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北师大版四年级数学上册第六章
《除法》知识讲解及考前预测卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
一、买文具
1. 整十数除以整十数的口算方法。
(1)借助乘除法之间的关系计算;(2)借助直观图,结合除法的意义;(3)借助位值计算。
2. 两位数除以整十数的笔算方法。
两位数中有几个整十数,商就是几,要把商写在个位上。
3. 三位数除以整十数,商是一位数的笔算方法。
先看被除数的前两位,如果被除数的前两位不够除,就看被除数的前三位,除到哪一位,就把商写在那一位的上面,如果有余数,余数要比除数小。
4. 三位数除以整十数,商是两位数的笔算方法。
先看被除数的前两位,如果被除数的前两位大于或等于除数,那么商的最高位在十位上,商是两位数。除到哪一位,就把商写在那一位的上面。
第一部分：知识讲解
二、参观花圃
1. 除数接近整十数,商是一位数的笔算方法。
用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商,当被除数的前两位小于除数时,说明商是一位数,可直接口算出商。
2. 三位数除以两位数(商是两位数)的笔算方法。
(1)用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商;
(2)先试除被除数的前两位,如果被除数的前两位比除数小,再试除被除数的前三位;
(3)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面;
(4)每次除后的余数必须比除数小。
三、秋游
1. 用“四舍”法试商。
计算除数是两位数的除法时,用“四舍”法试商,把除数看小了,商与除数的积比被除数大,说明商大了,要调小。
第一部分：知识讲解
2. 用“五入”法试商。
计算除数是两位数的除法时,用“五入”法试商,把除数看大了,商与除数的积比被除数小,说明商小了,要调大。
四、商不变的规律
1. 商不变的规律。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。
2. 由商不变的规律可得出:
(1)简算有余数的除法时,余数不随着被除数和除数的缩小而缩小,被除数的末尾去掉几个0,余数的末尾就要添上几个0。
(2)除数不变,被除数乘或除以一个不为0的数,商也要乘或除以这个数。
(3)被除数不变,除数乘或除以一个不为0的数,商就要除以或乘这个数。
3. 利用商不变的规律进行除法简算:如果被除数和除数的末尾都有0,利用商不变的规律,可以同时去掉末尾相同个数的0,使计算简便。
第一部分：知识讲解
五、路程、时间与速度
1. 速度:指单位时间内所行的路程。
因为速度=路程÷时间,所以速度的单位名称是路程单位/时间单位,即千米/时,米/分,米/秒,千米/分……
2. 路程、时间与速度的关系:
(1)已知路程和时间,求速度:速度=路程÷时间;
(2)已知路程和速度,求时间:时间=路程÷速度;
(3)已知速度和时间,求路程:路程=速度×时间。
在路程、时间和速度三个量中,知道其中的任何两个量,都能求出第三个量。
3. 总价、数量与单价之间的关系:
(1)总价÷数量=单价;
(2)总价÷单价=数量;
(3)单价×数量=总价。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
综合题/应用题
05
讲解脉络
一.选择题
1.326÷81，在计算时把81看作______来试商．（ ）
A. 80 B. 81 C. 82
【解答】解：81≈80，所以计算时把81看作80来试商.
故答案为：A
【点评】试商时可以根据除数的大小把除数看作整十数进行试商，商大了就调小，商小了就调大.
A
一.选择题
一.选择题
2.280÷2÷2＝( ),商“7”写在（ ）位数上。
A. 个位数 B. 十位数 C. 百位数
【解答】解：280÷2÷2＝140÷2＝70，所以商从十位数开始
故答案为：B。
【点评】本题考查学生对整数的除法的计算方法的运用，关键学生思维要灵活。
B
一.选择题
一.选择题
3.下面三个算式中，商的中间有0的是( )。
A. 244÷6 B. 512÷5 C. 425÷3
【解答】解：A、244÷6=40……4；B、512÷5=102……2；C、425÷3=141……2
故答案为：B
【点评】三位数除以一位数，商是三位数，如果商的最高位后面哪一位上不够商1，要商0，由此计算后选择即可.
