河北省保定市2021-2022学年高三上学期期末考试物理试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省保定市2021-2022学年高三上学期期末考试物理试题（Word版含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 444.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-07 00:00:00 | ||
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文档简介
保定市2021～2022学年第一学期高三期末调研考试
物理
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．每小题只有一项符合题目要求．
1．在火星上，太阳能电池板的发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电．中的Pu元素是，发生衰变的核反应方程为，其中X原子核的中子数为（ ）．
A．139 B．140 C．141 D．142
2．成语故事《守株待兔》中，质量为m的野兔受到惊吓后，由静止开始以大小为a的加速度沿直线匀加速奔跑距离s后一头撞晕在树桩上．若野兔与树桩作用的时间为t，不计野兔与树桩碰撞过程中路面对野兔的摩擦力，则该过程中野兔受到树桩对它的平均作用力大小为（ ）．
A． B． C． D．
3．拓展训练通常利用崇山峻岭、瀚海大川等自然环境，通过精心设计的活动达到“磨炼意志、陶冶情操、完善人格、熔炼团队”的培训目的．某次拓展训练中，小李（视为质点）做直线运动的加速度-时间图像如图所示．下列说法正确的是（ ）．
A．第1s末，小李的加速度方向发生了改变
B．第2s末，小李的速度方向发生了改变
C．前2s内，小李的位移为零
D．第3s末和第5s末，小李的速度相同
4．如图所示，光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方固定小定滑轮C，细绳一端拴一小球甲，小球甲置于半球面上的A点，细绳另一端绕过定滑轮拴有另一小球乙，小球乙置于半球面上的B点，平衡时AC与BC的长度之比为k．两球均视为质点，甲、乙两球的质量之比为（ ）．
A． B．k C． D．
5．如图所示，固定在竖直面内横截面为半圆的光滑柱体（半径为R，直径水平）固定在距离地面足够高处，位于柱体两侧质量相等的小球A、B（视为质点）用细线相连，两球与截面圆的圆心O处于同一水平线上（细线处于绷紧状态）．在微小扰动下，小球A由静止沿圆弧运动到柱体的最高点P．不计空气阻力，重力加速度大小为g．小球A通过P点时的速度大小为（ ）．
A． B． C． D．
6．A、C、D为等边三角形的三个顶点，三个顶点上各固定一根与纸面垂直的长直导线，各导线中通有大小相等、方向如图所示的恒定电流．O点为三角形的中心，a点为CD边的中点．若O点的磁感应强度大小为，A处导线受到的安培力大小为，则下列说法正确的是（ ）．
A．C处电流产生的磁场在O点的磁感应强度大小为
B．a点的磁感应强度可能小于
C．A、D两处导线受到的安培力相同
D．C处导线受到的安培力大小为
7．为在2022年北京冬奥会上取得好成绩，运动员正在刻苦训练．如图所示，某次训练中，运动员（视为质点）从倾斜雪道上端的水平平台上以的速度飞出，最后落在倾角为37°的倾斜雪道上．取重力加速度大小，，，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）．
A．运动员的落点距雪道上端的距离为18m
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为1.25m
C．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为
D．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向将改变
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
8．北京时间2021年8月19日，我国在太原卫星发射中心用“长征四号”乙运载火箭，成功将“天绘二号”02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定圆轨道．若在该卫星的轨道上还有其他卫星绕地球运动，则对该轨道上的所有卫星，下列物理量相同的是（ ）．
A．周期 B．向心力的大小
C．动能 D．向心加速度的大小
9．如图所示，质量为m的小明（视为质点）坐摩天轮．小明乘坐的车厢与摩天轮的转轴间的距离为r，摩天轮以大小为（常数，g为重力加速度大小）的角速度做匀速圆周运动．若小明坐在车厢水平座垫上且双脚离地，则下列说法正确的是（ ）．
A．小明通过最高点时不受重力
B．小明做匀速圆周运动的周期为
C．小明通过最高点时处于完全失重状态
D．小明通过最低点时对车厢座垫的压力大小为
