华师大七年级数学第三章 整式的加减教案

第 三 章
整式的加减
课题：3.1 列代数式(一) 总第 1 课时
[教学目标]
使学生知道用字母表示数的方法。
进一步体会用字母表示数的优越性和必要性。
[教学重、难点]
怎样熟练地用字母表示数
[教具应用]
[教学过程]
一、提出问题，创设情境。
1．小学学过哪些图形的面积公式，请写出来。
2．请写出路程、速度、时间三者之间的关系公式。
同学们都感到用文字书写以上式子很麻烦，我们今天来学习一个新的内容：用字母表示数(板书)学完这节课,以上的式子写起来就简单了.
二、学生自学P86—P88内容
自学要求：看懂书上内容，并认真完成课本内的填空，习题等。
自学提纲：
1．某工厂一月份的产值m万元，二月份的产值n万元,两个月共 万元,一月份比二月份多 万元。
2．三角形面积公式可以用字母表示为 。
3．某养猪专业村,每户平均养猪18头,该村a户人养猪 头。
4．我们知道：
2+4==6
2+4+6==12
2+4+6+8==20
………………
2+4+6+8+……+50= =
………………
2+4+6+8+……+2n= =
补充、完善。
1．用字母表示数时，结果若有单位，且式子中有和或差时，要将式子用括号括起来。
2．请同学们今天的新知识写出本节课开始是提出的两个问题中的式子。
四、练一练：
1．某种瓜子的单价为16元/千克,则N千克需 元。
2．小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为S千米，则他上学需走 小时。
3．钢笔每枝a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元。
[（2a+3b）元] 注意带括号
五、测评。
1、如果一个数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数是 。
2、某商品原价是a元，降价10%后的售价是 。
3、设n是整数，用n表示奇数是 表示偶数是 。
4、在一次募捐活动中，每名共青团员捐款M元，结果一共捐了N元，则一共有 名共青团员参加这次募捐活动。
六、小结：
用字母表示数后，数量之间的关系可以用含有字母的式子表示，从而更加简明。
七、布置作业：
P92 习题3.1 1. 2. 4.
[教后反思]
课题：2.1列代数式(二) 总第 2 课时
[教学目标]
1．使学生能初步地学会用字母表示简单的数量之间的关系。
2．代数式的概念。
3．使学生能说出一个代数式所表示的数量关系
[教学重、难点]
重点：理解代数式并能对代数式做出解释。
难点：使学生正确地列代数式。
[教具应用]
[教学过程]
一、导课：
同学们，我们在上一节课中讨论了用字母表示数，谁来说一说用字母表示数有什么好处？（提问），这一节我们学习新的内容 代数式 （板书）
二、学生自学P88---P90内容
1、自学要求：①.理解什么是代数式。
②.写代数式应注意哪几点？
③.看懂例2，例3。
2、自学提纲：
（1）昨天的温度是X℃，今天比昨天上升了3℃,今天是多少度?
