五年级下册数学课件 1.2 长方体和正方体表面积 北京版 (共28张PPT)

(共27张PPT)
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
想一想，长方体有哪些特征？
长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
想一想，长方体纸盒展开是什么形状？
（一）设问激趣。
4. 每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？
2. 在长方体纸盒上标出前面、后面、左面、右面、上面、下面。
3.将长方体再次展开，观察展开图，看一看哪些面的面积相等？
（二）合作探究。
1. 小组内尝试将长方体展开图折成长方体。
探究新知
展示汇报。
探究发现。
思考：展开后的平面图形与原长方体之间
有什么关系？
左面
右面
上面
下面
后面
前面
探究新知
点击下面对比
左面
右面
上面
下面
后面
前面
长
相当于
长
宽
相当于
宽
长方体
展开图 下面
探究新知
思考：展开后的平面图形与原长方体之间
有什么关系？
探究发现。
点击前面对比
左面
右面
上面
下面
后面
前面
长
相当于
长
高
相当于
宽
长方体
展开图 前面
思考：展开后的平面图形与原长方体之间
有什么关系？
探究新知
探究发现。
点击右面对比
左面
右面
上面
下面
后面
前面
宽
相当于
长
高
相当于
宽
长方体
展开图 右面
探究新知
思考：展开后的平面图形与原长方体之间
有什么关系？
探究发现。
长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
左面
右面
上面
下面
后面
前面
上面＋下面＋前面＋后面＋左面＋右面
长
宽
高
探究新知
思考：展开后的平面图形与原长方体之间
有什么关系？
探究发现。
长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
左面
右面
上面
下面
后面
前面
（上面＋前面＋右面）×2
长
宽
高
探究新知
思考：展开后的平面图形与原长方体之间
有什么关系？
探究发现。
总 结
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽
长方体前面（或后面）的面积＝长×高
长方体左面（或右面）的面积＝宽×高
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
例1、做一个微波炉的包装箱，(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸板？
上、下每个面，长______，宽_______，面积是__________；
前、后每个面，长______，宽_______，面积是__________；
左、右每个面，长______，宽_______，面积是__________。
这个包装箱的表面积是：
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
= 0.7+0.56+0.4
=1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
例1、做一个微波炉的包装箱，(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸板？
上、下每个面，长______，宽_______，面积是__________；
前、后每个面，长______，宽_______，面积是__________；
左、右每个面，长______，宽_______，面积是__________。
这个包装箱的表面积是：
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
= 0.83×2
=1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
= 0.7+0.56+0.4
=1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
比较两种方法有什么不同？他们之间有什么联系？
上
和下
前
和后
右
和左
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
上(或下)
前(或后)
右(或左)
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上
前
后
上
下
左
右
前
后
上
前
后
正方形的表面积怎样计算？
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
或＝棱长2×6
探索新知
例2 一个正方体墨水盒，棱长6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5 cm2的硬纸板。
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么 自己试一试！
10厘米
5厘米
6厘米
你会求下面图形的表面积吗？
5厘米
5厘米
5厘米
10厘米
5厘米
5厘米
宝宝要过生日了，礼物我已经买好了。打个包装就更漂亮了。可是，至少要买多大一张包装纸呢？
三、知识应用
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ （鱼缸的上面没有盖。）
3×3×5＝45（dm2）
答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45 dm2。
求制作无盖鱼缸需要的玻璃就是求正方体的什么？
一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一对通风管至少需要多少铁皮？
50
10
8
小红的卧室长4米，宽3米，高3米。除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，布置这个房间至少需要多大面积的墙纸？
用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个正方体的表面积是多少平方厘米？
(24÷12) Х(24 ÷12) Х6
这节课你学会了什么？
这节课你学会了什么？