10．如图所示，竖直平面内相距的A、B两点（AB水平）均固定有电荷量为Q的正点电荷，半径为a的光滑绝缘细圆管（圆管的大小不计）固定在A、B两点间，其圆心O位于AB的中点，细管与AB以及AB中垂线的交点分别为C、E、D、F．一电荷量为q的带负电小球（视为质点）在圆管内沿顺时针方向运动，以大小为（g为重力加速度大小）的速度通过D点时，小球恰好对细管无压力．静电力常量为k，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）．
A．小球通过C、E两点时的合力相同 B．小球通过F点时的速率为
C．小球的质量为 D．小球在C点的电势能等于其在E点的电势能
三、非选择题：54分．第11～14题为必考题，每道试题考生都必须作答．第15～16题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共42分．
11．（6分）
某同学欲测量一苹果电池的电动势（约为1V）和内阻（约为）．实验室可提供的器材有：
A．电压表（量程为1V，内阻约为）；
B．电流表（量程为1mA，内阻为）；
C．滑动变阻器R（最大阻值为）；
D．开关S，导线若干．
（1）要求尽可能减小测量误差，请将图甲中的电路补充完整．
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，获得多组电压表示数U、电流表示数I的数据，画出图像如图乙所示，则该苹果电池的电动势为______V（结果保留两位有效数字）、内阻为______（结果保留整数）．
12．（9分）
学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期．
（1）实验中，电火花计时器接的是______（选填“6V”或“220V”）的交流电源．
（2）下列操作中，有利于减小实验误差的是______．
A．两限位孔在同一竖直线上
B．先释放纸带，后接通电源
C．精确测量重锤的质量
（3）实验中得到的一条纸带如图乙所示，O为打出的第一个点，A、B、C、D、E为依次打下的点，根据纸带上的数据，电火花计时器打D点时重锤的速度大小为______，重锤下落的加速度大小为______．（结果均保留三位有效数字）
（4）张同学根据如图乙所示的纸带算出了电火花计时器打某点时重锤的瞬时速度，测出O点与该点的距离h，以h为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律．若所有操作均正确，重力加速度大小为g，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为______．
（5）王同学根据打出的另一条纸带，发现重锤重力势能的减少量小于其动能的增加量，他认为这是空气阻力造成的．王同学的观点______（选填“正确”或“错误”），其原因是______．
13．（11分）
如图所示，在平台AD中间有一个光滑凹槽BC，滑板的水平上表面与平台AD等高，一物块（视为质点）以大小功的初速度滑上滑板，当滑板的右端到达凹槽右端C时，物块恰好到达滑板的右端，且此时物块与滑板的速度恰好相等．物块与滑板的质量分别为、，物块与滑板以及平台CD间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小．求：
（1）滑板的长度l；
（2）物块在平台CD上滑行的距离s．
14．（16分）
如图所示，两个边长均为l的正方形区域ABCD和EFGH内均有方向竖直向上的匀强电场，A、D、H、G四点在同一水平线上，DH上方足够高的区域内有方向竖直向下的匀强电场，三个区域内电场的电场强度大小均为；在矩形区域CDHE内有方向垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）．一带正电的粒子以大小为v的速度从B点沿BC方向射入ABCD区域，一段时间后从CD的中点进入CDHE区域，然后从DH的中点竖直向上进入；DH上方区域，最后恰好从F点离开EFGH区域．不计粒子受到的重力．求：
（1）粒子的比荷；
（2）CDHE区域内磁场的磁感应强度大小以及DH的长度x；
（3）粒子从B点射入ABCD区域到从EFGH区域射出的时间t．
（二）选考题：共12分．请考生从给出的2道题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号时进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂按本选考题的首题进行评分．
15．[选修3-3]（12分）
（1）（4分）某密闭房间内原来的空气温度和压强均与室外环境的相同，假设室外环境的温度不变，对该室内空气缓慢降温，则一段时间后，室内空气分子的平均动能______室外空气分子的平均动能；室内空气的压强______室外环境的压强．（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）（8分）如图所示，一长度为L、横截而积为S的平底试管（管口带卡槽，图中未画出）水平固定，管中有一个到管底距离为的橡皮活塞（不漏气，厚度不计），活塞两侧的气体压强均为大气压强，热力学温度均为．现对试管内的气体缓慢加热，当管内气体的温度缓慢升至时，活塞开始向右移动．大气压强保持不变，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（ⅰ）求活塞与管壁间的滑动摩擦力大小f；
（ⅱ）若活塞开始移动后，继续对管内气体缓慢加热，求管内气体的热力学温度时的压强p．
16．[选修3-4]（12分）
