2021-2022北师大版七上数学第五章 一元一次方程综合复习题（Word版含答案）

2021-2022北师大版七上数学一元一次方程综合复习题
一、单选题
1.若代数式5x－7与4x＋9的值相同，则x的值为( )
A. 2 B. 16 C. D.
2.（2019七下·邓州期末）若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b+7的值为（ ）
A. -5 B. -1 C. 1 D. 5
3.（2019七上·台州期末）下列等式是一元一次方程的是( )
A. x2 + 1 = 0 B. x + 1 = C. x + y = 0 D. 2 -1=-3 +4
4.（2019七上·全州期中）已知x=1是方程4x+a=3的解，则a的值为（ ）
A. -1 B. ﹣2 C. 1 D. 2
5.（2021七上·清涧期末）若 是关于 的一元一次方程，则 （ ）
A. 3 B. 2 C. 2或3 D. 任何整数
6.（2020七上·瑶海期末）下列四个选项中，不一定成立的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
7.（2019七上·东胜期中）如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（ ）.
A. AB边上 B. DA边上 C. BC边上 D. CD边上
8.（2019七上·南开期中）阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. a≠1
9.（2019七上·台州期末）如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的 多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝ BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10.（2020七上·武汉月考）下列说法：
①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ；
其中正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题
11.（2020七上·渭滨期末）已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣（m﹣x）＝3x的解，则m＝________.
12.（2021九上·三明开学考）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元 .
13.（2019七上·江都月考）如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．当 时，t=________.

14.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．
15.（2020七上·海淀期中）已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b=________．
16.（2021七下·自贡开学考）如图， ，点 是线段 的中点，点 从点 出发，以 的速度向右移动，同时点 从点 出发，以 的速度向右移动到点 后立即原速返回点 ，当点 到达点 时， 两点同时停止运动.当 时，运动时间 的值是 .

