江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末物理模拟试卷（1）（Word版含答案）

2021-2022学年江西省赣州市高二（下）期末物理模拟试卷（1）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）有关原子结构，下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福的α粒子散射实验肯定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”
B．卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性
C．卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在带负电的电子
D．玻尔原子模型能很好地解释氢原子光谱的实验规律
2．（4分）关于原子和原子核，下列说法正确的是（　　）
A．温度降低，放射性元素的半衰期增大
B．核泄漏的污染物Cs衰变为Ba时会放出电子
C．结合能越大的原子核，其比结合能也越大
D．β射线来自核外电子被电离后形成的电子流
3．（4分）氢原子的能级如图所示，现处于n＝4能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子可能发出3种不同频率的光
B．已知钾的逸出功为2.22eV，则氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子可以从金属钾的表面打出光电子
C．氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级释放的光子能量最小
D．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加
4．（4分）2020年2月2日，四川援鄂物资航班飞赴武汉，执飞任务的机长是“中国民航英雄机长”刘传健.他曾于2018年5月14日执行重庆飞拉萨任务时，在万米高空突遇前挡风玻璃破裂脱落的紧急关头，沉着冷静地率领机组人员奇迹般地安全迫降成都，挽救了近120名旅客及机组人员生命和国家财产安全.假设飞机挡风玻璃破裂时飞机的时速约为900km/h，空中风速不计，万米高空空气密度约为ρ＝0.4kg/m3，机长的面部面积约为S＝0.04m2，试估算机长面部受到的冲击力大小约为（　　）
A．106N B．105N C．104N D．103N
5．（4分）如图为远距离输电的示意图，T1为升压变压器，原、副线圈匝数分别为n1、n2，T2为降压变压器，原、副线圈匝数分别为n3、n4，输电线的等效电阻为R。若发电机的输出电压不变，则下列叙述正确的是（　　）
A．只增大变压器T1的原线圈匝数n1，则T1的输出电压增大
B．通过升压变压器的电流频率比通过降压变压器的电流频率大
C．当用户总电阻减小时，R消耗的功率增大
D．当用户总电阻减小时，电压表V1和V2的示数都变小
6．（4分）如图所示的电路中，L为自感线圈，其直流电阻与电阻R相等，C为电容器，A、B为两灯泡，电源内阻r不可忽略，当开关S由闭合状态断开时（　　）
A．A灯立即熄灭
B．A灯突然闪亮一下再熄灭，c点电势比d点高
C．B灯无电流通过，不可能变亮
D．电容器立即充电，有电流从a点到b点流过B灯
7．（4分）如图所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，它的OP边在x轴且长为L，纸面内一边长为L的正方形导线框的一条边在x轴上，且线框沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域，在t＝0时该线框恰好位于如图所示的位置。现规定以逆时针方向为导线框中感应电流的正方向，在下列四幅图中，能正确表示感应电流随线框位移关系的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（4分）如图所示为演示电磁驱动的装置，图中①是磁铁，②是电极，当电机带动磁铁旋转时，靠近它的金属圆盘（图中③）也会绕轴转动起来．关于电磁驱动与电磁阻尼，下列说法正确的是（　　）
A．电磁驱动是一种非接触传动，它减小了皮带或齿轮传动的粉尘、噪音、振动等危害，还能避免磨损问题
B．电磁驱动离不开涡流，正是磁场对涡流的作用力，实现了这种非接触传动，而且两者转速可以达到同步
C．电磁驱动效率可以达到100%
D．磁电式仪表运输过程中用导线将正负接线柱短接，利用了电磁阻尼
9．（4分）用如图所示的实验装置研究光电效应现象。所用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为零，则在该实验中（　　）
A．光电子的最大初动能为1.7eV
B．光电管阴极的逸出功为1.05eV
C．开关S断开，电流表G示数为零
D．当滑动触头向a端滑动时，电压表示数增大
10．（4分）如图所示，平行金属导轨所在的平面与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，导体棒ab垂直于导轨，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动。当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时（　　）
