华东师大版数学九年级上册 23.3.3 相似三角形的性质课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
相似三角形的性质
A/
A
B
C
B/
C/
知识引入:
相似三角形有何性质？
想一想： 在三角形中，除了边，角，还有哪些量？
高
角平分线
中线
思考：如果两个三角形相似，那么以上这些量之间有什么关系呢？
学习目标
1.掌握相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比与相似比之间的关系，以及相似三角形的周长比和面积比与相似比之间的关系
2.运用相似三角形的判定和性质解决简单的问题
尝试猜想


猜想：当两三角形相似时，相应高、中线、角平分线的比与相似比有什么关系？
1
合作探究
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
F
A'
B'
C'
F'
A
B
C
E
A'
B'
C'
E'



A
B
C
D
A'
B'
C'
D'

相似三角形的性质：
相似三角形对应高的比等于相似比.

A
B
C
F
A'
B'
C'
F'
相似三角形对应中线的比等于相似比

相似三角形的性质：

A
B
C
E
A'
B'
C'
E'
相似三角形对应角平分线的比等于相似比

相似三角形的性质：

A
B
C
F
E
A'
B'
C'
F'
E'
问题:已知,相似比为，,
,求？
相似三角形对应线段的比等于相似比
我想想
比一比谁快
A
B
C
A'
B'
C'

如图，已知△ABC∽△ A'B'C' ，相似比为k，它们面积的比与相似比有什么关系？
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
相似三角形面积的比等于相似比的平方.
尝试运用
1.已知两个三角形的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。
2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为____，对应角平分线的比为_____，周长的比为______ 。
3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为______ 。
1:3
1:3
1:3
2:3
2:3
4:9
牛刀小试
1.知识小结：
2.探究过程：
我的收获
相似三角形的性质
从特殊到一般
3.思想方法：
类比思想
发现
猜想
验证
提升运用

我思故我在
谢 谢