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北师大版四年级数学上册第五章
《方向和位置》知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
一、去图书馆
1. 描述简单的路线图。
描述行走路线时,要先确定所走的方向及距离,然后确定到达地点。当按原路返回时,所走的每一段与原来路线的方向正好相反,但距离不变。
如豆豆从家去汽车站怎么走 返回时又怎么走
(1)确定方向:根据平面图右上方的 ,确定图中的方向是上北下南,左西右东。
(2)汽车站在豆豆家的正东方向,可路线是要经过公园和动物园,所以根据路线示意图,豆豆先向东南方向走200 m到公园,再向正东方向走300 m到动物园,最后向东北方向走200 m到汽车站。
(3)豆豆从汽车站经过动物园和公园返回家,根据路线示意图,先向西南方向走200 m到动物园,再向正西方向走300 m到公园,最后向西北方向走200 m到豆豆家。
第一部分：知识讲解
2. 描述路线图的注意事项。
(1)先确定图中的方向是上北下南,左西右东;
(2)交代清楚在哪里转弯,如豆豆去汽车站要转两次弯,转弯后方向都发生了改变,所以要交代清楚转弯的地点和方向;
(3)说明每段路要走多远,图中的每段路都标明了长度,叙述时要说清向哪个方向走,走了多少米,走到了哪里。
3. 简单路线图的画法。
画路线图要做到简洁明了、准确无误。
在路线图中用线段表示道路,用点表示参照物,并只画出每一段路的起点与终点,表明每段路的实际长度,可略去途中经过的不用的参照物,但拐点处必须标清参照物的名称。
如豆豆从家去汽车站的路线图:
第一部分：知识讲解
二、确定位置
1. 数对。
用有顺序的两个数表示一个确定的位置就是数对。
2. 用数对表示物体位置的方法。
要先表示物体所在的纵向的位置,写出物体所在列的序号;再表示物体所在横向的位置,写出物体所在行的序号。
两个数字之间用逗号隔开,并用括号将两个数括起来,如点A在第5列和第6行的交点处,用数对(5,6)表示。
3. 根据数对在方格纸上确定物体的位置。
数对中第1个数字表示物体所在列的位置,第2个数字表示物体所在行的位置。根据数对找到列与行的交叉点,确定物体在方格纸上的位置。
4. 数对的变化规律。
在方格纸上,物体沿水平方向平移时,排(行)数不变,即数对中第2个数字不变;沿竖直方向平移时,列(组)数不变,即数对中第1个数字不变。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
应用题
05
讲解脉络
一.选择题
1.在北方和东方中间的是（ ）
A. 南方 B. 西方 C. 东北
【解析】【解答】东北方位于北方和东方的中间
故答案：C
【分析】考查了根据方向和距离确定物体的位置
C
一.选择题
一.选择题
2.在电影院里，小丹坐在小波与小晶之间，小珊坐在小晶的另一边，小平坐在小晶和小丹之间，（ ）坐在离小波最近的位置．
A. 小晶 B. 小平 C. 小丹 D. 小珊
【解析】【解答】有题意可以判断：小波坐在最边上与他最近的是小丹。
故答案为：C
【分析】本题要根据题目中的提供的信息：位置的相对性判断他们的座次，然后找出于小丹最近的人。
C
一.选择题
一.选择题
3.如下图：小明和几个小朋友星期天从小明家出发骑车去博物馆参观，下面是他们所走的路线图。描述他们所走的正确的路线是（ ）。
A. 小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米。
B. 小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米。
C. 小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米。
D. 小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米。
A
一.选择题
【解析】【解答】解：正确的线路是：小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米。
故答案为：A。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，然后根据图上的方向和夹角的度数描述路线即可。
一.选择题
4.一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（ ）
A. 右前方 B. 左前方 C. 右后方 D. 左后方
【解析】【解答】解：根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下：
观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．
故选：B．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．
B
一.选择题
二.判断题
5.用（3，3）表示一个物体的位置，两个3表示的意义相同．（ ）
【解析】【解答】第一个3表示列数，第二个3表示行数，两个3表示的意义不相同，本题错误。
故答案为：错误。
【分析】数对的表示方法：先列后行，即前面的数表示列数，后面的数表示行数。
×
二.判断题
二.判断题
6.(7,2)和(4,2)两个位置在同一列. （ ）
【解析】【解答】解：两个位置都是第2行，在同一行，不在同一列，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据所在的列与行判断即可.