（2）一个正方形边长为a，则其它的周长为 ，面积为 。
（3）用“·”或“×”号省略不写的方法改写下面的代数式。
5×a,m×n,a÷(a+b),a－1÷b
（4）根据生活经验，试对下列代数式作出解释。
a－2b (a+b)3
三、补充、完善。
1．写出数式必须注意：
①.代数式中出现的乘号，通常写作“·”或者省略不写
②.数字与字母相乘时，数字写在字母前面。
③.除法运算写成分数形式。
2．单独一个数或一个字母也是代数式，但等式不是代数式。
3．对同一个代数式的解释可以多种多样。
四、练一练：
1．a的三分之一减去54可以表示为 。
2．我坐公共汽车，上车交一元，每坐十站要加一元，若我坐x站需交多少钱？
3．用字母表示数5x的相反数和绝对值。
4．代数式a+b3意义是 。
5．5×6和3.4×8.4中的乘号能不能省略。
6．判断下列命题是否正确。
（1）1是自然数，所以不是代数式。 （ ）
（2）S=πR2是代数式。 （ ）
（3）温度为t℃下降5℃的值是t－5℃。（ ）
五、测评：
1．下列代数式，哪些书写不规范，请改正过来。
3x+1 m×n－3 ×y
a÷2－b 
2.填空：
（1）甲以a千米/时，乙以b千米/时（a>b）的速度沿同一方向前进，甲在乙后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需 小时。
（2）温度由10℃降t℃后是 。
（3）如果两个数的和是50，其中一个数用字母a表示，那么a与另一个数的乘积是 。
3．根据生活经验，解释下列代数式
 
六、小结：
能够从简单的语言表达写出代数式，并能根据生活经验，对代数式作出解释。另外，书写代数式时应注意写规范。
七、布置作业：
P93 3、4、5
[教后反思]
课题: 2.1列代数式(三) 第 3课时
[教学目标]
1．让学生能根据实际问题列出代数式。
2．通过列代数式，培养学生抽象思维能力。
[教学重、难点]
熟练地列出代数式。
[教学过程]
一、导课：
通过前面的学习，同学们知道了什么是代数式，体会到了用字母表示数的优越性，学会了正确书写代数式，今天，我们来学习怎样列代数式（板书）
二、学生自学P91—P92内容
1．自学要求：（1）看懂例4，例5。
（2）认真解答92页练习。
2．自学提纲：
（1）a、b两数的平方和减去a与b乘积的2倍的差用代数式表示是 。
（2）一个长方形的长为b㎝宽为长的，那么这个长方形的面积是 ㎝2。
（3）连续三个偶数，中间一个是2n则第一个和第三个偶数分别是 。
（4）a、b的平方和与a、b和的立方的积为 。
三、补充，完善。
1．正确列代数式要把握两点：一是要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义，二是要弄清问题中的运算顺序。
2．列代数式注意单位。
四、练一练：
1．设甲数为x，用代数式表示乙数。
（1）乙数是甲数的2倍；
（2）乙数比甲数小15%；
（3）乙数比甲数的平方大5；
（4）甲数的倒数比乙数小2。
2．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x千米的付费为 元。
五、测评：
1．填空题：
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示
（1）甲、乙两数的立方和为
（2）甲、乙两数和的立方为
（3）甲、乙两数的平方差与甲、乙两数的差的平方比是
2．用代数式表示：
（1）a的平方的2倍与b的平方的和
（2）x、y两数的平方和与它们的乘积的2倍的差
3．（1）一堆桃子共n个，猴子第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了剩下的，还剩下多少个桃子？（用代数式表示）
（2）如果甲、乙两人分别从相距S千米的A、B两地同时相向而行，他们的速度分别为a千米/时与b千米/时，那么他们相遇时间为
六、小结：
正确列出代数式的关键是要理解题意，弄清题中的数量关系。
七、布置作业；
P93 6、7
[教后反思]
课题：3.2代数式的值 总第4课时
[教学目标]
使学生能用具体的数值代替代数式内的字母的值。
通过求代数式的值培养学生，一般到特殊的函数思想。
[教学重、难点]
重点：求代数式的值。
难点：用数值代替代数式里的字母，计算时，容易混淆和运算顺序出错。
[教具应用]
（小黑板、幻灯）
[教学过程]
一、引入新课：
同学们，上一节课我们学习了列代数式，在列代数式解决问题时，往往要根据代数式里的字母的取值，来确定代数式的值。这就是我们这节课要探究的新问题——代数式的值。
二、新知识探究：
（一）自学
请同学打开数学课本，自学94—95页的教材内容，并回答下列问题。
1．什么叫代数式的值？
2．请看下图：若第一个同学报给第二个同学的是3，那么最后一个同学报出的是30，你说对吗？为什么？
3．当a=2时，a+3=5当a=－2时，a+3=?代数式的值与代数式里的字母有什么关系呢？
4．代数式与代数式的值有什么区别？
5．尝试解答：
①当x=9时，求代数式（x+1）2－1的值。
②当a=2，b=1,c=3时，求a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac的值
（二）、解决学生在自学过程中遇到的问题。
1．以组为单位互相交流。
2．师生互动；
同学们，在自学过程中，你遇到了哪些问题，请提出来我们共同来探讨。
3．强调：
同学们，请注意以下几个问题；
（1）字母的取值必须确保代数式有意义；如：中的a≠2。
（2）字母的取值必须确保它本身所表达的数量有意义。如：小刚家到学校的路程a千米，那么，a≥0。
（3）求值步骤：
注明条件；在代入前，必须写出“当……时”
（4）原式代入；
①代入时，按已知给定的数值，将相应的字母换成数字，其它的运算符号不能改变。
②代数式中，原来省略乘号，代入后，出现数字与数字相乘，必须添上乘号。
③代入后，出现分数的乘方，要把分数括起来。
三、练一练：
请同学仿照书上的例题计算：
1．96页练习
2．根据下面a、b的值，求代数式a2－的值。
当a=,b=12时，a2+=?
