2021——2022学年苏科版八年级数学下册9.2中心对称与中心对称图形同步练习(word版含答案)

9.2中心对称与中心对称图形
一、选择题
1.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (　　)
图1
2.如图2,△ABC与△A'B'C'是成中心对称的两个图形,则下列说法不正确的是 (　　)
图2
A.AB=A'B',BC=B'C'
B.AB∥A'B',BC∥B'C'
C.S△ABC=S△A'B'C'
D.△ABC≌△A'OC'
3.如图3,在平面直角坐标系中,△ABC与△A'B'C'关于点D(-1,0)成中心对称.已知点A的坐标为(-3,-2),则点A'的坐标是 (　　)
图3
A.(1,3) B.(1,2)
C.(3,2) D.(2,3)
4下列图形中,属于中心对称图形的是 (　　)
图5
5下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (　　)
图6
6.如图7所示的图形(B,F,C,E四点共线)是中心对称图形,则对称中心是 (　　)
A.点C B.点D
C.线段BC的中点 D.线段FC的中点
图7 图8
7..如图8,四边形ABCD是中心对称图形,对称中心为点O,过点O的直线分别与AD,BC交于点E,F,则图中相等的线段有 (　　)
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
8.△ABC与△A1B1C1关于原点成中心对称,点A,B,C的对应点分别是点A1,B1,C1.若点A(1,2-m),点A1(n,-3),则m+n的值为 (　　)
A.-2 B.-1 C.0 D.1
二、填空题
9若点M1(3+a,8)关于原点对称的点是M2(-5,3b+1),则ab的值为　　　　.
10.图4是两张完全重合在一起的正三角形硬纸片,点O是它们的中心,若按住下面的纸片不动,将上面的纸片绕点O顺时针旋转,至少旋转　　　　°后,两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形.
图4
11.如图5,△ABC和△DEC关于点C成中心对称,若AC=,AB=1,∠BAC=90°,则AE的长是　　　　　.
图5
三、解答题
12.如图6,已知四边形ABCD和点P,画四边形A'B'C'D',使四边形A'B'C'D'与四边形ABCD关于点P成中心对称.
图6
13如图7①是由五个小正方形拼成的图形,请你移动其中一个小正方形,重新拼一个图形,使得所拼成的新图形:
(1)是轴对称图形,但不是中心对称图形;
(2)既是轴对称图形,又是中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图②③中,均只需画出符合条件的一种情形,内部涂上阴影)
图7
14.如图,已知四边形ABCD,画出以四边形ABCD外一点O为对称中心,并且与四边形ABCD成中心对称的四边形.
15.如图,线段AC,BD相交于点O,AB∥CD,AB=CD,线段AC上的两点E,F关于点O成中心对称.求证:BF=DE.
答案
1.D　2.D　3.B 4.B　5.A　6 D　7.C 8.A　
9.　10.60　11.
12.解：如图,四边形A'B'C'D'即为所求.
13.解：(1)(答案不唯一)如图,阴影部分是轴对称图形,但不是中心对称图形.
(2)如图②,阴影部分既是轴对称图形,又是中心对称图形.
14.解:如图所示,四边形A'B'C'D'即为所求.
15.证明:∵AB∥CD,
∴∠A=∠C,∠ABO=∠CDO.
在△ABO和△CDO中,
∴△ABO≌△CDO(ASA),∴BO=DO.
∵点E,F关于点O成中心对称,
∴OF=OE.
在△BOF和△DOE中,
∴△BOF≌△DOE(SAS),∴BF=DE.