B
一.选择题
一.选择题
4.先把估商写在上面的括号里，再算出准确的商. （ ）
A. 估商:1400 准确的商:1383……2 B. 估商:900 准确的商:912
C. 估商:700 准确的商:728 D. 估商:600 准确的商:828
【解答】解：估算商是1400；准确的商：
故答案为：A
【点评】把被除数看作整百数估算出商，然后根据除数的一位数的除法计算出准确的商：除数是一位数，用一位数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，就试除前两位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小.
A
一.选择题
二.判断题
5.判断对错．（ ）
【解答】解：计算错误，正确的竖式是：
故答案为：错误
【点评】除数是两位数，从最高位除起，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位，就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小.
×
二.判断题
二.判断题
6.400÷5的商的末尾没有0。（ ）
【解答】解：400÷5=80，积的末尾有1个0。原题说法错误。
故答案为：错误
【点评】根据整数除法的计算方法计算出商后再确定商末尾0的个数；注意不能只根据被除数末尾0的个数来确定商末尾0的个数。
×
二.判断题
二.判断题
7.□254÷6，商是两位数，口里的数只能填5．（ ）
【解答】解：由分析可知，□254÷6，商是三位数或四位数，不可能商是两位数．
故答案为：错误．
【点评】比较被除数的最高位和除数的关系，如果被除数的千位上的数字比除数大或相等，那么商就是四位数，如果被除数的千位上的数字比除数小，那么商就是三位数，由此探讨得出答案即可．
×
二.判断题
二.判断题
8.甲、乙两个城市相距1005千米。一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行45千米，两车开出10小时后，还相距60千米。（ ）
【解答】解：距离÷速度和=时间
(1005-60)÷(60+45)
=945÷105
=9（时）
两车开出9小时后，还相距60千米，原题说法错误.
故答案为：错误.
【点评】根据题意可知，先求出客车和货车的速度和，再求出两车共同行驶的路程，然后用路程÷速度和=所用的时间，据此解答.
×
二.判断题
16×4=________ 350÷70=________
25×4=________ 48＋15=________
三.填空题
9.
【解答】解：16×4=64 350÷70=5
25×4=100 48+15=63
【点评】两位数乘一位数，用一位数与两位数各个数位上的数字相乘即可；被除数和除数的末尾都有0，根据商不变的性质计算；整数加法只要把相同的数位对齐，然后计算即可。
64
三.填空题
5
100
63
三.填空题
10.一辆越野车行驶60km消耗汽油15升，照这样计算，行驶1km需要消耗汽油________升，1升汽油可行驶______km。
【解答】解：15÷60=0.25（升）；60÷15=4（千米）。
故答案为：0.25；4
【点评】第一问：求升，把升看做被除数，用升÷千米；第二问，求千米，把千米看做被除数，用千米÷升。
0.25
三.填空题
4
三.填空题
11.列式计算。一个数的30倍是240，这个数是多少？（________）÷（______）=（______）
【解答】解：这个数是240÷30=8
故答案为：240；30；8
【点评】本题考查了利用除法的意义及除法各部分的名称进行解题的能力.
240
三.填空题
30
8
三.填空题
12.□59÷56的商是两位数，□里最小填______．
【解答】解：□59÷56，要使商是两位数，要使被除数的前两位数字组成的数大于或等于56，即□5≥56，则□里最小填6．
故答案为：6．
【点评】观察图形可知，这组图形的排列规律是：5个图形一个循环周期，分别按照：○○☆☆☆依次循环排列，用21（30）除以5结合余数判断21个图形是什么图形，前30个图形中有几个○，由此即可解答．
6
三.填空题
三.填空题
13.要使“□462÷67”的商是三位数，□里最小可以填_____．
【解答】解：要使商是三位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，□里最小可以填7.
故答案为：7
【点评】除数是两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的位数比被除数少一位，被除数的前两位数字小于除数，商的位数比被除数少两位.
7
三.填空题
四.解答题
14.奥林匹克火炬在某地4天传递了856千米，平均每天传递多少千米？
【解答】解：856÷4=214(千米)
答：平均每天传递214千米.
【点评】用传递的总长度除以天数，根据整数除法的计算方法求出平均每天传递的长度即可.