3．扩展练习（提示后，再让学生动手做）
利用整体代入法求代数式的值。
（1）x+2y=5,求3x+6y+5的值；
（2）2a－b=3,求7－(4a－2b)的值。
四、课堂测评：
请同学们独立完成下面各题。
求代数式的值：
1．当x=时，求代数式3x2+3x的值。
2．当x=－,y=时，求4x2－y的值。
3．当x=－3,y=－2,z=4时，求的值。
4．当=5时，求+的值。
5．某书单价a元，购买b册，邮费是书价的10%，写出应付购书款的代数式，并求当a=8，b=5时的购书款。
五、小结：
1．什么叫做求代数式的值？
2．怎样求代数式的值？
3．求代数式的值时，应注意什么？
六、布置作业：
1．必做题：
教材96页，习题3·2 1、2、3题
选做题：
已知|x|=7,|y|=12,求代数式x+y的值。
[教后反思]
课题：3.3单项式 总第5课时
[教学目标]
使学生理解单项式的概念。
使学生熟练准确地确定一个单项式的系数和次数。
[教学重、难点]
1．重点：理解单项式的概念、系数和次数。
2．难点：单项式的系数是负数时，容易漏掉“－”号。
[教具应用]
[教学过程]
一、引入新课：
同学们请看下面的代数式有什么共同特点？
a2,ab, ah,－mn,12x,abc
(由数与字母的乘积组成的)
这节课我们就来了解一下这样的代数式
二、探究新知识：
（一）自学教材98—99页内容，并回答下列问题。
1． 与 组成的代数式叫做单项式，单独一个 或 也叫单项式。
2．单项式中的 叫做单项式的系数。
3．一个单项式中，所有 叫做单项式的次数。
4．指出下面单项式的系数、次数。
a －  xy 24ab
（二）知识交流：
1．同学们现在我们对以上的问题，请各自发表自己的见解，并对下面各题进行探讨。
2．在－0.135,a2,+,,x2－,a,0.1,ab,nx+,－a2b中单项式有 。
3．单项－的次数是 ，系数 。
4．单项式5×103ast3是 次单项式，它的系数是 。
5．如果－2axyb－2是关于x、y的一个单项式，且系数是－6，次数是3，则ba= 。
三、课堂练习（可在教师指导下进行）
1．单项－的系数是 ，次数是 。
2．m5nx是八次单项式，则－2x2= 。
3．若（m－2）2x2ya－2是关于x、y的五次单项式，则m= ,a= 。
4．写出系数为－含有x、y、z三个字母的三个四次单项式为 、 、 。
四、课堂测评（独立完成）
（一）选择题：
1．以下说法正确的有（ ）
①单项式的次数是指单项式中字母指数的和。
②单项式a的次数与系数都是1。
③数与字母的和组成的式子是单项式。
④－xy2次数是2。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2．下列语句正确的是（ ）
A．x2+1是二次单项式 B.－m2的次数是2，系数是1
C．是三次单项式 D. 的系数是
（二）解答：
1．已知－是九次单项式，试求：①n的值；②|n－5|的值
2．指出16x3y2z和 24xy2z3的异同。
五、小结：
1．什么是单项式的系数和次数？
2．学习单项式，应注意哪些问题？
六、布置作业：
1．必做题：
教材103页习题3·3 1、2题
2．选做题：
有一些单项式：－x,2x2,－3x3,4x4……－19x19,20x20……
（1）你能说出它们的规律是什么吗？
（2）写出第2009个单项式？
（3）写出第n个，第（n+1）个单项式
[教后反思]
课题：3.4 多项式 总第 6 课时
[教学目标]
1．使学生理解多项式的概念。
2．使学生会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。
3．能正确区分单项式和多项式。
[教学重、难点]
重点：多项式的概念。
难点：准确确定多项式的次数和项数。
[教具应用]
（三角尺、小黑板、幻灯）
[教学过程]
一、引入新课
