2021——2022学年北师大版七年级数学上册第1章 丰富的图形世界 单元测试卷（Word版含答案）

2021——2022年度七年级上册第1章《丰富的图形世界》单元测试卷（1）
班级 姓名 学号
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
如图，该物体的形状是
A. 棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球
如图所示的物体从正面看到的形状图是
A. B.
C. D.
下列几何体中，含有曲面的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
某个几何体的展开图如图所示，该几何体是
A. 长方体 B. 圆柱体
C. 球体 D. 圆锥体
将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为
A. B.
C. D.
如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是
A. 有条侧棱 B. 有个面 C. 有条棱 D. 有个顶点
如图，下列图形全部属于柱体的是
A. B.
C. D.
用一个平面去截三棱柱，可能截出以下图形中的
等腰三角形；等边三角形；圆；正方形；梯形．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是
A. B.
C. D.
图是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格，这时小正方体朝上一面的字是
A. 梦 B. 水 C. 城 D. 美
二、填空题（每空3分，共24分）
用一个平面去截几何体，截面是三角形，则原几何体可能是______ 填出一种几何体即可．
如图所示的图形能围成的立体图形是______．
中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以______的形象．
一个漂亮的礼物盒是一个有个面的棱柱，那么它有______个顶点．
正方体的一种表面展开图如图所示，其中每个面上都写有一个字，则在正方体中与“沉”字相对的面上的字是______ ．
将一根长的圆柱体木料锯成段段都是圆柱体，表面积增加，这根木料的体积是______．
将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去______ 填一个字母即可
如图把个棱长为的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为______．
三、解答题（共66分）
（10分）下面这些基本图形和你很熟悉，试写出它们的名称；
将这些几何体分类，并写出分类的理由．
（10分）如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．
下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是______、______、______；
若大正方体的边长为，小正方体的边长为，求这个几何体的表面积．
（10分）观察如图所示的直四棱柱．
它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
若底面的周长为，侧棱长为，则它的侧面积为多少？
（12分）一个圆柱的底面半径是，高是，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示。
如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积。
（12分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
______ ； ______ ；
这个几何体最少由______ 个小立方块搭成，最多由______ 个小立方块搭成；
从左面看这个几何体的形状图共有______ 种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．
（12分）小明在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题：
小明总共剪开了______条棱．
现在小明想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助小明在上补全．
小明说：已知这个长方体纸盒高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：根据立体图形的特征可知，该物体的形状是棱柱，
故选：．
根据立体图形的特征，即可得到物体的形状．
本题考查了立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解决问题的关键．
2.【答案】
【解析】解：从正面看到的形状图是：
故选：．
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握主视图的定义是解题关键．
3.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形的形状．根据平面分类：曲面和平面进行解答即可．
【解答】
解：含有曲面的有球，圆柱，共个，
故选：．
4.【答案】
【解析】解：观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱．
故选：．
根据圆柱的侧面展开图是长方形解答．
本题考查的是几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图是长方形是解题的关键．
5.【答案】
【解析】解：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从正面看为等腰三角形，
故选：．
先将直角三角形旋转得到立体图形，再判断其主视图．
本题考查了点、线、面、体，根据平面图形得到立体图形是解决问题的关键．
6.【答案】
【解析】解：图中几何体是正五棱柱，五棱柱有个面，个顶点，条侧棱，条棱．
故选：．
首先判断几何体的形状，然后根据棱柱，有个顶点，条棱，个面确定答案即可．
本题考查了棱柱的特征，可以总结一般规律：棱柱有个面，个顶点和条棱．
7.【答案】
【解析】解：、左边的图形属于锥体，故本选项错误；
B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；
C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；
D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．
故选：．
根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．
此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．
8.【答案】
【解析】解：当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形，故正确；
当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是正方形，故正确；
当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形，故正确；
不可能截出圆．
故选：．
根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状即可．