×
二.判断题
二.判断题
7.数对（5，3）表示第3行第5列。（ ）
【解析】【解答】解：数对（5，3）表示第3行第5列。
故答案为：正确。
【分析】数对中，第一个数的表示第几行，第二个数表示第几列。
√
二.判断题
三.填空题
8.数对先写______，再写______，写时注意：一对数的中间要用_______隔开，外面要加小括号，表示这是一个_______，数学上把这一对数叫做_______。
【解析】【解答】解：数对先写行，再写列，写时注意：一对数的中间要用逗号隔开，外面要加小括号，表示这是一个整体，数学上把这一对数叫做数对。
故答案为：行；列；逗号；整体；数对。
【分析】根据数对的特点填写即可。
行
三.填空题
列
逗号
整体
数对
三.填空题
9.一个房间里，家具的摆放如下图．
如果用(10，2)表示玩具箱的位置，
（1）沙发的位置是________，
（2）椅子的位置是________，
（3）书架的位置是_________，
（4）床的位置是________．
【解析】【解答】解：沙发的位置是（3，6），椅子的位置是（12，8），书架的位置是（11，12），床的位置是（19，6）.
【分析】首先明确数对中两个数表示的意义：逗号前面的数表示列，后面的数表示行，据此找出各个家具的所对应的列与行即可.
（3，6）
三.填空题
（12，8）
（11，12）
（19，6）
10.某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，填一填。
商店的位置是______偏_____，距离中心广场_______km。学校的位置是______偏_______，距离中心广场________km。音乐厅的位置是______偏______，距离中心广场个_______km。
三.填空题
【解析】【解答】商店的位置是北偏西 ， 距离中心广场 1000 km。
学校的位置是东偏南，距离中心广场 4000 km。
音乐厅的位置是南偏西，距离中心广场 3000 km。
【分析】 找准观察点，然后根据“上北下南左西右东”的方向，找出学校、少年宫和图书馆所在的方向，再根据图上标出的角度和距离进行求解。
北
三.填空题
西
1000
东
南
3000
西
4000
南
四.解答题
11.照样子写出下图中物体的位置。
☆(D，2)； ( )； ( )；★( )；◆( )； ( )
【答案】解：根据所在的列与行用数对表示如下： (I，10)； (A，10)；★(F，4)；◆(I，6)； (C，8).
【解析】【分析】数对中第一个字母表示列，第二个数字表示行，根据图形所在的列与行，用含有字母的数对表示出来即可.
(1，10)
四.解答题
(C，8)
(1，6)
(F，4)
(A，10)
四.解答题
12.看图想一想，标一标
①农贸市场在证券交易所的西北方向上，距离证券交易所300米，标出农贸市场的位置。
②距离证券交易所400米的西南方向上有家电影院，标出电影院的位置。
③证券交易所南面200米处有家超市，标出超市的位置。
④证券交易所在公园的西南方向上，距离是500米，标出公园的位置。
【答案】解：
【解析】【分析】根据图意可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中每小段表示100米，据此根据题中的方向和距离，在图中分别标出农贸市场、电影院、超市、公园的位置，据此作图即可.
