11.1 全等三角形1
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课件20张PPT。11.1 全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形观察：
下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！（3）形状不同大小不同一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等.一个图形在位置发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系？ACBDEABCD图1图2图3图4图5ABDC一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。ADEDEF 把两个全等的三角形重合在一起重合的顶点叫做对应点， 重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）例1：如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。解：相等的边有：
AC=DB，
AO=DO，
CO=BO相等的角有：
∠A= ∠D
∠C= ∠B
∠AOC= ∠DOB1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；
A BCD找一找思考: ?ABC≌ ?DFE，对应边大小有什么关系？
对应角呢？全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等．几何语言：∵ △ABC≌△DEF判断对错：（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等；
（2）全等三角形的周长相等；
（3）面积相等的三角形是全等三角形；
（4）全等三角形的面积相等。拓展训练共提高√×√√例2：如图△ABC≌ △ADE若∠D= ∠B，
∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。
∠BAC∠CAE2、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 5,AE = 3,则 ∠B = , DC = .245° 1、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。54C1.△ABC≌ △ADE，B和D、C和E是对应
点，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，
那么DE的长是 （ ）
A.6cm B.5cm C.7cm D.无法确定C对应角有
部分重叠若∠EAF=75°，
∠BAF=30°，
求∠ CAF的度数。2.如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E，
则下列结论：①AC=AF ②∠FAB=∠EAB
③EF=BC ④ ∠FAC=∠EAB
其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个∠A+∠B=∠M+∠E3. 如图，已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转
55°得到的，求∠BAE，∠CAF和∠BME的
度数.4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长达标测试解：
∵△ABD≌ △EBC
∴AB=EB、BD=BC
∵BD=DE+EB
∴DE=BD-EB
=BC-AB
=5-3=2cm能力提升 如图△ ABM ≌ △ ACN， ∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，那么，BN和CM相等吗？为什么？全等三角形1、本节课主要研究的内容：全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应
的位置上).性质：对应边相等，对应角相等.会用全等三角形的性质解决简单的问题.2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对
应边，对应边所对的角是对应角.
下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！（3）形状不同大小不同一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等.一个图形在位置发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系？ACBDEABCD图1图2图3图4图5ABDC一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。ADEDEF 把两个全等的三角形重合在一起重合的顶点叫做对应点， 重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）例1：如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。解：相等的边有：
AC=DB，
AO=DO，
CO=BO相等的角有：
∠A= ∠D
∠C= ∠B
∠AOC= ∠DOB1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；
A BCD找一找思考: ?ABC≌ ?DFE，对应边大小有什么关系？
对应角呢？全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等．几何语言：∵ △ABC≌△DEF判断对错：（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等；
（2）全等三角形的周长相等；
（3）面积相等的三角形是全等三角形；
（4）全等三角形的面积相等。拓展训练共提高√×√√例2：如图△ABC≌ △ADE若∠D= ∠B，
∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。
∠BAC∠CAE2、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 5,AE = 3,则 ∠B = , DC = .245° 1、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。54C1.△ABC≌ △ADE，B和D、C和E是对应
点，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，
那么DE的长是 （ ）
A.6cm B.5cm C.7cm D.无法确定C对应角有
部分重叠若∠EAF=75°，
∠BAF=30°，
求∠ CAF的度数。2.如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E，
则下列结论：①AC=AF ②∠FAB=∠EAB
③EF=BC ④ ∠FAC=∠EAB
其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个∠A+∠B=∠M+∠E3. 如图，已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转
55°得到的，求∠BAE，∠CAF和∠BME的
度数.4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长达标测试解：
∵△ABD≌ △EBC
∴AB=EB、BD=BC
∵BD=DE+EB
∴DE=BD-EB
=BC-AB
=5-3=2cm能力提升 如图△ ABM ≌ △ ACN， ∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，那么，BN和CM相等吗？为什么？全等三角形1、本节课主要研究的内容：全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应
的位置上).性质：对应边相等，对应角相等.会用全等三角形的性质解决简单的问题.2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对
应边，对应边所对的角是对应角.