机密★启用前
2021年 12月 湖北省高一年级联合调研测试
数 学
本试卷共4页 ,22小题 ,满分 150分。考试用时120分钟。
ˉ ★初H劈呋腼阡刂★
注意事项 :
1,答卷前 ,考生务必将 自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在答题卡上 :
“ ”
将条形码横贴在答题卡 条形码粘贴处 。
2.作答选择题时 ,选 出每小题答案后 ,用 2B铅笔在答题卡上对应题 目的答案信息
点涂黑 ;如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 ,答案必须写在答题卡各题 目指
定区域内相应位置上 ;如需改动 ,先划掉原来的答案 ,然后再写上新答案 ;不准使用铅笔
和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后 ,将试卷和答题卡一并交回c
-、选择题 :本题共 8小题 ,每小题 5分 ,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1,已 知集合A={-3,0,1},B={-4,-3,1},则 A∩ B为
A.{-3| B。 {0} C· |-3,1| D,|0,1
“
2.若 凭∈R,则
“-1≤“≤ 是 L工1” ≤0” 的
“ +上
A。 充分不必要条件 B· 必要不充分条件
C.充要条件 D· 既不充分又不必要条件
“
3.命题 存在 “∈R,使得△ T(1” 的否定形式是
e~+l
1
A.对任意冗∈R,都有 ≥ 1 B.对任意 凭∈R,都有ex+1 了讠T<1
1
C.存在另∈R,使得 L面 D.存在 宽∈R,使得 1「 :=1 了讠T≥
4.若正实数 m,刀 满足
二 +土 =1,则 2m十 n的最小值为
m,. 7t
A.4洹 B.6 C· 2泛 D.9
5.函数r(凭 )=lg(2为 一′)的单调递减区间是
A.(1,+∞ ) B· (一 ∞,1) C· [1,2) D.[0,1]
高一数学试卷 第 1页 (共 4页 )
6.一只蚂蚁从正方形的一个顶点 A出发 ,沿着正方形的边逆时针运动一周后回到 A点 ,
假设蚂蚁运动过程中的速度大小不变 ,则蚂蚁与点 A的距离 s随时间 莎变化的大致图
象为
A B C D
7.已知函数只%)是定义在 R上的偶函数 ,且在[0,+∞ )上单调递减 △,只 2)=0,则 不等
式犭(跖 +1)>0的解集为
A。 (-3,-1)∪
ˉ
(0,+∞ ) B.(一 ∞,-3)∪ (0,1)
C.(-∞ ,-3)∪ (-1,+∞ ) D.(-3,0)∪ (1,+∞ )
8.若 :实数α沼满丿巳:α eα =2,胜 rl卩 =2,贝刂a卩 =
勹
A.e B.1 C.Tˉ D.2
Z
二、选择题 :本题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分。在每小题给出的选项中,有 多项符合
题目要求 ,全部选对的得 5分 ,部分选对的得 2分 ,有选错的得 0分。
9.下列结论正确的是
A.y=2r2不是幂函数 B. (-2) =-2
C.304)303 D.若 cc2>6c2,则 Ω>6
10.下列函数是奇函数的是
1 2
A.γ冫=为 十
上 B~v=△ ~=-兰
凭 ' 凭-1
C.y=2t+2ˉ· D.y=lg(.v/Iˉ 2+光T凭 )
≤
11,已 知函数只跖)=1.2t,多 ,则下列说法正确的是
11og2“ ,“ >U.
A.只 “)是 R上的增函数
B.只 凭)的值域为 R
>矽 ” ‘ ”C.““ 是 π 凭))言 的充要条件
D.若关于凭的方程只凭)十 凭一C=0恰有一个实根 ,则 c)1
12,已 知 2笑 =3)=36,则下列说法正确的是
A.艿y=2(凭 十y) B.“ y>16
2十
C,钌 +y<9 E).凭 y2<32
三、填空题 :本题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分。
1
13.函数只跖)=、 定义域是
/t.T的
高一数学试卷 第 2页 (共 4页 )
14.已 知函数 y=r(凭 )是 R上的奇函数 ,当 为≥0时 ,只凭)=1n(2“ -“ ),则只 一2)=_·
15.有 A,B两种理财产品,投资这两种理财产品所能获得的年利润分别是 ∥和 r(万
元),它们与投入资金 凭(万元)的关系有经验方程式 :∥ =言 ,r=言讪 9今有 5万元资
金投资到 A,B两种理财产品,可获得的最大年利润是 万元 ,
门 1
16.已 知函数只“)=FTT十 T和 则该函数图象的对称轴为凭= ;该函石 十1’
数的最大值为
四、解答题 :本题共 6小题 ,共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题 10分 )
计算下列各式 :
^2十
0)0,064÷ -(J|丫 (2021-π )0+(i`′了×泛)6;\j `
o
(2)1og35-log△ g,7十4+21° log3:←·
18.(本小题 12分 )
设集合 A={州 为
2-3“ -4≤0},集合 B={y|y=2· +3},集合 c=|引 2a<凭≤a+1}
(1)求 A∪ B,A∩ (GRB);
(2)若 C∩A=C,求实数 c的取值范围.
19,(本小题 12分 )
已知定义域为 R的 函数只凭)=m-2丐' 奇函数,
1是
(1)求实数 m的值 ;
(2)求使只2G+1)+只 c2-1)<0成立的实数色的取值范围.
高一数学试卷 第 3页 (共 4页 )
20.(本小题 12分 )
如图所示 ,某工厂为处理含有某种杂质的污水 ,要制造一个底宽为 2米的无盖长方体
沉淀箱 ,污水从 A孔流人 ,经沉淀后从 B孔流出,设箱体的长度为 o米 ,高度为 3米 .
已知流出的水中该杂质的质量分数为 y,且 y=了 9现有制箱材料 46平方米。(注 :
;△
制箱材料必须用完 ,A,B孔的面积忽略不计 )
(1)写 出正实数 c,6满足的关系式 ;
(2)问 当 o,b各为多少时 ,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最大 并求该最
大值 .
3
21.(本小题 12分 )
已知函数只跖)=log泸 ,g0)=logc(4凭 一m),其中 G>0且 @≠ 1.
(1)若只“)和 g(免 )的图象过相同定点 ,求实数 m的值 ;
(2)若当 0(G<1时 ,对任意 为∈(古 ,十 ∞ 有 犭(“),都 )取值范围.
22.(本小题 12分 )
2-⒉
已知函数只凭)=为 溺 +1,g(艿 )=|“ -1|,
(1)若 仍=1,求方程只凭)=g(另 )的实根 ;
(2)讨论关于凭的不等式只为)≤ g(多 )的解集.
高一数学试卷 第 4页 (共 4页 )2021年12月湖北省高一年级联合调研测试
数学参考答案
::m⊥m上
分
0.064
√2
易得才
CB
(LRB)
集时
解
上所述,实数a的取值范围是
此时f(x)
0,得f(2a+1)<-f
(x)是奇函数
定义域内单调
实数a的取范是(2,O)
分
b=46
因为ab+a+2b-(
(b+1)
b取得最
此吋质量分数取得最
为f(x)的图象过定点(1,0),所
x)的图象出过点(
2)由题意,得当
恒成立
x-+4x
X
上所述,实数m的取值范围是(4.6]
程的根
)或
简不等式组(i),得x2-(2m-1)x
时,解
0,此时(i)的解为2m-1≤x
的解为0
化简不等式组(1),得x2-(
0,此时A=(2
Δ<0,解得
)无解
4
关于川单调递减
等式的解集为
吋,个等式的解集为{x0
1时,不等式的解焦为
不等式的解集
