2.4三角形边的关系教案 四年级数学下册-北师大版
文档属性
| 名称 | 2.4三角形边的关系教案 四年级数学下册-北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 135.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-06 18:11:16 | ||
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文档简介
2.4三角形边的关系
一、教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3．情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
二、课时安排：
1课时
三、教学重点：
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
四、教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
五、教学过程
（一）导入新课
出示情境图，问：这是小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路？在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？
师：在这幅图图，小明家，邮局，学校所在的位置，正好组成一个三角形，从图中和我们的生活经验中，同学们都认为，从小明家，经过邮局再去学校，一定比小明直接学校路远。那么是不是三角形任意两边长度的和，一定比第三边大呢。
（二）讲授新课
小组活动，你能用下面的小棒摆成三角形吗？
教师小结：用三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一也个三角形。看来呀，咱们考虑问题时候要全面、周到。
师：那什么情况下能围成三角形，什么情况下又不能围成三角形呢？能不能围成三角形和纸条的长短有什么关系呢？这节课我们就来当一当小小数学家，一起来研究一下三角形三边的关系。
板书课题：三角形三边的关系
分组围一围。集体探究。
（1）请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为3cm、6cm、3cm的小棒围三角形。 师：这三根小棒为什么不能围成三角形呢？
引导学生得出：两边之和等于第三边，不能围成三角形。
师：两边之和小于第三边，能不能围成三角形呢？
引导学生得出：两边之和小于第三边，不能围成三角形。
（3）课件再演示不能围成三角形的两种情况。
（4）我们已经知道了在什么情况下不能围成三角形，那么请同学们想一想，大胆猜测一下，什么情况下能围成三角形呢？
较短的两根小棒的长度之和，大于长的那根小棒，
引导学生猜测：两边之和大于第三边。（课件出示）在旁边画上“？”
（5）初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看具备这样的关系的三根小棒是不是能围成三角形。
（6）再次验证，引发矛盾，突破难点。
出示思考题：有三条线段，其中两条线段的长度和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形呢？
小组讨论一下，我们一起算一算，
3+6>5 3+5>6 6+5>3
3+4>6 3+6>4 6+4>3
再抽生说一说。（结合课件引导学生。）
（四）归纳小结
师：那么，这句话应该怎么改一改才一定能围成三角形呢？
引导学生推出：任意两边之和大于第三边，能围成三角形。（去掉“？”，添上“任意”。）
任意两边之和大于第三边，能围成三角形。那么一个三角形的三边有什么关系呢？ 出示课前准备的三角形图，量一量，算一算，比一比。
引导推出：三角形任意两边的和大于第三边。（板书）
再让学生翻到课本第82页，看一看今天学的内容，找出重点，划上喜欢的符号，再读一读。
（五）随堂检测
1. 在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位:厘米）
2. 从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位:厘米）
3. 用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
⑴ 3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
⑵ 4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
4.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
5.课始的问题，你能说明其中的道理了么？
六、板书设计
三角形边的关系
三角形任意两边的和大于第三边。
七、作业布置
创设摆三角形的情境
制作一个滑梯，用三根分别长7米、3米、5米的钢筋做三角形的架子，你认为能做么？
八、教学反思
《三角形三条边之间的关系》主要让学生在动手操作、讨论的活动中，经历探索三角形三边关系的过程，进一步认识三角形，知道三角形任意两边之和大于第三边。本节课是让学生以同桌活动动手操作的形式充分感知三角形的三边关系。我认为有以下几点和我的教学设计是相符的，达到了预期的效果。
一、关注学生亲身经历知识的形成过程 本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是动手操作，发现问题，让学生利用桌子上的纸条摆一摆，看看能否围成三角形，结果有的学生围成了三角形，而有的学生没有围成三角形，此时，老师接过话题：这是为什么呢？能否摆成三角形估计与三角形的边的长短有关系，这样很自然地就导入下一个环节的教学。二是同桌合作，探究规律：让学生根据自己实验的三张纸条的长度填写表格，这个过程必须得学生亲自动手，在此基础上观察、分析、发现、比较，从而得出结论“三角形任意两边之和大于第三边”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。
二、关注数学知识与现实生活的联系。 数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。本节课我结合学生已有的生活知识和生活经验，创设学生熟知的、贴近他们生活实际的教学活动情境，架起现实生活与数学学习的桥梁，使学生从周围熟悉的事物中学习，感受数学与现实生活的联系。如：由老师上班的路线图导入，教学新知后我再让学生用所学知识解释为什么老师上班走中间这条路最近？练习中的“用花盆摆三角形花坛”等都是从生活经验出发，让学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边
三、将“猜想—验证—归纳”贯穿始终。整个一节课我都采取相应的措施引导学生自己猜想、自己验证、自己归纳，体现了一种新的教育思想：知识老师是教不完的，可是老师教的这种方法却可以受用无穷。