（1）（4分）假日期间，张同学与李同学去白洋淀游玩，如图所示，张同学乘坐的船停在A点，李同学的船停在B点，A、B两点相距120m，若水波（视为简谐横波）以的波速从A点向B点传播，从第1个波谷经过A点至第31个波谷经过A点用时60s，则水波的周期为______s，水波的波长为______m．
（2）（8分）如图所示，ABD为半圆柱透明体的横截面，圆心在O点、半径为R．一细束单色光在真空中从AD面上无限靠近A处以入射角斜射入半圆柱，结果恰好在B点发生全反射．已知光在真空中的传播速度为c，求：
（ⅰ）半圆柱对该单色光的折射率n；
（ⅱ）该单色光在半圆柱中传播的时间t．
保定市2021～2022学年第一学期高三期末调研考试
物理参考答案
1．D 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C
8．AD 9．BD 10．BCD
11．（1）如图所示
（2）0.92 610
12．（1）220V
（2）A
（3）1.75 9.63
（4）2g
（5）错误 空气阻力会造成，而不是（其他说法只要合理，均可给分）
13．解：（1）设滑板的右端到达凹槽右端C时，物块与滑板的共同速度大小为v，
根据动量守恒定律有，
根据能量守恒定律有，解得．
（2）由（1）得，
对物块在平台CD上滑行的过程，
根据动能定理有，解得．
14．解：（1）设粒子在ABCD区域内做类平抛运动的加速度大小为a、时间为，
有，解得，，，解得．
（2）粒子射出ABCD区域时的竖直分速度大小，解得，
设粒子射出ABCD区域时的速度方向与水平方向的夹角为，
有，解得，
粒子射出ABCD区域电场时的速度大小，解得，
设粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动的半径为R，
有．
又，解得，
经分析可知，解得．
（3）粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动的周期，
粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动的时间，解得，
设粒子在DH上方区域内竖直向上做匀减速直线运动的时间为，
有，解得，
根据对称性有，解得．
15．[选修3-3]
（1）小于 小于
（2）解：（ⅰ）设活塞开始移动时管内气体的压强为，
活塞移动前，管内气体等容升温，有，
根据物体的平衡条件有，解得．
（ⅱ）假设活塞能移至管口，且活塞移至管口时管内气体的热力学温度为T，
在活塞向右移动的过程中，管内气体等压膨胀，
有，解得，，假设成立，
此后管内气体等容升温，有，解得．
16．[选修3-4]
（1）2 6
（2）解：（ⅰ）该单色光在圆柱体中传播的光路图如图所示，
有，折射角，其中，
根据光的折射定律有，解得，．
（ⅱ）由几何关系可知，该单色光恰好从AD面上无限靠近D处射出半圆柱，
在半圆柱中传播的路程，
设该单色光在半圆柱中的传播速度大小为v，
有，其中，解得．
物理
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．每小题只有一项符合题目要求．
1．在火星上，太阳能电池板的发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电．中的Pu元素是，发生衰变的核反应方程为，其中X原子核的中子数为（ ）．
A．139 B．140 C．141 D．142
2．成语故事《守株待兔》中，质量为m的野兔受到惊吓后，由静止开始以大小为a的加速度沿直线匀加速奔跑距离s后一头撞晕在树桩上．若野兔与树桩作用的时间为t，不计野兔与树桩碰撞过程中路面对野兔的摩擦力，则该过程中野兔受到树桩对它的平均作用力大小为（ ）．
A． B． C． D．
3．拓展训练通常利用崇山峻岭、瀚海大川等自然环境，通过精心设计的活动达到“磨炼意志、陶冶情操、完善人格、熔炼团队”的培训目的．某次拓展训练中，小李（视为质点）做直线运动的加速度-时间图像如图所示．下列说法正确的是（ ）．
A．第1s末，小李的加速度方向发生了改变
B．第2s末，小李的速度方向发生了改变
C．前2s内，小李的位移为零
D．第3s末和第5s末，小李的速度相同
4．如图所示，光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方固定小定滑轮C，细绳一端拴一小球甲，小球甲置于半球面上的A点，细绳另一端绕过定滑轮拴有另一小球乙，小球乙置于半球面上的B点，平衡时AC与BC的长度之比为k．两球均视为质点，甲、乙两球的质量之比为（ ）．
A． B．k C． D．
5．如图所示，固定在竖直面内横截面为半圆的光滑柱体（半径为R，直径水平）固定在距离地面足够高处，位于柱体两侧质量相等的小球A、B（视为质点）用细线相连，两球与截面圆的圆心O处于同一水平线上（细线处于绷紧状态）．在微小扰动下，小球A由静止沿圆弧运动到柱体的最高点P．不计空气阻力，重力加速度大小为g．小球A通过P点时的速度大小为（ ）．
A． B． C． D．
6．A、C、D为等边三角形的三个顶点，三个顶点上各固定一根与纸面垂直的长直导线，各导线中通有大小相等、方向如图所示的恒定电流．O点为三角形的中心，a点为CD边的中点．若O点的磁感应强度大小为，A处导线受到的安培力大小为，则下列说法正确的是（ ）．