A．导体棒消耗的热功率为Fv
B．电阻R2消耗的热功率为Fv
C．整个装置发热的总功率为μmgvcosθ
D．整个装置消耗机械能的功率为（F+μmgcosθ）v
二．填空题（共3小题，满分18分）
11．（4分）有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆AOB、压力传感器R（一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是电流表）．其中AO：BO＝5：1．已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示：
压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 …
电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120 …
设踏板的杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.68V，则：
（1）利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式；　 　
（2）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘　 　毫安处？
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA，这个人的体重是　 　N？（F体重×OB＝F×AB）
12．（8分）研究电磁感应现象的器材如图连接，线圈A放置在线圈B中。电键C和D均处于闭合状态时，向右移动滑动变阻器的滑片，检流计G的指针向右偏转。若变阻器的滑片位置不变，闭合C，经过一段时间后再闭合D，则检流计的指针 　 　。若C、D均处于闭合状态，断开C时，则检流计的指针 　 　（均选填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）。
13．（6分）某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”、并测量处于压缩状态下的弹簧的弹性势能。实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平。其实验步骤为：
A．用天平测出滑块A、B的质量mA、mB；
B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧处于压缩状态；
C．剪断细线，滑块A、B离开弹簧后。均沿光滑操作台的台面运动，最后都滑落台面，记录A、B滑块的落地点M、N；
D．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2；
E．用刻度尺测出操作台面距地面的高度h。
请根据实验步骤完成下面填空：
（1）实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平。其目的为 　 　；
（2）滑块A、B都离开桌面后，在空中运动的时间 　 　（选填“相等”或“不相等”）；
（3）如果滑块A、B组成的系统水平动量守恒，须满足的关系是 　 　（用测量的物理量表示）；
（4）剪断细线前，弹簧处于压缩状态下的弹性势能是 　 　（用测量的物理量和重力加速度g表示）。
三．计算题（共4小题，满分42分）
14．（10分）在某些恒星内部，3个氦核结合成1个碳核。已知1个氦核的质量为m1、1个碳核的质量为m2，1个质子的质量为mp，1个中子的质量为mn，真空中的光速为c。求：
（1）写出核反应方程式；
（2）反应过程中产生的核能；
（3）碳核的比结合能。
15．（10分）一个矩形线圈中产生的感应电动势与时间的关系如图所示，试求：
（1）当t为0.005秒是的瞬时值；
（2）经多少时间线圈中的感应电动势的瞬时值第一次等于峰值的一半；
（3）这个电动势在全电路电阻R＝60Ω上经1min所产生的热量是多少？
16．（10分）如图甲所示，水平传送A、B两轮间的距离L＝3.0m，质量M＝1.0kg的物块（可视为质点）随传送带一起以恒定的速率v0向左匀速运动，当物块运动到最左端时，质量m＝0.020kg的子弹以u0＝400m/s的水平速度向右射中物块并穿出。在传送带的右端有一传感器，测出物块被击穿后的速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向，子弹射出物块的瞬间为t＝0时刻）．设子弹击穿物块的时间可忽略不计，且子弹不会击中传感器而发生危险，物块的质量不因被子弹击穿而发生改变。不计空气阻力及A、B轮的大小，取重力加速度g＝10m/s2。
（1）求物块与传送带间的动摩擦因数μ；
（2）求子弹击穿物块的过程中产生的热量Q1；
（3）如果从第一颗子弹击中物块开始，每隔△t＝1.5s就有一颗相同的子弹以同样的速度击穿物块，直至物块最终离开传送带。设所有子弹与物块间的相互作用力均相同，求整个过程中物块与传动带之间因摩擦产生的热量Q2。