本题考查了截一个几何体，解决本题的关键是理解截面经过三棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形；经过截面相同，经过位置不同，得到的形状也不相同．
9.【答案】
【解析】解：由正方体图，得
三角形面、正方形面、圆面是邻面，故A符合题意，
故选：．
根据展开图邻面间的关系，可得答案．
本题考查了展开图折叠成几何体，利用正方体邻面间的关系是解题关键．
10.【答案】
【解析】解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，
城与梦相对，
故选：．
根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键．
11.【答案】正方体
【解析】解：用平面截几何体，截面可能是三角形的几何体是正方体，
故答案为：正方体．
根据题意得正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；
考查了对常见几何体形状以及截面形状的认识．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
12.【答案】四棱锥
【解析】解：一个正方形和四个三角形折叠后能围成四棱锥．
故答案为：四棱锥．
根据平面图形的特征作答．
本题考查了展开图折叠成几何体．熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
13.【答案】点动成线、线动成面
【解析】解：
枪尖可看成是点，棍可看成一条线，
可以看成是点动成线、线动成面，
故答案为：点动成线、线动成面．
根据几何图形中的点、线、面的关系即可求得答案．
本题主要考查点、线、面、体的关系，掌握点动成线、线动成面、面动成体是解题的关键．
14.【答案】
【解析】解：礼物盒是一个有个面的棱柱，
侧面有个，
顶点数为，
故答案为：．
依据礼物盒是一个有个面的棱柱，即可得到侧面有个，进而得出顶点数为．
本题主要考查了棱柱的概念，解题时注意：棱柱的侧面的面数与一个底面的顶点数相同．
15.【答案】“考”
【解析】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可得，
“沉”对“考”，“应”对“静”，“着”对“冷”，
故答案为：“考”．
根据正方体的表面展开图的特征，得出各自的对面即可．
本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
16.【答案】
【解析】解：，
，
故这根木料的体积是．
故答案为：．
将一根长的圆柱体木料锯成段，增加两个底面，又知表面积增加，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算．
本题考查了计算圆柱的体积．解题的关键是掌握圆柱的体积公式．
17.【答案】或或
【解析】解：的对面可能是，的对面可能是，的对面可能是，的对面可能是，
将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去或或．
故答案为或或．
根据正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面，可得答案．
本题考查了展开图折叠成几何题，利用正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面是解题的关键．
18.【答案】
【解析】解：最上层，侧面积为，上表面面积为，总面积为，
中间一层，侧面积为，上表面面积为，总面积为，
最下层，侧面积为，上表面面积为，总面积为，
，
所以被他涂上颜色部分的面积为平方分米．
故答案为：．
由图形可知分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解．
本题考查了几何体的表面积，注意分三层，每一层再分侧面积与上表面两部分求解，注意求解的层次性是关键．
19.【答案】解：从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．
观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．
【解析】针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可；
按柱体、锥体、球体进行分类即可．
本题考查了立体图形的认识和几何体的分类，熟记立体图形的特征是解决本题的关键．
20.【答案】、、；
大正方体的边长为，小正方体的边长为，
这个几何体的表面积为：
【解析】
【分析】
根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．
依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．
本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
【解答】
解：由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是，，；
故答案为：，，；
见答案．
21.【答案】解：它有个面，个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
侧面的个数与底面多边形的边数相等都为；
它的侧面积为．
【解析】根据直四棱柱的特征直接解答即可．根据棱柱的侧面积公式：底面周长高，进行计算．
本题考查了立体图形．解题时勿忘记四棱柱的特征及展开图的特征．四棱柱是由四个长方形的侧面和上下两个底面组成．
22.【答案】解：所得的截面是圆；
所得的截面是长方形；
当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，
这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，
则这个长方形的面积为：。
【解析】用水平的平面去截，所得到的截面形状与圆柱体的底面相同，是圆形的；
用竖直的平面去截，所得到的截面形状为长方形的；
求出当截面最大时，长方形的长和宽，即可求出面积。
本题考查认识立体图形和截几何体，掌握立体图形的特征和截面的形状是得出正确答案的关键。
23.【答案】
【解析】解：，；
这个几何体最少由个小立方块搭成；
这个几何体最多由个小立方块搭成；
能搭出满足条件的几何体共有种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有种；小立方块最多时几何体的左视图如图所示：
故答案为：，；，；．
由主视图可知，第二列小立方体的个数均为，那么；第二列小立方体的个数均为，那么；
第一列小立方体的个数最少为，最多为，那么加上其它列小立方体的个数即可；
由可知，这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成，所以共有种情况；其中从左面看该几何体的形状图共有种；小立方块最多时几何体的左视图有列，每列小正方形数目分别为，，．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．
24.【答案】
【解析】解由图可得，小明共剪了条棱，
故答案为：．
如图，粘贴的位置有四种情况如下：
长方体纸盒的底面是一个正方形，
可设底面边长，
长方体纸盒所有棱长的和是，长方体纸盒高为，
，
解得，
这个长方体纸盒的体积为：立方厘米．
根据长方体总共有条棱，有条棱未剪开，即可得出剪开的棱的条数；
根据长方体的展开图的情况可知有种情况；
设底面边长为，根据棱长的和是，列出方程可求出底面边长，进而得到长方体纸盒的体积．
本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
第2页，共2页
第1页，共1页