下列选项不正确的是
南阳地区2021~2022年度高二年级期末热身摸底考试卷
数学(理科)
D.若
九章算术中的“商功篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算,其中堑堵是
捎底血为白角三角形的直稜柱.如图,在堑堵AC
AC:的中点,AB
考生注意
则x+y+
本试卷分第Ⅰ岺(选择题)和第Ⅱ卷(非选
部分,共
考试时问
案填写在答题卡上
本试卷主要考试
币大版
第⊥卷
选择题:本大题共
题,每小题5分
分.在每小题给出的四个选项中:只有一项是
符合题目要求的
已知点O为坐标原点,直
与牠物线C
p>0)相交于A,B两点,AB的
题“对任意x∈R都有
的否定是
A.对仁意c∈R,都有
B.存在x∈R.使得
中点为M,若M到C的准线的距离等丁4B,则p
对任意x∈R,都有x2-7r
存在x∈R,使
知△ABC的内角A,B:C所对
为,b,c:若a=6b
图,P是椭圆
在笫一象限上一点
是椭圆
坐标轴的交点,O为坐标原点
作AN平行于直线BP交
轴于N,直
交x轴于M,直线BP交x轴于E.现有
的最小值
其屮为定值的所有编
的最小值是
臼知数列
通项公式为
任意p,q∈N,都有
任平面直角坐
H与c轴
取值范围
岸
乖自的百线与C交于AB两点,若△AB是正角形,则C的离心率为
第Ⅱ卷
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共2分.把答案填在答题卡的相应位置
已知直线y
过抛物线(
椭圆
的离心率
p
4.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的亩积除以员周率等」椭的长半轴长与短
充要条件
B.充分不必要条件
轴长的乘积若椭圆C的心为原点,焦点F,F2均在x轴,且|F
的面积为
要不充分条件
既不充介也不必要条件
,则C的标准方程为
口图,在四棱锥
底而ABCD,AB⊥AD,AD/BC
15.已知数
且n∈N),若等差数列{b}满足
PA的中点:AB=HC
异面直线BE
▲
CD所成角的余弦值为
16.如图,四边形ABEF为直角梯形,AF∥BE且BEFF:CFE为方形,
补
F,Ef=A
直线PQ与平面A)所成角的正弦值
【
第1页
理
、解答:本大题共6小题。共⑦0分解答应写岀文字说明、证明过程或濱算步骤
12分
在等差数列{an}中,a
3a3,数列{}的前n项和
已知p:对任意x∈R,都有
存在x∈R,使得
求{an和{b2}的通项公式
2)若
求数列{cn}的前n项和T
)若“p旦q”为真,求实数a的取值范团
若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围
已知双曲线
l(a0,b>0)过点(2√2,1),且与双曲线
1有相同的渐
线
A+sinB√2b
求奴线C的方程
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,6
(2)直线
与双曲线C交于M,N两点,且线段MN的垂直平分线过
1)求角A
1),求直线
程
若
△ABC的面积为2,求△ABC的周长
知椭圆C:x
1(a>b>0)的焦距为43,点P
1)在C上
如图,棱柱ABC-A1BC:的所有棱长都是2,AA1⊥平面A点C,M为AB的中点,N为
X1的中点
C的方程
1)证明:直线MN∥平面A1BC
)过点Q(2,0)的直线l2与C交于M;N两点;点R是直线l2:x=m上任意一点,设直线
求平面ABC与平面A1BC1夹角的余弦值
RQ,RN的斜率分别为
若
成等差数列,求l2的方程
【高数当第3页
理科
高二数学第4页(共4页)理科南阳地区202
年度高二年级期末热身摸底考试卷
数学参考
全称命题的否定是特称命题
等号成立,所
最
的焦点在x轴
在y轴
的离心率为”是“m=6”的必要不充分条
BAD,AP
空间直角坐标系A-x
则异面直线BE与CD所成
不等式的性质可知,A正
因为
因为
因为
所以
bd,所以ac9.C以A1为坐标原点,A1A
A1C1的方向分别为
轴的正方向建立
角坐标系
不妨令AB=4,则A
因为
设A(
线的距离等
为|AB|=√(1+k)(x1+x2)2-4x1x2丁=√8(p+1)2-8
得
D易知
k
2kFp,故OE
1·2=,NX=是×一2
D因为
以
a<0,所以实数a的取值范围是(
过抛物线C的焦
C的标准方程为
所以C的标准方程为
坐标原点,FE
所在直线分别为x
坐标系(图
题意可知A
C2,2,0).因为A=A,顶=2D所以=P
BA+AD
得
7m一宽2m
所以直线PQ与平面ACD所成角的正弦值为
为真命题,所以pq均为真命题
分
若p为真命题,则△
分
若q为真命题,则
时,等号成立,此时
故实数a的取值范围是
(2)若“p或q”为真
8
故实数a的取值范围为(-1,2)U[3
得
因为A
整理得b
因为△ABC的面积为,所以
分分分分分分分分分分分分
故△ABC的周长为5
点D,连接MD交A
在三棱柱ABC-A1B1C1中,M为
D∥A
分
441且NC
BO
分
A,MD,MC两两垂直,以M为原点,MA
MC所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系M-xyz,则A1(1,2,0),B
分
分分分
故平面ABC和平面A1BC1夹角的余弦值为
分
满足,所以bn=2
所以
分分分分
线D的渐近线方程为
因为点
)在双曲线C上,所
故双曲线C的方程为
联立方程组
得(1-4k2
k r-(9k
分
为线
的垂直平分线过点
(舍去
故直线l的方程为2x
分分分
C的方程为
(2
斜率不存在时,
程为x
为k1,k2,k2成等差数列
然当m≠2时,方程恒成
6分
的方程为y=k(
整理得(1+4k2
学·参考答案第4页(共5页)理和
8xm151)+1)+2m
分
k2,k2成等差数列,所以
分
所述,l2的方程为x
分
学·参考答案第5页(共5页)理和
