5.1反比例函数

课件22张PPT。九年级数学(上)第五章 《反比例函数》5.1反比例函数 若两个变量ｘ，ｙ间的关系可以表示
成 的形式，则称ｙ是ｘ的一次函数．特别的，当ｂ＝０时，y= , 称ｙ是ｘ的正比例函数．一般的，在某个变化过程中，有两个变量ｘ和ｙ，如果给定一个ｘ的值，相应的就确定了一个ｙ值，那么我们称ｙ是ｘ的 ，其中ｘ是自变量，ｙ是因变量。1、函数２、一次函数
函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）kx温故知新若每天背10个单词,那么所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式
为 ;

(2) 小明已经掌握了150个单词，按照(1)中背单词的速度，他所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)
变化而变化,其函数关系式为_________

y=10xy=10x+150正比例函数一次函数（3）九年级牛津英语全册约有1000个生词，小明计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y (个)随时间x(天)变化而变化。
①你能用含有x的代数式表示y吗？
②根据①中所列式子填表
随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y
发生了怎样的变化？
③每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么?
5102010020010004)实数m与n的积为－78，m随n的变化而变化的关系式是:
随着实数n的变化，实数m发生了怎样的变化？变量m是n的函数吗?-78-39-26-13-6探究发现根据所列式子填表1.当路程 为16时，时间 t 与速度 v 的关系式是什么？t是v函数吗？
2.当矩形面积为20时，长 a 与宽 b 的关系式是什么？ a是b的函数吗？
探究发现 你发现了什么？反比例函数 一般地，如果两个变量x，y之间

的关系可以表示成：_____________自变量x不能为零
（因为分母为零时，该分式无意义）（k为常数，且k≠０）的形式，那么称y是x的反比例函数.
也可以写成 _________ 或 _________的形式。1、下列函数是不是反比例函数？如果是，指出k的值。
y=1-x (4)2、xy-4=0是反比例函数吗？若是，k的值是 。是不是是不是4（1） (3)（2）k=4我练习 我进步2、若函数y= kx1 – 2k是反比例函数，则k= ，函数表达式为 。
1、y = (2-a)x ∣a∣- 3 是反比例函数，则a= ,函数表达式为 。动动脑，你会更棒1y = x -1-21y = 4x-14.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的
对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）(A)(B)(C)(D)D我练习 我进步(1).写出这个反比例函数的表达式;y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:14-4-22确定反比例函数的表达式 蓄电池的电压为定值，使用此电源时, 电流I
和电阻R成反比例函数关系，
且当 I=4(A)时，R=5(Ω).

(1) 写出电流I和电阻R函数的表达式。
（2）当电流为5A时，电阻是多少？
（3）当电阻是10Ω时，电流是多少？
（4）如果以此蓄电池为电源的用电器
限制电流不超过10（A)，那么用电器的
可变电阻应该控制在什么范围内？ 巩固提高1、通过本节课的学习, 你有哪些收获?
2、你还想知道反比例函数的哪些知识？回味无穷感悟与收获1、反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x,y之
间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0）
的形式，那么称y是x的反比例函数。
2、反比例函数的表达式：
xy=k，y=kx-1感悟与收获3、根据定义，确定一个反比例函数的表达式，只要知道： x与y的一对对应值, 求出K即可。
小明昨天中午吃完饭后休息了一会，步行去1500米外的学校。
走了不一会经过一座大楼，里面一家超市正在装潢，小明估算了一下这家超市大约有600平方米，很多人正在铺地面上的瓷砖，他想：这么大的地方得铺多少块瓷砖呐，工人师傅们真辛苦啊！
离开超市没多久，来到校门前，哎?有卖贺年卡的，小明想多买几张，送给老师和同学，可惜身上只有10元钱，真伤脑筋，经过仔细挑选，终于如愿以偿。最后小明还是迟到了。
为了惩罚小明，老师让他从来学校的过程中找出至少三个反比例函数，大家能帮帮他吗？ 知识升华1.下列函数中哪些是反比例函数,
并指出相应k的值？
① ② ③
④ ⑤ ⑥
y = 3x-1y = 2x2y= xy=3课堂检测2、工厂现有原材料100吨，平均每天用去x吨，共能用y天，则y与x的关系式为（ ）
A、 y = 100 - B、y =
C、y = 100x D、y = 100 – x
3、A、B两市相距500千米，一轿车以x千米/时的速度 从A到B共需y小时，y与x的关系式为 ，y是x的 函数。
4、某市计划修建一条200千米的铁路，那么铺设天数y（天）与每天铺轨量x（千米/天）的函数表达式 为 。 By=反比例y =课堂检测5、已知变量 y与 x成反比例，并且当 x =3时，y=8。
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=6时，求y的值；课堂检测Y=4作　业1、必做题：
课本Ｐ145页习题5.1 第1 、2题
2、预习作业： 课本P147页§5.2
3、思考题
已知y和 成反比例，且当x=2时，y=1，
y与x的函数关系式为_______
则当x=-4时，y=_______
当y=64时， x=________
谢谢各位领导指导谢谢各位领导指导可以改写成 ，
所以y是x的反比例函数，k= 或者可以改写成 ，
所以y是x的反比例函数，k= 习题解析