四.解答题
五.应用题
13.学校的位置是在（2，3），小红家在学校正东方向500米，小强家在学校南偏西45度方向300米处．
（1）在图上标出学校的位置．
（2）按比例尺1：20000在图中标出小红、小强家的准确位置．
【答案】 （1）解：根据数对表示位置的方法，在图中标出学校的位置如图所示；
（2）解：500米=50000厘米，所以小红家在学校正东方向，距离学校的图上距离是50000× =2.5厘米；
300米=30000厘米，所以小强家在学校的西偏南45°方向，图上距离为30000×
=1.5厘米；
由此即可在平面图中标出小红家和小强家的位置如图所示：
【解析】【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此确定学校的位置．（2）以学校为观测中心，画出南偏西45度方向，利用比例尺计算出小红和小强家的图上距离即可标出它们的位置．此题考查数对表示位置和利用方向与距离表示位置的方法的综合应用，这里要注意比例尺的计算应用．
五.应用题
五.应用题
14.如图是王叔叔晨练的路线图．
（1）根据如图所示的路线图，说说王叔叔的晨练路线．
（2）王叔叔走完三段路分别用了8分钟，12分钟，10分钟，他走完全程的平均速度是多少．
【解析】【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答；（2）先计算出全程的距离，再据“路程÷时间=速度”，代入数据即可求解．此题主要考查了依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷时间=速度”．
五.应用题
五.应用题
【答案】（1）解：王叔叔的晨练路线：从起点出发，沿着东偏北38°方向走500米到拐弯处，然后沿着西偏北15°方向走400米到拐弯处，最后沿着西偏南45°方向走300米到终点
（2）解：王叔叔走完全程的平均速度是：
（5+4+3）×100÷（8+12+10）
=1200÷30
=40（米/分）
答：他走完全程的平均速度是40米/分
五.应用题
五.应用题
15.小红和小丽背对背站立，小红面北，小丽面南。小红向北走180米，小丽向南走220米，两人相距多远
【解析】【解答】因为她们背对背，走的方向又相反，所以相距多远列式为两个人离分手点的和。
解：180＋220＝400（米）
答：两人相距400米。
【分析】本题通过题中条件，相背而行求距离，该问题也是生活中的常见问题，仔细分析该问题不难解决。
五.应用题
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北师大版四年级数学上册
第五章《方向与位置》考前押题卷精讲（第一套）
一、单选题
1.在北方和东方中间的是（ ）
A. 南方 B. 西方 C. 东北
2.在电影院里，小丹坐在小波与小晶之间，小珊坐在小晶的另一边，小平坐在小晶和小丹之间，（ ）坐在离小波最近的位置．
A. 小晶 B. 小平 C. 小丹 D. 小珊
3.如下图：小明和几个小朋友星期天从小明家出发骑车去博物馆参观，下面是他们所走的路线图。描述他们所走的正确的路线是（ ）。
A. 小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米。
B. 小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米。
C. 小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米。
D. 小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米。
4.一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（ ）
A. 右前方 B. 左前方 C. 右后方 D. 左后方
二、判断题
5.用（3，3）表示一个物体的位置，两个3表示的意义相同．（ ）
6.(7,2)和(4,2)两个位置在同一列. （ ）
7.数对（5，3）表示第3行第5列。（ ）
三、填空题
8.数对先写________，再写________，写时注意：一对数的中间要用________隔开，外面要加小括号，表示这是一个________，数学上把这一对数叫做________。
9.一个房间里，家具的摆放如下图．
如果用(10，2)表示玩具箱的位置，
（1）沙发的位置是________，
（2）椅子的位置是________，
（3）书架的位置是________，
（4）床的位置是________．
10.某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，填一填。
商店的位置是________偏________，距离中心广场________km。学校的位置是________偏________，距离中心广场________km。音乐厅的位置是________偏________，距离中心广场个________km。
四、解答题
11.照样子写出下图中物体的位置。
☆(D，2)； ( )； ( )；★( )；◆( )； ( )
12.看图想一想，标一标
①农贸市场在证券交易所的西北方向上，距离证券交易所300米，标出农贸市场的位置。
②距离证券交易所400米的西南方向上有家电影院，标出电影院的位置。
③证券交易所南面200米处有家超市，标出超市的位置。
④证券交易所在公园的西南方向上，距离是500米，标出公园的位置。
五、综合题
13.学校的位置是在（2，3），小红家在学校正东方向500米，小强家在学校南偏西45度方向300米处．
（1）在图上标出学校的位置．
（2）按比例尺1：20000在图中标出小红、小强家的准确位置．
14.如图是王叔叔晨练的路线图．
（1）根据如图所示的路线图，说说王叔叔的晨练路线．
（2）王叔叔走完三段路分别用了8分钟，12分钟，10分钟，他走完全程的平均速度是多少．
六、应用题
