数学六年级上青岛版1.2分数乘分数同步教案3

数学六年级上青岛版同步教案
分数乘分数
青岛版小学数学 六 年级 11 册数学第? 1单元信息窗 2
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元第6~7页。
重点难点
理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
课前准备
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导学目标
1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心
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导学目标
活动程序及教师引导
学生活动
关注要点
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一、创设情境，提出问题
师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。
老师每小时只能织1/4米。
根据这个信息，你们能提出什么数学问题？
（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）
师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？
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二、提出问题、探索新知
1、引出课题
师：1/2小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？
引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”）
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2、研究意义
（1）初步感知
师：你认为1/4 × 1/2，这个算式应该表什么呢？
?对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。
师 ：?看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？
请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出? 1/4 × 1/2
教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是1/4的1/2。
师：那你们现在明白1/4×1/2表示什么了吗？
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师小结：
1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/4 × 1/2表示求的是多少。
（2）加强理解
师 ：谁来说一下1/4×2/3 这个算式的意义是什么？
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师 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等 ）
（3）拓展延伸
师：1/4×1/3表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。
（4）归纳总结
引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
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3、探究计算方法
（1）探究几分之一乘几分之一的算法
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师：我们明白了1/4×1/2的意义，你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗？
师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？
学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法
方法一：用分数的意义解释。
单位1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。
重点请学生讲讲8是怎么得到的？
方法二：化小数验证。
如：1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8。
方法三：画图或折纸。
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小结：这时教师可小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。1/4是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。
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然后教师总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。
（2）探究一个数乘几分之几的计算方法
1/4×2/3等于多少呢？
这一步以1/4 ×1/2的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算
1/4 ×2/3时，把“1”平均分成4等分。表示出1/4 ，通过画图（P7图）又把这一份平均分成三份，也就是（4×3）=12份。取其两份，也就是2/12 ，也就是1/6。并写出等式。观察等式左右两边分子、分母的规律。
（3）确定方法
根据1/4×1/2的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母; （当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。）
最后，运用发现的计算方法再次计算×和× ，并告之学生计算时可以先约分再乘，这样比较简便。
三、练习巩固
1、教材中绿点标示的问题：王芳8/15小时能织多少米？
这一问是对前面所学知识的运用和巩固，可以放手让学生独立完成。交流时，并要关注学生是否进行约分及约分的书写格式。
2、自主练习
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生：1/4 × 2
这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？
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引导学生说出整数乘法的意义和数量关系 ：? 工作效率×工作时间=工作总量
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生列式：1/4 × 1/2，
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小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。
请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是1/4 × 1/2
???? 让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。
生 ：1/4的2/3是多少
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生：1/4的1/2是多少？
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学生验证后教师小结。
2/3小时织的米数就是1小时所织米数的2/3，也就是1/4米的2/3。所以1/4×2/3表示求1/4的2/3是多少。
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学生猜测结果。
然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？
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在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化中，发现右边积的分母是左边两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积。让学生初步猜想：感受这可能是计算分数除法的策略和方法。
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板书设计
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教学反思
通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。学生通过两个例题的比较自然的归纳出分数乘分数的计算方法。做好图示是教学的关键。
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