不足之处：1、在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导，我相信本节课，不仅能找出三角形三条边的关系，还能找出能否三角形的三条线段的最优化方法，一定会为本节课增色不少。 2、不太注重教学细节，未能顺利的驾驭课堂。如：学生动手操作时，具体要求说得不够细致，导致有些同学操作时得不到要领，对学生出现不同意见时的处理，也需提高。
一、教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3．情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
二、课时安排：
1课时
三、教学重点：
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
四、教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
五、教学过程
（一）导入新课
出示情境图，问：这是小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路？在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？
师：在这幅图图，小明家，邮局，学校所在的位置，正好组成一个三角形，从图中和我们的生活经验中，同学们都认为，从小明家，经过邮局再去学校，一定比小明直接学校路远。那么是不是三角形任意两边长度的和，一定比第三边大呢。
（二）讲授新课
小组活动，你能用下面的小棒摆成三角形吗？
教师小结：用三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一也个三角形。看来呀，咱们考虑问题时候要全面、周到。
师：那什么情况下能围成三角形，什么情况下又不能围成三角形呢？能不能围成三角形和纸条的长短有什么关系呢？这节课我们就来当一当小小数学家，一起来研究一下三角形三边的关系。
板书课题：三角形三边的关系
分组围一围。集体探究。
（1）请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为3cm、6cm、3cm的小棒围三角形。 师：这三根小棒为什么不能围成三角形呢？
引导学生得出：两边之和等于第三边，不能围成三角形。
师：两边之和小于第三边，能不能围成三角形呢？
引导学生得出：两边之和小于第三边，不能围成三角形。
（3）课件再演示不能围成三角形的两种情况。
（4）我们已经知道了在什么情况下不能围成三角形，那么请同学们想一想，大胆猜测一下，什么情况下能围成三角形呢？
较短的两根小棒的长度之和，大于长的那根小棒，
引导学生猜测：两边之和大于第三边。（课件出示）在旁边画上“？”
（5）初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看具备这样的关系的三根小棒是不是能围成三角形。
（6）再次验证，引发矛盾，突破难点。
出示思考题：有三条线段，其中两条线段的长度和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形呢？
小组讨论一下，我们一起算一算，
3+6>5 3+5>6 6+5>3
3+4>6 3+6>4 6+4>3
再抽生说一说。（结合课件引导学生。）
（四）归纳小结
师：那么，这句话应该怎么改一改才一定能围成三角形呢？
引导学生推出：任意两边之和大于第三边，能围成三角形。（去掉“？”，添上“任意”。）
任意两边之和大于第三边，能围成三角形。那么一个三角形的三边有什么关系呢？ 出示课前准备的三角形图，量一量，算一算，比一比。
引导推出：三角形任意两边的和大于第三边。（板书）
再让学生翻到课本第82页，看一看今天学的内容，找出重点，划上喜欢的符号，再读一读。
（五）随堂检测
1. 在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位:厘米）
2. 从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位:厘米）
3. 用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
⑴ 3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
⑵ 4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
4.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
5.课始的问题，你能说明其中的道理了么？
六、板书设计
三角形边的关系
三角形任意两边的和大于第三边。
七、作业布置
创设摆三角形的情境
制作一个滑梯，用三根分别长7米、3米、5米的钢筋做三角形的架子，你认为能做么？
八、教学反思
《三角形三条边之间的关系》主要让学生在动手操作、讨论的活动中，经历探索三角形三边关系的过程，进一步认识三角形，知道三角形任意两边之和大于第三边。本节课是让学生以同桌活动动手操作的形式充分感知三角形的三边关系。我认为有以下几点和我的教学设计是相符的，达到了预期的效果。
一、关注学生亲身经历知识的形成过程 本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是动手操作，发现问题，让学生利用桌子上的纸条摆一摆，看看能否围成三角形，结果有的学生围成了三角形，而有的学生没有围成三角形，此时，老师接过话题：这是为什么呢？能否摆成三角形估计与三角形的边的长短有关系，这样很自然地就导入下一个环节的教学。二是同桌合作，探究规律：让学生根据自己实验的三张纸条的长度填写表格，这个过程必须得学生亲自动手，在此基础上观察、分析、发现、比较，从而得出结论“三角形任意两边之和大于第三边”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。
二、关注数学知识与现实生活的联系。 数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。本节课我结合学生已有的生活知识和生活经验，创设学生熟知的、贴近他们生活实际的教学活动情境，架起现实生活与数学学习的桥梁，使学生从周围熟悉的事物中学习，感受数学与现实生活的联系。如：由老师上班的路线图导入，教学新知后我再让学生用所学知识解释为什么老师上班走中间这条路最近？练习中的“用花盆摆三角形花坛”等都是从生活经验出发，让学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边
三、将“猜想—验证—归纳”贯穿始终。整个一节课我都采取相应的措施引导学生自己猜想、自己验证、自己归纳，体现了一种新的教育思想：知识老师是教不完的，可是老师教的这种方法却可以受用无穷。
不足之处：1、在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导，我相信本节课，不仅能找出三角形三条边的关系，还能找出能否三角形的三条线段的最优化方法，一定会为本节课增色不少。 2、不太注重教学细节，未能顺利的驾驭课堂。如：学生动手操作时，具体要求说得不够细致，导致有些同学操作时得不到要领，对学生出现不同意见时的处理，也需提高。