17．（12分）如图所示，光滑平行导轨AB、CD固定在倾角为θ的斜面上，BP、DQ为水平放置平行且足够长的光滑导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为l。两金属棒m、n的质量分别为M、2M，电阻均为R，初始时，金属棒n垂直放置在水平导轨上，金属棒m从倾斜导轨上距底端s处由静止释放，不计导轨电阻。求：
（1）金属棒n的最大加速度a1；
（2）金属棒n的最大速度vm；
（3）金属棒m、n共速时，整个过程中金属棒m产生的热量Q1。
2021-2022学年江西省赣州市高二（下）期末物理模拟试卷（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）有关原子结构，下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福的α粒子散射实验肯定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”
B．卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性
C．卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在带负电的电子
D．玻尔原子模型能很好地解释氢原子光谱的实验规律
【解答】解：ABC、卢瑟福的α粒子散射实验说明（1）原子中绝大部分是空的（2）α 粒子受到较大的库仑力作用（3）α粒子在原子中碰到了比他质量大得多的东西，否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”，但也不能说明原子内部存在带负电的电子，也不能解释原子的稳定性，故ABC错误；
D、玻尔的原子理论：1．电子在一些特定的可能轨道上绕核做圆周运动，离核愈远能量愈高；2．可能的轨道由电子的角动量必须是的整数倍决定；3．当电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量，只有当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射或吸收能量，而且发射或吸收的辐射是单频的，辐射的频率和能量之间关系由 E＝hν给出。玻尔的理论成功地说明了原子的稳定性和氢原子光谱线规律，故D正确。
故选：D。
2．（4分）关于原子和原子核，下列说法正确的是（　　）
A．温度降低，放射性元素的半衰期增大
B．核泄漏的污染物Cs衰变为Ba时会放出电子
C．结合能越大的原子核，其比结合能也越大
D．β射线来自核外电子被电离后形成的电子流
【解答】解：A、温度对放射性元素的半衰期无影响，故A错误；
B、根据质量数守恒和电荷数守恒，该衰变方程为→，故B正确；
C、结合能越大的原子核，其比结合能不一定越大，中等质量的核子比结合能较大，故C错误；
D、β射线的本质是原子核内部的中子转变为质子时产生的电子流，故D错误。
故选：B。
3．（4分）氢原子的能级如图所示，现处于n＝4能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子可能发出3种不同频率的光
B．已知钾的逸出功为2.22eV，则氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子可以从金属钾的表面打出光电子
C．氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级释放的光子能量最小
D．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加
【解答】解：A、根据C＝6知这些氢原子总共可辐射出 6种不同频率的光，故 A错误；
B、n＝3能级跃迁到 n＝2 能级辐射出的光子能量 E＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40eV）＝1.89eV＜2.22eV，小于钾的逸出功，不能发生光电效应，故 B 错误；
C、由图可知当核外电子从 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，故 C 错误；
D、由 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能级过程中释放能量，氢原子的能量减少，库仑力做正功，核外电子的动能增加，电势能减少，故D正确。
故选：D。
4．（4分）2020年2月2日，四川援鄂物资航班飞赴武汉，执飞任务的机长是“中国民航英雄机长”刘传健.他曾于2018年5月14日执行重庆飞拉萨任务时，在万米高空突遇前挡风玻璃破裂脱落的紧急关头，沉着冷静地率领机组人员奇迹般地安全迫降成都，挽救了近120名旅客及机组人员生命和国家财产安全.假设飞机挡风玻璃破裂时飞机的时速约为900km/h，空中风速不计，万米高空空气密度约为ρ＝0.4kg/m3，机长的面部面积约为S＝0.04m2，试估算机长面部受到的冲击力大小约为（　　）
A．106N B．105N C．104N D．103N
【解答】解：机长面部的面积约为S＝0.04m2，空气与机长的相对速度等于飞机的速度v＝250m/s，时间t内吹在面部的空气的质量为m，则m＝ρSvt，根据动量定理得﹣Ft＝0﹣mv＝0﹣ρSv2t，解得机长面部受到的冲击力大小F＝ρSv2＝0.4×0.04×2502N＝1000N，故选项D正确，ABC错误.