A．C处电流产生的磁场在O点的磁感应强度大小为
B．a点的磁感应强度可能小于
C．A、D两处导线受到的安培力相同
D．C处导线受到的安培力大小为
7．为在2022年北京冬奥会上取得好成绩，运动员正在刻苦训练．如图所示，某次训练中，运动员（视为质点）从倾斜雪道上端的水平平台上以的速度飞出，最后落在倾角为37°的倾斜雪道上．取重力加速度大小，，，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）．
A．运动员的落点距雪道上端的距离为18m
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为1.25m
C．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为
D．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向将改变
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
8．北京时间2021年8月19日，我国在太原卫星发射中心用“长征四号”乙运载火箭，成功将“天绘二号”02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定圆轨道．若在该卫星的轨道上还有其他卫星绕地球运动，则对该轨道上的所有卫星，下列物理量相同的是（ ）．
A．周期 B．向心力的大小
C．动能 D．向心加速度的大小
9．如图所示，质量为m的小明（视为质点）坐摩天轮．小明乘坐的车厢与摩天轮的转轴间的距离为r，摩天轮以大小为（常数，g为重力加速度大小）的角速度做匀速圆周运动．若小明坐在车厢水平座垫上且双脚离地，则下列说法正确的是（ ）．
A．小明通过最高点时不受重力
B．小明做匀速圆周运动的周期为
C．小明通过最高点时处于完全失重状态
D．小明通过最低点时对车厢座垫的压力大小为
10．如图所示，竖直平面内相距的A、B两点（AB水平）均固定有电荷量为Q的正点电荷，半径为a的光滑绝缘细圆管（圆管的大小不计）固定在A、B两点间，其圆心O位于AB的中点，细管与AB以及AB中垂线的交点分别为C、E、D、F．一电荷量为q的带负电小球（视为质点）在圆管内沿顺时针方向运动，以大小为（g为重力加速度大小）的速度通过D点时，小球恰好对细管无压力．静电力常量为k，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）．
A．小球通过C、E两点时的合力相同 B．小球通过F点时的速率为
C．小球的质量为 D．小球在C点的电势能等于其在E点的电势能
三、非选择题：54分．第11～14题为必考题，每道试题考生都必须作答．第15～16题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共42分．
11．（6分）
某同学欲测量一苹果电池的电动势（约为1V）和内阻（约为）．实验室可提供的器材有：
A．电压表（量程为1V，内阻约为）；
B．电流表（量程为1mA，内阻为）；
C．滑动变阻器R（最大阻值为）；
D．开关S，导线若干．
（1）要求尽可能减小测量误差，请将图甲中的电路补充完整．
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，获得多组电压表示数U、电流表示数I的数据，画出图像如图乙所示，则该苹果电池的电动势为______V（结果保留两位有效数字）、内阻为______（结果保留整数）．
12．（9分）
学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期．
（1）实验中，电火花计时器接的是______（选填“6V”或“220V”）的交流电源．
（2）下列操作中，有利于减小实验误差的是______．
A．两限位孔在同一竖直线上
B．先释放纸带，后接通电源
C．精确测量重锤的质量
（3）实验中得到的一条纸带如图乙所示，O为打出的第一个点，A、B、C、D、E为依次打下的点，根据纸带上的数据，电火花计时器打D点时重锤的速度大小为______，重锤下落的加速度大小为______．（结果均保留三位有效数字）
（4）张同学根据如图乙所示的纸带算出了电火花计时器打某点时重锤的瞬时速度，测出O点与该点的距离h，以h为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律．若所有操作均正确，重力加速度大小为g，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为______．
（5）王同学根据打出的另一条纸带，发现重锤重力势能的减少量小于其动能的增加量，他认为这是空气阻力造成的．王同学的观点______（选填“正确”或“错误”），其原因是______．
13．（11分）
如图所示，在平台AD中间有一个光滑凹槽BC，滑板的水平上表面与平台AD等高，一物块（视为质点）以大小功的初速度滑上滑板，当滑板的右端到达凹槽右端C时，物块恰好到达滑板的右端，且此时物块与滑板的速度恰好相等．物块与滑板的质量分别为、，物块与滑板以及平台CD间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小．求：
（1）滑板的长度l；