1、什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？
2、列代数式。
（1）长方形的长和宽分别为a、b则长方形的周长是 。
（2）某班男生x人，女生21人。则这个班的学生一共有 人。
提问：你所填入的代数式有什么共同点？它们与单项式有什么关系？
这节课就来研究这样的代数式——多项式。
二、探究新知识。
（一）自学教材100—101页的内容并完成例题（可以讨论）
1．几个单项式的 叫做多项式，多项式中不含字母的项叫做 。
2．多项式里 的次数，就是这个多项式的次数。
3． 与 统称为整式。
4．下列代数式哪些是多项式？
 3x+1 x2-2x+3 - ab2
a2+b2-1 x4+1 -0.125 x2 abc+1
5．多项式3x2-xy2-x+1是一个 次 项式，其中最高次项的系数是 。三次项是 ,常数项是 。
（二）解决在自学过程中出现的问题。
1、请同学对上面的问题说说你的看法
2、针对问题进行补充练习
3、代数式-mn、、、-ab3c2、0、a2+3a-1中是单项式的是 ，是多项式的是 。
4、多项式-+2x2-5是 次 项式。最高次项的系数是 ，常数项是 。
三、课堂练习（可以交流，教师补充）
1、下列叙述正确的是 （ ）
A、是单项式。
B、与 a2-2ab+b2均是多项式
C、x-2与+都是整式。
D、a2+2a-是多项式，也是整式。
2、以下代数式：-7，y2,a2b2,- ,,，x3-x2+x-2.其中整式共有( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
3、以下说法正确的有 （ ）
①3a-4的项为3a和4
②3x-25为五次二项式。
③a3-1的常数项为1
④多项式3m2- m+1有三项 即3m2、- m、1
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
四、课堂测评（独立完成）
1、代数式-3a2,xy,y+2,,0.3x2-,x+2,+1中多项式的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、代数式-x2,3xy,,x2y,-x2,+1中多项式的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、若m,n为正整数，且m=n，则多项式23xm-32-xny+y-3的次数是（ ）
A、m+3 B、m C、n+1 D、n+3
4、若a=3k，b=4k 则3a+4b-50等于 （ ）
A．0 B.50k C.50abc D.以上都不对
五、小结：
1．什么叫做多项式？
2．什么叫多项式的项？
3．什么叫多项式的次数、项数？
4．什么叫常数项？
5．什么叫整式？它与代数式有什么关系？
六、布置作业：
1．必做题：
教材103页习题3·3 3、4题
2．选做题：
已知多项式6x2ym+2+xy2－x3+1是六次四项式，单项式2x3ny5－mz的次数与多项式的最高次数相同，求n的值。
[教后反思]
课题：升幂排列与降幂排列 总第 7 课时
[教学目标]
会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列。
培养学生审美观。
[教学重、难点]
重点：把一个多项式按某一字母升幂排列或降幂排列。
难点：能熟练地按升幂或降幂排列多项式。
[教具应用]
[教学过程]
一、自学提纲：
1．多项式x2+x+1是单项式 、 、 的和。
2．如果交换多项式x2+x+1中各项的位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？
3．任意交换x2+x+1中各项的位置，可以得到几种不同排列方式？请一一列出来。
4．以上几种排列方式中，你认为哪几种比较整齐？
5．你认为是什么特点致使这几种排列比较整齐？