故选：D。
5．（4分）如图为远距离输电的示意图，T1为升压变压器，原、副线圈匝数分别为n1、n2，T2为降压变压器，原、副线圈匝数分别为n3、n4，输电线的等效电阻为R。若发电机的输出电压不变，则下列叙述正确的是（　　）
A．只增大变压器T1的原线圈匝数n1，则T1的输出电压增大
B．通过升压变压器的电流频率比通过降压变压器的电流频率大
C．当用户总电阻减小时，R消耗的功率增大
D．当用户总电阻减小时，电压表V1和V2的示数都变小
【解答】解：A、根据:＝，若只增大变压器T1的原线圈匝数n1，发电机的输出电压U1不变，则T1输出电压U2减小，故A错误；
B、变压器不改变交流电的频率，故B错误；
C、把用户端等效为输电线路回路中电阻，当用户总电阻减小时，根据欧姆定律：I＝，输电线路回路中电流会变大，根据P＝I2R，则R消耗的功率增大，故C正确；
D、发电机的输出电压不变，则电压表U1示数不变，输电线路回路中电流会变大，降压变压器原线圈输出电流变大，根据＝，则降压变压器副线圈输入电流变大，根据U＝IR，用户端电压变大，所以V2的示数变大，故D错误。
故选：C。
6．（4分）如图所示的电路中，L为自感线圈，其直流电阻与电阻R相等，C为电容器，A、B为两灯泡，电源内阻r不可忽略，当开关S由闭合状态断开时（　　）
A．A灯立即熄灭
B．A灯突然闪亮一下再熄灭，c点电势比d点高
C．B灯无电流通过，不可能变亮
D．电容器立即充电，有电流从a点到b点流过B灯
【解答】解：AB、L为自感线圈，其直流电阻与电阻R相等，电路中的电流稳定时流过线圈的电流大于流过灯泡A的电流；当开关S由闭合变为断开时，线圈L中产生自感电动势，与灯泡A和电阻R构成闭合回路放电，由于断开开关前流过线圈的电流大于流过灯泡A的电流，故A灯突然闪亮一下再熄灭，电流从d到c流动灯泡A，故d点电势比c点高，故AB错误；
CD、当开关S由闭合变为断开时，外电路的总电流减小，故内电压减小，根据闭合电路欧姆定律，电源的输出电压增加，故电容器充电，有充电电流，故B灯有电流通过，电流方向由a到b，故C错误，D正确；
故选：D。
7．（4分）如图所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，它的OP边在x轴且长为L，纸面内一边长为L的正方形导线框的一条边在x轴上，且线框沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域，在t＝0时该线框恰好位于如图所示的位置。现规定以逆时针方向为导线框中感应电流的正方向，在下列四幅图中，能正确表示感应电流随线框位移关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：位移x在0﹣L过程：磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为逆时针方向，为正值。
I＝，其中l＝L﹣x，则I＝，即随着位移增大，电流均匀减小。
位移x在L﹣2L过程：磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为负值。
有效切割长度：l′＝2L﹣x
感应电流大小为：I′＝，即随着位移增大，电流均匀减小，故A正确、BCD错误。
故选：A。
8．（4分）如图所示为演示电磁驱动的装置，图中①是磁铁，②是电极，当电机带动磁铁旋转时，靠近它的金属圆盘（图中③）也会绕轴转动起来．关于电磁驱动与电磁阻尼，下列说法正确的是（　　）
A．电磁驱动是一种非接触传动，它减小了皮带或齿轮传动的粉尘、噪音、振动等危害，还能避免磨损问题
B．电磁驱动离不开涡流，正是磁场对涡流的作用力，实现了这种非接触传动，而且两者转速可以达到同步
C．电磁驱动效率可以达到100%
D．磁电式仪表运输过程中用导线将正负接线柱短接，利用了电磁阻尼
【解答】解：AB、电磁驱动利用磁场对涡流的作用力，实现了这种非接触传动，减小了皮带或齿轮传动的粉尘、噪音、振动等危害，还能避免磨损问题，但磁场与涡流不可能达到同步，要有速度差，故A正确，B错误。
C、涡流要消耗能量，所以电磁驱动效率必定小于100%，故C错误。
D、磁电式仪表运输过程中用导线将正负接线柱短接，当指针摆动时产生感应电流，要阻碍转子的运动，是利用了电磁阻尼，故D正确。
故选：AD。
9．（4分）用如图所示的实验装置研究光电效应现象。所用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为零，则在该实验中（　　）
A．光电子的最大初动能为1.7eV