15.小红和小丽背对背站立，小红面北，小丽面南。小红向北走180米，小丽向南走220米，两人相距多远
北师大版四年级数学上册
第五章《方向与位置》考前押题卷精讲（第一套）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】东北方位于北方和东方的中间
故答案：C
【分析】考查了根据方向和距离确定物体的位置
2.【答案】 C
【解析】【解答】有题意可以判断：小波坐在最边上与他最近的是小丹。
故答案为：C
【分析】本题要根据题目中的提供的信息：位置的相对性判断他们的座次，然后找出于小丹最近的人。。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：正确的线路是：小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米。
故答案为：A。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，然后根据图上的方向和夹角的度数描述路线即可。
4.【答案】B
【解析】【解答】解：根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下：
观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．
故选：B．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】第一个3表示列数，第二个3表示行数，两个3表示的意义不相同，本题错误。
故答案为：错误。
【分析】数对的表示方法：先列后行，即前面的数表示列数，后面的数表示行数。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个位置都是第2行，在同一行，不在同一列，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据所在的列与行判断即可.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：数对（5，3）表示第3行第5列。
故答案为：正确。
【分析】数对中，第一个数的表示第几行，第二个数表示第几列。
三、填空题
8.【答案】行；列；逗号；整体；数对
【解析】【解答】解：数对先写行，再写列，写时注意：一对数的中间要用逗号隔开，外面要加小括号，表示这是一个整体，数学上把这一对数叫做数对。
故答案为：行；列；逗号；整体；数对。
【分析】根据数对的特点填写即可。
9.【答案】（1）3,6
（2）12,8
（3）11,12
（4）19,6
【解析】【解答】解：沙发的位置是（3，6），椅子的位置是（12，8），书架的位置是（11，12），床的位置是（19，6）.
【分析】首先明确数对中两个数表示的意义：逗号前面的数表示列，后面的数表示行，据此找出各个家具的所对应的列与行即可.
10.【答案】北；西；1000；东；南；4000；南；西；3000
【解析】【解答】商店的位置是北偏西 ， 距离中心广场 1000 km。
学校的位置是东偏南，距离中心广场 4000 km。
音乐厅的位置是南偏西，距离中心广场 3000 km。
【分析】 找准观察点，然后根据“上北下南左西右东”的方向，找出学校、少年宫和图书馆所在的方向，再根据图上标出的角度和距离进行求解。
四、解答题
11.【答案】解：根据所在的列与行用数对表示如下： (I，10)； (A，10)；★(F，4)；◆(I，6)； (C，8).
【解析】【分析】数对中第一个字母表示列，第二个数字表示行，根据图形所在的列与行，用含有字母的数对表示出来即可.
12.【答案】解：
【解析】【分析】根据图意可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中每小段表示100米，据此根据题中的方向和距离，在图中分别标出农贸市场、电影院、超市、公园的位置，据此作图即可.
五、综合题
13.【答案】 （1）解：根据数对表示位置的方法，在图中标出学校的位置如图所示；
（2）解：500米=50000厘米，所以小红家在学校正东方向，距离学校的图上距离是50000× =2.5厘米；
300米=30000厘米，所以小强家在学校的西偏南45°方向，图上距离为30000× =1.5厘米；
由此即可在平面图中标出小红家和小强家的位置如图所示：
【解析】【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此确定学校的位置．（2）以学校为观测中心，画出南偏西45度方向，利用比例尺计算出小红和小强家的图上距离即可标出它们的位置．此题考查数对表示位置和利用方向与距离表示位置的方法的综合应用，这里要注意比例尺的计算应用．
14.【答案】（1）解：王叔叔的晨练路线：从起点出发，沿着东偏北38°方向走500米到拐弯处，然后沿着西偏北15°方向走400米到拐弯处，最后沿着西偏南45°方向走300米到终点
（2）解：王叔叔走完全程的平均速度是：
（5+4+3）×100÷（8+12+10）
=1200÷30
=40（米/分）
答：他走完全程的平均速度是40米/分
【解析】【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答；（2）先计算出全程的距离，再据“路程÷时间=速度”，代入数据即可求解．此题主要考查了依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷时间=速度”．
六、应用题
15.【答案】解：180＋220＝400（米）
答：两人相距400米。
【解析】【解答】因为她们背对背，走的方向又相反，所以相距多远列式为两个人离分手点的和。
【分析】本题通过题中条件，相背而行求距离，该问题也是生活中的常见问题，仔细分析该问题不难解决。
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