心投影
当堂检测
1. B 2. B 3. A 4. 近 5. 上午8时
6.解：第三幅图.
7.解：如图所示：
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自主学习
合作探究
当堂检测
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
29.1 平行投影与中心投影
学习目标：
1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.
2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.
3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.
重点：1.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.
2.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.
难点：能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.
1、知识链接
1. 观察生活中哪些地方出现了投影的现象，请举例说明.
2. 上述你观察到的投影现象中，物体与影子有什么关系？这种关系适用于所有的投影现象吗？
1、要点探究
探究点1：投影的概念
观察与思考 你知道物体与影子有什么关系吗？
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【方法归纳】 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
练一练 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
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探究点2：平行投影与中心投影
观察与思考 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
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【方法归纳】 由平 ( http: / / www.21cnjy.com )行光线形成的投影叫做平行投影．例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
【典例精析】
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
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(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
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(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗
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观察与思考 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
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【方法归纳】 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．21世纪教育网版权所有
练一练 请你分别指出下面的例子属于什么投影？
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【典例精析】
例2 确定下图路灯灯泡所在的位置.
( http: / / www.21cnjy.com )
思考：平行投影和中心投影有什么区别和联系呢
二、课堂小结
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1. 下列物体的影子中，不正确的是 ( )21教育网
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2.下面属于中心投影的是 ( )21·cn·jy·com
A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏
C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是 ( )
A. 先变短后变长 B. 先变长后变短
C. 逐渐变短 D. 逐渐变长
4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯 ( http: / / www.21cnjy.com )光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） 21cnjy.com
5.小亮在上午8时、9时30分、 ( http: / / www.21cnjy.com )10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 .
6. 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建筑.)
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7. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
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一、知识链接
1.解：皮影戏、影子、手影等.
2.略
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一、要点探究
探究点1：投影的概念
【观察与思考】 略
练一练 解：如图所示：
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探究点2：平行投影与中心投影
【观察与思考】解：太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
【典例精析】
例1 解：（1）如图所示：
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（2）如图所示：
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（3）∵△ADD'∽△BEE'，∴ ( http: / / www.21cnjy.com )AD : BE =AD′ : BE′，即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86.故甲木杆的高度为1.86m.www.21-cn-jy.com
练一练 解：平行投影 中心投影 平行投影 中心投影
【典例精析】
例2 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.2·1·c·n·j·y
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思考：解： 如图所示：
区别 联系
平行投影 投影线互相平行， 形成平行投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
中心投影 投影线集中于一点，形成中心投影
当堂检测
1. B 2. B 3. A 4. 近 5. 上午8时
6.解：第三幅图.
7.解：如图所示：
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当堂检测
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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