B．光电管阴极的逸出功为1.05eV
C．开关S断开，电流表G示数为零
D．当滑动触头向a端滑动时，电压表示数增大
【解答】解A、由题意可知，遏止电压UC＝1.7V，最大初动能EK＝eUC＝1.7eV，故A正确；
B、根据光电效应方程EK＝E﹣W0可知，逸出功W0＝E﹣EK＝1.05eV，故B正确；
C、断开开关S，光电效应依然发生，有光电流，光电管、电流表、滑动变速器构成闭合回路，电流表中电流不为零，故C错误；
D、电源电压为反向电压，当滑动触头向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，故D正确。
故选：ABD。
10．（4分）如图所示，平行金属导轨所在的平面与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，导体棒ab垂直于导轨，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动。当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时（　　）
A．导体棒消耗的热功率为Fv
B．电阻R2消耗的热功率为Fv
C．整个装置发热的总功率为μmgvcosθ
D．整个装置消耗机械能的功率为（F+μmgcosθ）v
【解答】解：A、克服安培力做功功率为P安＝Fv，克服安培力做功功率等于整个回路中电阻消耗的电功率，而导体棒是电源，R1和R2并联，并联的总电阻R并＝，根据功率分配关系可得导体棒消耗的热功率为P＝＝Fv，故A错误；
B、根据功率分配关系可得电阻R2消耗的热功率为P2＝＝Fv，故B正确；
C、整个装置因摩擦而消耗的热功率为：P摩擦＝fv＝μmgcosθ v＝μmgvcosθ，所以整个装置发热的总功率为P总＝μmgvcosθ+Fv，故C错误；
D、整个装置消耗机械能的功率等于除重力之外的其它力的做功功率，即为P机械＝（F+μmgcosθ）v，故D正确。
故选：BD。
二．填空题（共3小题，满分18分）
11．（4分）有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆AOB、压力传感器R（一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是电流表）．其中AO：BO＝5：1．已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示：
压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 …
电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120 …
设踏板的杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.68V，则：
（1）利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式；　300﹣0.6F　
（2）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘　15.6mA　毫安处？
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA，这个人的体重是　660N　N？（F体重×OB＝F×AB）
【解答】解：（1）由表中数据可以看出，电阻随着压力的增加而均匀减小，设表达式为：R＝kF+b
代入数据得到：
300＝b
270＝50k+b
解得
b＝300
k＝﹣0.6
故表达式为：R＝300﹣0.6F
故答案为：300﹣0.6F．
（2）当压力为零时，电阻为300Ω，根据欧姆定律得：
故答案为：15.6mA．
（3）当电流表刻度盘示数为20mA时，根据欧姆定律得到R＝，
根据R＝300﹣0.6F，得到F＝110N；
根据杠杆平衡原理，有：F A0＝G OB，解得G＝＝550N
故答案为：550N．
12．（8分）研究电磁感应现象的器材如图连接，线圈A放置在线圈B中。电键C和D均处于闭合状态时，向右移动滑动变阻器的滑片，检流计G的指针向右偏转。若变阻器的滑片位置不变，闭合C，经过一段时间后再闭合D，则检流计的指针 　不偏转　。若C、D均处于闭合状态，断开C时，则检流计的指针 　向右偏转　（均选填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）。