6．降幂排列：把一个多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做这个多项式按这个字母 排列。
7．请类比降幂排列的意义给出升幂排列的概念。
升幂排列： 。
8．x2+x+1是按x的 排列；1+x+x2是x的 排列。
二、展示提升：
1．把多项式2πr－1+πr3－πr2按r降幂排列 。
2．把多项式a3+b3－3a2b－3ab3重新排列
（1）按b升幂排列；
（2）按b降幂排列。
3．多项式x3－3x2y－3xy2+y3是按照 升幂排列的，按照 降幂排列的。
4．重新排列多项式时，每一项连同它的 一起移动。
5．含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照 升幂排列或降排列。
6．把多项式－1+2πx2－x+x3y按x升幂排列为 。
三、测评：
1.把多项式1－2x－x3+4x2按x降幂排列是 。
2.把多项式2xy2－x2y－x3y3－7按x的升幂排列是 。
3.把多项式4a2b－3ab2－2b3+a3按a的升幂排列后，它的第三项是 。
四、小结：
1．什么叫做把一个多项式按某一字母降幂（或升幂）排列？
2．排列时要注意什么？
3．降幂（或升幂）排列的根据是什么？
五、作业：P104第5、6题
[教后反思]
课题：同类项 总第 8 课时
[教学目标]
理解同类项的概念。
培养学生分类归纳能力。
[教学重、难点]
同类项的概念以及培养学生分类归纳能力。
[教具应用]
[教学过程]
一、复习引入：
多项式3x2y－4xy2－3+5x2y+2xy2+5有 项，它们分别是 、 、 、
、 、 。
二、自学提纲：
1．同类项是指所含 相同，并且相同字母的 也分别相等的项。
2．同类项与系数的大小有关吗？与字母的顺序有关吗？
3．所有的常数项都是同类项吗？
4．下列各组中的两个单项式，是不是同类项？为什么？
(1)4a3b与－a3b (2)ab2与－b2a
(3)0.6x2y与0.6xy2 (4)－xyz与56xy (5)－3与
三、展示提升：
1．请任意写出2abc2的三个同类项 、 、 。
2．指出多项式3x2－2x+3++1－x中的同类项 、 、
3．代数式3amb与－abn是同类项，则m+n= 。
4．与－2x2y3z4是同类项且系数的绝对值是5的单项式是 。
5．m、n为何值时，3x2my4与－x2y2n是同类项。
四、测评：
1．下列单项式中与－3a2b为同类项的是（ ）
A．－3a2b B.－ba3 C.2ab3 D.3a2b2
2.下列叙述正确的是（ ）
A．4xy2与3yx2是同类项； B.－5x2y3与3y3x2是同类项；
C．x与4x不是同类项； C.－4与4不是同类项
五、小结：
1．什么叫同类项？
2．所有的常数都是同类项吗？
六、作业： P114习题第1、2、3题
[教后反思]
课题：合并同类项 总第 9课时
[教学目标]
1．理解合并同类项的概念。
2．掌握合并同类项的法则，并正确地合并同类项。
3．熟练地求多项式的值。
[教学重、难点]
重点：合并同类项的概念，合并同类项和求多项式的值。
难点：多字母同类项合并。
[教学过程]
一、复习导入：
1．什么叫同类项？
2．指出多项式3x2y－4xy2－3+5x2y+2xy2+5中的同类项有哪几对？
二、自学提纲：
1．把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项。
2．不在一起的同类项，可以结合在一起，进一步能够合并成项，这些变形的根据是什么？
3．合并同类项的法则：把同类项的 相加所得的结果作为 ， 和 保持不变。
三、练习展示：
1．下列合并同类项正确的是 （ ）
A．2x－x=2 B.x+x+x=x3 C. －0.5x=0 D.3+x=3x
2.合并同类项：（1）－2a2b+3a2b－7a2b= ;
（2）6x2－5y2+2xy+5y2－6x2= .