（2）物块在平台CD上滑行的距离s．
14．（16分）
如图所示，两个边长均为l的正方形区域ABCD和EFGH内均有方向竖直向上的匀强电场，A、D、H、G四点在同一水平线上，DH上方足够高的区域内有方向竖直向下的匀强电场，三个区域内电场的电场强度大小均为；在矩形区域CDHE内有方向垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）．一带正电的粒子以大小为v的速度从B点沿BC方向射入ABCD区域，一段时间后从CD的中点进入CDHE区域，然后从DH的中点竖直向上进入；DH上方区域，最后恰好从F点离开EFGH区域．不计粒子受到的重力．求：
（1）粒子的比荷；
（2）CDHE区域内磁场的磁感应强度大小以及DH的长度x；
（3）粒子从B点射入ABCD区域到从EFGH区域射出的时间t．
（二）选考题：共12分．请考生从给出的2道题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号时进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂按本选考题的首题进行评分．
15．[选修3-3]（12分）
（1）（4分）某密闭房间内原来的空气温度和压强均与室外环境的相同，假设室外环境的温度不变，对该室内空气缓慢降温，则一段时间后，室内空气分子的平均动能______室外空气分子的平均动能；室内空气的压强______室外环境的压强．（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）（8分）如图所示，一长度为L、横截而积为S的平底试管（管口带卡槽，图中未画出）水平固定，管中有一个到管底距离为的橡皮活塞（不漏气，厚度不计），活塞两侧的气体压强均为大气压强，热力学温度均为．现对试管内的气体缓慢加热，当管内气体的温度缓慢升至时，活塞开始向右移动．大气压强保持不变，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（ⅰ）求活塞与管壁间的滑动摩擦力大小f；
（ⅱ）若活塞开始移动后，继续对管内气体缓慢加热，求管内气体的热力学温度时的压强p．
16．[选修3-4]（12分）
（1）（4分）假日期间，张同学与李同学去白洋淀游玩，如图所示，张同学乘坐的船停在A点，李同学的船停在B点，A、B两点相距120m，若水波（视为简谐横波）以的波速从A点向B点传播，从第1个波谷经过A点至第31个波谷经过A点用时60s，则水波的周期为______s，水波的波长为______m．
（2）（8分）如图所示，ABD为半圆柱透明体的横截面，圆心在O点、半径为R．一细束单色光在真空中从AD面上无限靠近A处以入射角斜射入半圆柱，结果恰好在B点发生全反射．已知光在真空中的传播速度为c，求：
（ⅰ）半圆柱对该单色光的折射率n；
（ⅱ）该单色光在半圆柱中传播的时间t．
保定市2021～2022学年第一学期高三期末调研考试
物理参考答案
1．D 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C
8．AD 9．BD 10．BCD
11．（1）如图所示
（2）0.92 610
12．（1）220V
（2）A
（3）1.75 9.63
（4）2g
（5）错误 空气阻力会造成，而不是（其他说法只要合理，均可给分）
13．解：（1）设滑板的右端到达凹槽右端C时，物块与滑板的共同速度大小为v，
根据动量守恒定律有，
根据能量守恒定律有，解得．
（2）由（1）得，
对物块在平台CD上滑行的过程，
根据动能定理有，解得．
14．解：（1）设粒子在ABCD区域内做类平抛运动的加速度大小为a、时间为，
有，解得，，，解得．
（2）粒子射出ABCD区域时的竖直分速度大小，解得，
设粒子射出ABCD区域时的速度方向与水平方向的夹角为，
有，解得，
粒子射出ABCD区域电场时的速度大小，解得，
设粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动的半径为R，
有．
又，解得，
经分析可知，解得．
（3）粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动的周期，
粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动的时间，解得，
设粒子在DH上方区域内竖直向上做匀减速直线运动的时间为，
有，解得，
根据对称性有，解得．
15．[选修3-3]
（1）小于 小于
（2）解：（ⅰ）设活塞开始移动时管内气体的压强为，
活塞移动前，管内气体等容升温，有，
根据物体的平衡条件有，解得．
（ⅱ）假设活塞能移至管口，且活塞移至管口时管内气体的热力学温度为T，
在活塞向右移动的过程中，管内气体等压膨胀，
有，解得，，假设成立，
此后管内气体等容升温，有，解得．
16．[选修3-4]
（1）2 6
（2）解：（ⅰ）该单色光在圆柱体中传播的光路图如图所示，
有，折射角，其中，
根据光的折射定律有，解得，．
（ⅱ）由几何关系可知，该单色光恰好从AD面上无限靠近D处射出半圆柱，
在半圆柱中传播的路程，
设该单色光在半圆柱中的传播速度大小为v，
有，其中，解得．
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