【解答】解：由题意知道，线圈A放置在线圈B中，闭合两回路的电键后，向右滑动滑动变阻器的滑片，电路中的电阻增大，电流减小，穿过B线圈的磁通量减小，检流计指针向右偏转；
若变阻器的滑片位置不变，闭合C，经过一段时间后A线圈中的通电电流恒定，则磁通量不变。再闭合D时，穿过B线圈的磁通量也不变，无感应电流产生，那么检流计不偏转。
若C、D均处于闭合状态，断开C时，则A线圈中的电流减小为零，穿过A线圈的磁通量减小，穿过B线圈中的磁通量也减小，B线圈中产生感应电流，按第一次的实验步骤，检流计向右偏转。
故答案为：不偏转、向右偏转
13．（6分）某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”、并测量处于压缩状态下的弹簧的弹性势能。实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平。其实验步骤为：
A．用天平测出滑块A、B的质量mA、mB；
B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧处于压缩状态；
C．剪断细线，滑块A、B离开弹簧后。均沿光滑操作台的台面运动，最后都滑落台面，记录A、B滑块的落地点M、N；
D．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2；
E．用刻度尺测出操作台面距地面的高度h。
请根据实验步骤完成下面填空：
（1）实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平。其目的为 　保证滑块离开操作台后做平抛运动　；
（2）滑块A、B都离开桌面后，在空中运动的时间 　相等　（选填“相等”或“不相等”）；
（3）如果滑块A、B组成的系统水平动量守恒，须满足的关系是 　mAx1＝mBx2　（用测量的物理量表示）；
（4）剪断细线前，弹簧处于压缩状态下的弹性势能是 　　（用测量的物理量和重力加速度g表示）。
【解答】解：（1）用水平仪先将光滑操作台面调为水平的目的是保证滑块离开台面做平抛运动；
（2）平抛运动的时间由竖直位移决定的，由于桌面水平，两滑块离地面的高度相等，故两滑动块在空中运动的时间相等；
（3）取滑块A的初速度方向为正方向，两滑块质量和平抛初速度分别为mA、mA，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2，平抛运动的时间为t。根据动量守恒定律得：0＝mAv1﹣mBv2，又v1＝，v2＝，代入得到mAx1＝mBx2；
（4）根据机械能守恒，弹簧处于压缩状态时的弹性势能等于两滑块弹出时的动能，所以Ep＝，由h＝可以得到：t＝，所以v1＝＝，v2＝＝，代入上式后得Ep＝。
故答案为：（1）保证滑块离开操作台后做平抛运动；（2）相等；（3）mAx1＝mBx2；（4）
三．计算题（共4小题，满分42分）
14．（10分）在某些恒星内部，3个氦核结合成1个碳核。已知1个氦核的质量为m1、1个碳核的质量为m2，1个质子的质量为mp，1个中子的质量为mn，真空中的光速为c。求：
（1）写出核反应方程式；
（2）反应过程中产生的核能；
（3）碳核的比结合能。
【解答】解：（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可得：3个氦核结合成1个碳核可得核反应方程：→
（2）反应过程的原子核的质量减小量为质量亏损：Δm＝3m1﹣m2
由质能方程可得：
（3）6个质子和6个中子结合成碳原子的质量亏损：Δm'＝6mp+6mn﹣m2
释放的能量：ΔE′＝Δm′c2＝（6mp+6mn﹣m2）c2
则碳核的为比结合能：
答：（1）核反应方程式为→；
（2）反应过程中产生的核能为（3m1﹣m2）c2；
（3）碳核的比结合能为。
15．（10分）一个矩形线圈中产生的感应电动势与时间的关系如图所示，试求：
（1）当t为0.005秒是的瞬时值；
（2）经多少时间线圈中的感应电动势的瞬时值第一次等于峰值的一半；
（3）这个电动势在全电路电阻R＝60Ω上经1min所产生的热量是多少？
【解答】解：（1）有图可知交流电的最大值Em＝50V，周期T＝0.02s，角速度
故交流电的瞬时表达式e＝50sin100πt
当t＝0.005s时，代入解得e＝50sin100π×0.005V＝50V
（2）设经过时间t满足条件，则25＝50sin100πt
解得t＝s
（3）电动势的有效值E＝
1min内产生的热量Q＝
答：（1）当t为0.005秒是的瞬时值为50V；