3.合并下列各式的同类项。
(1)－3x2y+2x2y+3xy2－2xy2 (2) 3x2－x+3－2x2+6x－5
4.如果单项式x4yn与－3x2m+3y3的和仍是单项式，则4m－n= 。
5．求多项式2x2－3xy+y2－2xy－2x2+5xy－2y+1的值，其中x=，y=－1。
四、测评：
1．下列合并同类项不正确的是 （ ）
A．2x3+4x3=6x3 B.2x3－4x3=－2 C.－2x3+4x3=2x3 D.2x3－4x3=－2x
2.先合并同类项，在求多项式的值。
a3－5a2b+3ab2－3b3+2b3－3ab2－5a2b－2a3,其中a=－1,b=2.
五、小结：
1．“合并”的前提是同类项；“合并”指的是系数相加；合并同类项的根据是加法交换律，结合律以及乘法分配律。
2．合并同类项的法则是什么？
六、作业：P114习题第4、5、6题
[教后反思]
课题：去括号 总第 10 课时
[教学目标]
1．使学生掌握去括号法则。
2．能正确的运用去括号法则，化简代数式。
3．培养学生观察、分析、归纳能力。
[教学重、难点]
重点：去括号法则及其运用。
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
[教具应用]
小黑板
[教学过程]
看课本，回答下列问题（P107—P108）内容：
1．a+(b+c)= 。
2．a－(b+c)= 。
3．括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变 号。
4．括号前边是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变 号。
5．去括号：
①a+(b－c)= ②a－(b－c)=
③a+(－b+c)= ④a－(－b－c)=
6.先去括号，再合并同类项：
①（x+y－z）+(x－y+z)－(x－y－z);
②(a2+2ab+b2)－(a2－2ab+b2);
③3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)
二、分组讨论与合作交流
1、判断题：
（1）m2-(3n+2m-p)=m2-3n+2m-p ( )
（2）-（p+8）-2(m-n)=p-8-2m+n ( )
（3）a+b-(c-d)=a+b-c-d ( )
2、去括号，再合并同类项
①8a2+(4a2-2a)-2(2a2-3a)
②(2ab+5a2-2b2)-(a2+2ab-2b2)
三、课堂检测。
1、下列去括号正确的是（ ）
A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c
B.-(x-y)+(xy-1)=-x-x+xy-1
C.a-(3b-2c)=a-3b-2c
D.9y2-[x-(5y+4)]=9y2-x+5y+4
2、化简。
12(a－3b+2)－2(3a－b－1)
[课后小结]
1、什么叫做去括号法则？去括号法则，特别是括号前面是“—”号时，括号连同括号前面的“—”去掉，括号里各项都改变符号。
2、一个数乘以多项式，这个数与多项式内每一项都要相乘。
作业布置：
习题3、4 第7、8题
[教后反思]
课题：添括号 总第 11 课时
[教学目标]
1．使学生掌握添括号的法则
2、使学生能够根据要求正确添括号。
3、通过对添括号的探索，培养学生观察、分析、归纳能力。
[教学重、难点]
重点：掌握添括号的法则及根据要正确添括号
难点：括号前面“—”号添括号，括号里面的各项要改变符号。
[教学过程]
一、看下面的式子变化，你能得出什么结论？
1．a+(b+c)=a+b+c ,反过来则a+b+c=a+(b+c)也就是说所添括号前面是“+”号，括到括号里的个项都不 号。
2．a-(b+c)=a-b-c,反过来则所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 号。
3．在括号里填入适当的项
①x2-x+1=x2-( )
②2x2-3x-1=2x2+( )
③(a-b)-(c-d)=a-( )
④mn+an-bm-ab=(mn-bm)-(an-ab)
4.用简便方法计算
①214a+47a+53a
②214a-39a-61a
二、交流合作
1.判断题：
①a2+2ab+b2=a2+(2ab+b2) ( )
②a2-2ab+b2=a2-(2ab+b2) ( )
2.计算。
①117x+138x-38x;
②136x-87x-57x.