四.解答题
四.解答题
15.在“走进社区”活动中，四年级学生十月份拍了217张照片，平均每天拍照多少张
【解答】解：十月份为31天
217÷31=7(张)
答：平均每天拍照7张.
【点评】十月是大月，每月有31天，用拍照总数除以十月份的天数即可求出平均每天拍照的张数.
四.解答题
【点评】本题考点：整数的除法及应用 ．
此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．
（1）根据数量=总价÷单价，用66除以苹果的单价，求出如果只买苹果，可以买多少千克即可；
（2）根据数量=总价÷单价，用66除以梨的单价，求出如果只买梨，可以买多少千克即可．
五.综合题
16.丽丽有66元钱。
（1）如果全部买苹果，可以买多少千克
（2）如果全部买梨．可以买多少千克
【解答】解：（1）66÷2=33(千克)
答：可以买33千克
（2）66÷3=22(千克)
答：可以买22千克
五.综合题
五.应用题
17.甲、乙两地相距300千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有30千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？
【解答】解：300-30=270（千米）
270÷3=90（千米）
答：这辆汽车平均每小时行90千米。
【点评】根据题意，先求出3小时行驶的路程，用甲、乙两地之间的距离-3小时后离乙地的距离=3小时行驶的路程，然后用3小时行驶的路程÷行驶的时间=汽车的速度，据此列式解答.
五.应用题
五.应用题
18.学校买来44盆花，把它摆在公路的两边，每边平均摆多少盆
【解答】解：44÷2=22(盆)
答：每边放22盆.
【点评】求每边放多少盆就是把花的总数平均分成2份，求每份是多少用除法计算.
五.应用题
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北师大版四年级数学上册
第六章《除法》考前预测卷精讲（第一套）
一、单选题
1.326÷81，在计算时把81看作 来试商．（ ）
A. 80 B. 81 C. 82
2.280÷2÷2＝( ),商“7”写在（）位数上。
A. 个位数 B. 十位数 C. 百位数
3.下面三个算式中，商的中间有0的是( )。
A. 244÷6 B. 512÷5 C. 425÷3
4.先把估商写在上面的括号里，再算出准确的商. （ ）
A. 估商:1400 准确的商:1383……2 B. 估商:900 准确的商:912
C. 估商:700 准确的商:728 D. 估商:600 准确的商:828
二、判断题
5.判断对错．（ ）
6.400÷5的商的末尾没有0。（ ）
7.□254÷6，商是两位数，口里的数只能填5．（ ）
8.甲、乙两个城市相距1005千米。一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行45千米，两车开出10小时后，还相距60千米。（ ）
三、填空题
9.口算．
16×4=________ 350÷70=________
25×4=________ 48＋15=________
10.一辆越野车行驶60km消耗汽油15升，照这样计算，行驶1km需要消耗汽油________升，1升汽油可行驶________km。
11.列式计算。一个数的30倍是240，这个数是多少？（________ ）÷（________ ）=（________ ）
12.□59÷56的商是两位数，□里最小填________．
13.要使“□462÷67”的商是三位数，□里最小可以填________．
四、解答题
14.奥林匹克火炬在某地4天传递了856千米，平均每天传递多少千米？
15.在“走进社区”活动中，四年级学生十月份拍了217张照片，平均每天拍照多少张
五、综合题
16.丽丽有66元钱。
（1）如果全部买苹果，可以买多少千克
如果全部买梨．可以买多少千克
六、应用题
17.甲、乙两地相距300千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有30千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？
18.学校买来44盆花，把它摆在公路的两边，每边平均摆多少盆
北师大版四年级数学上册
第六章《除法》考前预测卷精讲（第一套）
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】81≈80，所以计算时把81看作80来试商.
故答案为：A
【分析】试商时可以根据除数的大小把除数看作整十数进行试商，商大了就调小，商小了就调大.
2.【答案】 B
【解析】【解答】280÷2÷2＝140÷2＝70，所以商从十位数开始
故答案为：B。
【分析】本题考查学生对整数的除法的计算方法的运用，关键学生思维要灵活。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：A、244÷6=40……4；B、512÷5=102……2；C、425÷3=141……2
故答案为：B
【分析】三位数除以一位数，商是三位数，如果商的最高位后面哪一位上不够商1，要商0，由此计算后选择即可.
