沪科版数学七年级上册 4.3 线段的长短比较(9) 教案（表格式）

沪科版七上4.3线段的长短比较教学设计
课题 4.3线段的长短比较 单元 第四章 学科 数学 年级 七
教材分析 本节教材是在学生学习第四章,基本平面图形中的第一节,线段,射线,直线之后的内容,教学好本节内容,不仅是对前一节所学内容的复习巩固,又是学生后继学习线、直线的位置关系,三角形全等等知识的基础.特别是“两点之间，线段最短”在现实生活中有着广泛的应用价值。
学情分析 学生在前面学习过《丰富的图形世界》，了解了一些立体的、平面的几何图 形。在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义 和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学 生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的长短比较方法、和差作图 等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，是能调动学生 的积极性的。
学习 目标 知识与技能：了解“两点之间线段最短”的性质；理解掌握“距离”这一概念；能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； 过程与方法： 通过具体情景、生活经验了解并掌握“两点之间线段最短”的性质；通过思考比较、合作交流等数学探究过程，了解线段长短比较的方法； 情感态度与价值观： 在学习中培养对数学的兴趣。 养成良好的学习习惯和勇于探索的思维品质
重点 理解、掌握“两点间线段最短”的性质；会用多种方法（目测法、度量法、叠合法）比较线段的长短。
难点 会用尺规作一条线段等于已知线段；
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【思考】 　　你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？ 学生思考回答问题。 利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程。
讲授新课 在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一） “议一议” 怎样比较两条线段的长短？ 叠合法： 把线段AB、CD放在同一直线上比较，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同一侧。 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言） 当点D在线段AB内部时，线段AB大于线段CD，记做：AB＞CD 当点D在线段AB延长线时，线段AB小于线段CD，记作：AB＜CD 度量法： 分别量出每条线段的长度，再根据长度的大小，比较线段的长短． 【思考】观察下图，AC的长度是多少？ 如下图，点C在线段AB的延长线上，如果线段AB=a，线段BC=b，那么线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b. 【思考】观察下图，AD的长度是多少？ 【思考】 1.甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？ 2.人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？ 【总结归纳】 上面问题，反映了线段有如下的基本事实： 两点的所有连线中,线段最短. 连接两点之间的线段的长度,叫做这两点的距离。 【例】已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长. 解：如图，因为AB＝４，点D为AB的中点，故AD＝２又　因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5 故DE＝AE-AD＝５．５－２＝３．５ 让学生独立思考后，小组合作讨论交流，再由学生自己归纳总结出比较线段长短的方法。 学生思考线段的长度。 学生思考回答问题。 学生观看图片，思考回答线段有哪些基 学生做例题。 经过师生交流并归纳出线段的长短比较方法,教师用多媒体演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会。 尽力营造一个和谐、活泼、积极向上的课堂环境，尽力展现学生的思维过程，让学生亲身参加探索发现，引导学生在关键处深入讨论，让学生自己去解决问题，突出重点，基本突破难点。 对于表示法的强调，揭示了线段中点的主旨，培养了学生分析问题的能力 让学生体会方法的获得过程，同时可以巩固对表示方法的掌握。 巩固所学知识。
课堂练习 练习： 已知：线段AB,在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB,在BA的延长线上取一点D,使DA= AB,E是DB中点，且EB=30㎝,求DC的长。 利用所学知识做练习题。 本环节的目的就是为了检测学生的达标情况，同时第一题设置为学生提出了巩固和提高的要求。大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励。
课堂小结 教师请学生说出这节课自己的收获。 学生在教师的引导下畅言所学所获所感。 两点之间、 最短。 两点之间的距离是指 。 比较线段的长短的方法有 和 ， 今天学到的心得有哪些？ 师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。
板书设计 4.2 比较线段的长短 1、 线段的性质:两点之间,线段最短. 2、 两点之间的距离:连接两点的线段的长度. 3、比较线段的长短:1.度量法,2重叠法