三、测评
1.计算。
125x-64x-36x
2.在下列各式的括号内填上恰当的项
①3x2-2xy2+2y2=3x2-( )
②3x2y2-2x3+y3=3x2y2-( )
③-a3+2a2-a+1=-( )-( )
④2-y2+2xy-x2=2-( )
3．P115习题3、4第9、10、11题
[课堂小结]
添括号在整式变形中经常用到，关键是要注意括号前面的符号，括号前面的符号是括号内各项变不变号的依据。也就是说：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
[教后反思]
课题：整式的加减 总第 12 课时
[教学目标]
1．在复习去括号，添括号及合并同类项法则的基础上，进行整式的加减运算。
2．使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。
[教学重、难点]
重点：整式的加减运算
难点：括号前面是“－”号，去括号时里面各项符号都变号。
[教具应用]
小黑板
[教学过程]
一、看课本，想问题，猜结果：
1．整式加减的法则：几个整式相加减用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接
2．整式加减的一般步骤：① ；② 。
3．整式x2－7x－2与－2x2＋4x－1的差是 。
4．－2y3＋(3xy2－x2y)－2(xy2－y2)= 。
5．一个多项式加上－2+x－x2得到x2－1，则这个多项式是 。
6．长方形的一边等于2a+3b，另一边比它小b－a，则这个长方形的周长是 。
二、计算或化简：
1．(3a2－3ab+2b2)+(a2+2ab－2b2)
2．2x2－｛－3x+[4x2－(3x2－x)]｝
3．(5x2y－2xy2－3xy)－(2xy+5x2y－2xy2)其中x=－,y=－；
4．一个多项式加上3x4－4x的和为1－2x+4x4+3x2,这个多项式为 。
5．已知M=3x2－2xy+y2,N=2x2+xy－3y2,求①M－N；②N－M。
当堂检测：
（一）达标测评：
①已知A=a2+b2－c2,B=－4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0，求C。
②三角形的三个内角的和等于180度，已知一个三角形的第一个角是 （2x－5）度，第二个角是（3x+6）度，它的第三个角是多少度？当x=5时，这三个内角分别是多少度？
三、作业布置：
习题第12、13、14题
[课堂小结]
1．整式加减的实质是什么？
2．整式加减的结果是什么？
3．整式加减的一般步骤是什么？]
4．求代数式的值的一般解题步骤是什么？
[教后反思]
第三章 整式的加减
单元测试（一）
班级： 姓名： 分数：
一、选择题(每小题5分，共30分)
1、下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ）
A、 (x－y)÷2 B、a×3 C、m6 D、3x＋1
2、下列说法正确的是（ ）
A、单项式xy的系数是0 B、5x3y与-5yx3不是同类项
C、23a2b是3次单项式 D、0 不是单项式
3、下列代数式中，互为同类项的是（ ）
A、-2a2b与3ab2 B、15x2 y2与7x2＋8y2
C、a＋b与a－b D、-xy2与y2x 
4、下列合并同类项不正确的是（ ）
A、2x3＋3x3=5x3 B、x3－2x3 =-2
C、-5x3＋7x3=2x3 D、4x3－7x3=-3x3
5、下列去括号所得结果正确的是（ ）
A、x2－(x－y－z)= x2－x＋y－z B、2x－[3x－(x－7)]=7
C、(a－b)－(c－d)=a－b－c＋d D、2a－(3a＋2b)=a＋2b
6、多项式(m+2)xy2-2zy3 是四次单项式，则m的值是（ ）
A、2 B、-2