4.【答案】 A
【解析】【解答】估算商是1400；准确的商：
故答案为：A
【分析】把被除数看作整百数估算出商，然后根据除数的一位数的除法计算出准确的商：除数是一位数，用一位数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，就试除前两位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】计算错误，正确的竖式是：
故答案为：错误
【分析】除数是两位数，从最高位除起，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位，就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：400÷5=80，积的末尾有1个0。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据整数除法的计算方法计算出商后再确定商末尾0的个数；注意不能只根据被除数末尾0的个数来确定商末尾0的个数。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析可知，□254÷6，商是三位数或四位数，不可能商是两位数．
故答案为：错误．
【分析】比较被除数的最高位和除数的关系，如果被除数的千位上的数字比除数大或相等，那么商就是四位数，如果被除数的千位上的数字比除数小，那么商就是三位数，由此探讨得出答案即可．
8.【答案】错误
【解析】【解答】距离÷速度和=时间
(1005-60)÷(60+45)
=945÷105
=9（时）
两车开出9小时后，还相距60千米，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，先求出客车和货车的速度和，再求出两车共同行驶的路程，然后用路程÷速度和=所用的时间，据此解答.
三、填空题
9.【答案】64；5；100；63
【解析】【解答】16×4=64
350÷70=5
25×4=100
48+15=63
【分析】两位数乘一位数，用一位数与两位数各个数位上的数字相乘即可；被除数和除数的末尾都有0，根据商不变的性质计算；整数加法只要把相同的数位对齐，然后计算即可。
10.【答案】 0.25；4
【解析】【解答】15÷60=0.25（升）；60÷15=4（千米）。
故答案为：0.25；4
【分析】第一问：求升，把升看做被除数，用升÷千米；第二问，求千米，把千米看做被除数，用千米÷升。
11.【答案】240；30；8
【解析】【解答】解：这个数是240÷30=8
故答案为：240；30；8
【分析】本题考查了利用除法的意义及除法各部分的名称进行解题的能力.
12.【答案】6
【解析】【解答】解：□59÷56，要使商是两位数，要使被除数的前两位数字组成的数大于或等于56，即□5≥56，则□里最小填6．
故答案为：6．
【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：5个图形一个循环周期，分别按照：○○☆☆☆依次循环排列，用21（30）除以5结合余数判断21个图形是什么图形，前30个图形中有几个○，由此即可解答．
13.【答案】7
【解析】【解答】要使商是三位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，□里最小可以填7.
故答案为：7
【分析】除数是两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的位数比被除数少一位，被除数的前两位数字小于除数，商的位数比被除数少两位.
四、解答题
14.【答案】解：856÷4=214(千米)
答：平均每天传递214千米.
【解析】【分析】用传递的总长度除以天数，根据整数除法的计算方法求出平均每天传递的长度即可.
15.【答案】解：十月份为31天 217÷31=7(张)
答：平均每天拍照7张.
【解析】【分析】十月是大月，每月有31天，用拍照总数除以十月份的天数即可求出平均每天拍照的张数.
五、综合题
16.【答案】（1）66÷2=33(千克)
答：可以买33千克
（2）66÷3=22(千克)
答：可以买22千克
【解析】【分析】本题考点：整数的除法及应用 ．
此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．
（1）根据数量=总价÷单价，用66除以苹果的单价，求出如果只买苹果，可以买多少千克即可；
（2）根据数量=总价÷单价，用66除以梨的单价，求出如果只买梨，可以买多少千克即可．
六、应用题
17.【答案】解：300-30=270（千米）
270÷3=90（千米）
答：这辆汽车平均每小时行90千米。
【解析】【分析】根据题意，先求出3小时行驶的路程，用甲、乙两地之间的距离-3小时后离乙地的距离=3小时行驶的路程，然后用3小时行驶的路程÷行驶的时间=汽车的速度，据此列式解答.
18.【答案】解：44÷2=22(盆)
答：每边放22盆.
【解析】【分析】求每边放多少盆就是把花的总数平均分成2份，求每份是多少用除法计算.
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