（2）经时间线圈中的感应电动势的瞬时值第一次等于峰值的一半；
（3）这个电动势在全电路电阻R＝60Ω上经1min所产生的热量是1250J
16．（10分）如图甲所示，水平传送A、B两轮间的距离L＝3.0m，质量M＝1.0kg的物块（可视为质点）随传送带一起以恒定的速率v0向左匀速运动，当物块运动到最左端时，质量m＝0.020kg的子弹以u0＝400m/s的水平速度向右射中物块并穿出。在传送带的右端有一传感器，测出物块被击穿后的速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向，子弹射出物块的瞬间为t＝0时刻）．设子弹击穿物块的时间可忽略不计，且子弹不会击中传感器而发生危险，物块的质量不因被子弹击穿而发生改变。不计空气阻力及A、B轮的大小，取重力加速度g＝10m/s2。
（1）求物块与传送带间的动摩擦因数μ；
（2）求子弹击穿物块的过程中产生的热量Q1；
（3）如果从第一颗子弹击中物块开始，每隔△t＝1.5s就有一颗相同的子弹以同样的速度击穿物块，直至物块最终离开传送带。设所有子弹与物块间的相互作用力均相同，求整个过程中物块与传动带之间因摩擦产生的热量Q2。
【解答】解（1）根据速度图象可知，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动，在0～1s内物块的速度由4m/s减为0。
此过程物块的加速度大小＝4.0 m/s2
由牛顿第二定律有 f＝μmg＝ma 解得 ＝0.40
（2）物块被击中前的速度大小为v0＝2.0m/s，由速度图象可知物块被击穿后瞬间物块的速度大小v＝4.0m/s，方向向右。
设子弹击穿物块后的速度为u，以向右为正方向
根据动量守恒定律有 mu0﹣Mv0＝mu+Mv
解得 u＝＝100 m/s
根据能量守恒有 Q1＝＝1494J
（3）第1颗子弹击穿物块后，物块向右运动的时间为t1＝1.0 s，设向右运动的最大距离为x1，则x1＝t1＝2.0 m，
1.0s时物块改为向左运动，运动时间为t2＝0.50s，位移大小为x2＝t2＝0.50m
所以在△t＝1.5s时间内，物块向右运动的距离为l＝x1﹣x2＝1.5m
在△t＝1.5s时间内，物块相对传送带的位移为△x1＝l+x3＝4.5m
在t＝1.5s时物块的速度与传送带速度相同，所以第二颗子弹击中物块后的运动情况与第一颗子弹击中物块后运动情况相同，向右运动的可能达到的最大距离为2.0m，
而此时物块与传送带右端距离为l＝1.5m，故物块中第二颗子弹后将画出传送带。
设物块被第二颗子弹击穿后，其在传送带上滑行的时间为t3
根据运动学公式：△l＝vt3at32
解得：t3＝0.50s
物块第二次被击穿后相对传送带的位移△x2＝△l+v0t3＝2.5m
所以Q2＝μmg（△x1+△x2）＝28J
答：（1）物块与传送带间的动摩擦因数μ为0.4；
（2）子弹击穿物块的过程中产生的热量Q1为1494J；
（3）整个过程中物块与传动带之间因摩擦产生的热量Q2为28J。
17．（12分）如图所示，光滑平行导轨AB、CD固定在倾角为θ的斜面上，BP、DQ为水平放置平行且足够长的光滑导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为l。两金属棒m、n的质量分别为M、2M，电阻均为R，初始时，金属棒n垂直放置在水平导轨上，金属棒m从倾斜导轨上距底端s处由静止释放，不计导轨电阻。求：
（1）金属棒n的最大加速度a1；
（2）金属棒n的最大速度vm；
（3）金属棒m、n共速时，整个过程中金属棒m产生的热量Q1。
【解答】解：（1）设金属棒m刚好下滑至水平轨道时速度为v，根据动能定理可得：
Mgs sinθ＝Mv2﹣0
解得：v＝
金属棒m刚进入磁场时，速度最大，产生的感应电动势最大，为：Em＝Blv
感应电流Im＝
此时金属棒n受到的安培力最大、合力最大、即为：Fm＝BIml
对金属棒n根据牛顿第二定律可得：Fm＝2Ma1
解得a1＝；
（2）当金属棒m、n共速时，金属棒n速度达到最大值，从金属棒m进入磁场后，系统水平方向不受外力作用，系统动量守恒，取向右为正，根据动量守恒定律有：
Mv＝（M+2M）vm
解得vm＝；
（3）设整个运动过程中产生的热量为Q，根据能量守恒定律有：
Mgs sinθ＝Q+（M+2M）vm2
因两金属棒电阻相同，产生的热量也相同，所以金属棒m产生的热量为：
Q1＝＝.
答：（1）金属棒n的最大加速度为；
（2）金属棒n的最大速度为；
（3）金属棒m、n共速时，整个过程中金属棒m产生的热量为。