C、0 D、±2
二、填空题（每小题5分，共30分）
7、温度由10℃下降到a ℃后是
8、长方形的宽是a，长比宽多3，长方形的周长是
9、a2b ＋ a2b2－52b3－a2的最高次项的系数是
10 、若（m + ）=2，则代数式（m + ）2＋m＋2＋ 的值是
11、如果(2－m)xny4是关于x、y 的五次单项式，则m、n满足的条件是
12、一只玩具猫的价格是m元，则 可以解释为
三、解答题（每题10分，共40分）
13、先化简再求值
（1）2m－4(2－3m－m2)+5(-1+2m－3m2) 其中m=1
（2）304a－39a－61a 其中a=2
14、单项式2xm+nyn -1与3x2y2合并成一项，求 的值
15、已知多项式 x2ya+1＋yx2－2x3＋7是六次四项式，单项式5xmy5 - a
的次数与多项式的次数相同，求m＋a的值
16、我县水利局为鼓励节约用水，作出一下规定：每户每月用水不超过10立方米的，每立方米按1元 水费收费，用水超过10立方米的超出部分加倍收费，某用户家11月份缴水费16元。
（1）该用户这个月用了水x立方米，用含有x的代数式表示该用户超出部分的水费。
（2）求该用户这个月实际用水多少立方米？
第三章 整式的加减
单元测试（二）
班级： 姓名： 分数：
一、选择题（每小题5分，共30分）
1、式子 0，-2ah , y=2 , m－5 , (a＋b), 中是单项式的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、代数式 表示的意义是（ ）
A、a 、b两数的平方差除以a与b 的差的平方。
B、a 、b两数的平方差除以a 、b两数的平方差。
C、a 、b两数差的平方除以a 、b两数的平方的差 。
D、a、b 的差的平方除以a与b 的差的平方。
3、如果n表示有理数，那么表示偶数的代数式是（ ）
A、2n B、4n C、2n-1 D、2n+1
4、如果m是四次多项式，n是三次多项式，那么m＋n一定是（ ）
A、七次多项式 B、三次多项式
C、不高于四次的整式 D、不低于四次的整式
5、若3x－6=0，则代数式 的值是（ ）
A、1 B、0 C、3 D、4 6、若3a4b2m和 a2nb2 的和是单项式，则m、n的值（ ）
A、m=2 n=1 B、m=1 n=2
C、m=2 n=-1 D、m=-2 n=1
二、填空题（每小题5分，共30分）
1、多项式2a3b－ab3－2a3b－a2中四次项系数是
2、三角形的三边是个连续偶数，最长边为2n＋6 (n是自然数)，这个三角形的周长是
3、一个两位数，个位数字为b，十位数字为a，个位数字与十位数字对调后，所得新数与原数的差能被 整除。
4、若 ，求 的值
5、某通信公司开设通信业务，家园卡：月租6元，每分钟通话再付0.3元，那么本月通话200分钟共缴花费 元。
6、把多项式5a3b－6a4b3＋7ab2－b 按a的降幂排列为
三、解答题（1、2题各8分，3、4题各12分，共40分）
1、求多项式（2x＋3y－2xy）－(x＋4y＋xy)－(3xy＋2y－2x)的值。
其中，x－y=6 ， xy=-7
2、代数式3－（2m－1）2取最大值时，求4m－[-m2＋2(2m－1)]的值
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
3、在右边的月历中，十字框中有五个数。
（1）十字框中的五个数与中间的数
有什么关系？请说明理由。
（2）若将十字框平移，可框住另外5
个数，这5个数的和能等于100吗？
若能请求出这5个数，若不能，说明
理由。
4、（1）当a = 2 , b = -3时，求（a＋b）(a－b)与a2 – b2的值.
（2）当a = , b = 时，求（a＋b）(a－b)与a2 – b2的值.
（3）从计算结果中你发现了什么规律，请写出来。