三、解答题
17.（2021七上·覃塘期末）解一元一次方程：
（1） ；
（2） .
18.（2020八上·邛崃期末）已知当 时，代数式 的值为17．
（1）若关于y的方程2my+n=4-ny-m的解为y=2，求mn的值；
（2）若规定 表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求 的值．
19.小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．
20.（2020七上·阳高月考）为了防控新冠肺炎，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
21.（2019七上·潘集月考）A、B两地相距15 km，一辆汽车以每小时50 km的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40 km的速度从B地出发，相向而行，问经过多长时间两车相距3 km
22.（2020七上·宿州期末）一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶一小时后突遇故障修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 ，结果又用两小时才追上这辆卡车，求卡车的速度．
23.（2020七上·房山期末）列方程解应用题：
为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表：
购买服装数（套） 1~35 36~60 61及61以上
每套服装价（元） 60 50 40
已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？
24.（2020七上·太谷期末）一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合（∠APB=45°，∠DPC=60°），将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t．
（1）当t＝5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是 度；
（2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．当三角尺ABP与三角尺PCD重叠时，∠MPN=180°，如图1．
①用含t的代数式表示：∠APM= ；∠NPD= ▲ ；
②当t为何值时，边PB平分∠CPD；
（3）在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD＝2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
25.（2021七上·綦江期末）某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本.每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本.
（1）若该种笔记本在2月份的销售量为2200本，则2月份售价多少元？
（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比2月份在（1）的条件下的售价减少了 ，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的销售量增加了50%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值.
26.（2020七上·丰台期末）小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点 ， 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点 处，让这枚棋子沿数轴在线段 上往复运动（即棋子从点 出发沿数轴向右运动，当运动到点 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点 处，随即沿数轴向右运动，如此反复 ）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点 开始运动 个单位长度至点 处；第2步，从点 继续运动 单位长度至点 处；第3步，从点 继续运动 个单位长度至点 处…例如：当 时，点 、 、 的位置如图2所示.
解决如下问题：
（1）如果 ，那么线段 ________；
（2）如果 ，且点 表示的数为3，那么 ________；
（3）如果 ，且线段 ，那么请你求出 的值.
27.（2019七上·硚口期中）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x3y－2xy＋5的二次项系数为a，常数项为b
（1）直接写出：a＝________，b＝________
（2）数轴上点P对应的数为x，若PA＋PB＝20，求x的值
（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据题意得：5x 7=4x＋9，
移项得：5x-4x＝9＋7，
合并同类项得： x＝16，
故答案为：B
【分析】根据题意可得5x 7=4x＋9，然后对方程进行移项、合并同类项，即可求出x的值.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵x=-2是方程ax-b=1的解，
∴-2a-b=1， 即2a+b=-1，
∴4a+2b+7=2（2a+b）+7=2×（-1）+7=5.
故答案为：D.
【分析】由x=-2是方程ax-b=1的解可得-2a-b=1，即可得2a+b=-1，把4a+2b+7化为2（2a+b）+7，再整体代入求值即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、未知数的最高次数是2，是一元二次方程，此选项不符合题意；
B、只含有一个未知数，未知数的最高次数是1的整数方程，是一元一次方程，此选项符合题意；
C、含有两个未知数，是二元一次方程，此选项不符合题意；
D、不含未知数，只是一个等式，故不是方程，此选项不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据一元一次方程的定义：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1次，③是等式，④等式两边都是整式，同时满足这些条件的方程就是一元一次方程，根据定义即可一一判断得出答案。
4.【答案】 A
【解析】【解答】∵x=1是方程4x+a=3的解
∴
解得
故答案为：A.
【分析】根据题意将x=1代入方程中，得到一个关于a的方程，解方程即可.
5.【答案】 A
【解析】【解答】∵ 是关于 的一元一次方程，
∴|2m-5|=1，且m-2≠0，
∴m=2或m=3, 且m-2≠0，
∴m=3，
故答案为：A.
【分析】根据一元一次方程定义得到x的系数不能为0，x的指数为1，列出式子，求出m即可.
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、若x=y，则2x=x+y，原变形符合题意，故本选项不符合题意；
B、若 ，则 ，原变形符合题意，故本选项不符合题意；
C、若 ，则 ，原变形符合题意，故本选项不符合题意
D、若 ，当z≠0时，则 ，当z=0时，则 不一定等于 ，因此原变形不一定符合题意，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据等式的性质，逐项判断即可。
7.【答案】 B
【解析】【解答】设x分钟乙追上甲，
可列方程75x-65x=30×3，
解得x=9，
此时甲走了65×9=585米，
走了4.875圈，
即可知乙追上甲在AD边上，
故答案为：B.
【分析】设x分钟乙追上甲，可列方程75x-65x=30×3，解得x=9，此时甲走了65×9=585米，可算出走了4.875圈，即可知相遇在AD边上.
8.【答案】 A
【解析】【解答】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），
去括号得：2ax=2x+6，
移项，合并得，x= ，
因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．
故答案为：A．
【分析】对方程去分母、去括号、移项、合并同类项进行求解，再根据方程无解得到关于a的方程，求解可得a的值.
9.【答案】 C
【解析】【解答】解：设BC＝x，
∴AC＝ x+5
∵AC+BC＝AB
∴x+ x+5＝30，
解得：x＝20，
∴BC＝20，AC＝10，
∴BC＝2AC，故①成立，
∵AP＝2t，BQ＝t，
当0≤t≤15时，
此时点P在线段AB上，
∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，
∵M是BP的中点
∴MB＝ BP＝15﹣t
∵QM＝MB+BQ，
∴QM＝15，
∵N为QM的中点，
∴NQ＝ QM＝ ，
∴AB＝4NQ，
当15＜t≤30时，
此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，
∴AP＝2t，BQ＝t，
∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，
∵M是BP的中点
∴BM＝ BP＝t﹣15
∵QM＝BQ﹣BM＝15，
∵N为QM的中点，
∴NQ＝ QM＝ ，
∴AB＝4NQ，
当t＞30时，
此时点P在Q的右侧，
∴AP＝2t，BQ＝t，
∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，
∵M是BP的中点
∴BM＝ BP＝t﹣15
∵QM＝BQ﹣BM＝15，
∵N为QM的中点，
∴NQ＝ QM＝ ，
∴AB＝4NQ，
综上所述，AB＝4NQ，故②正确，
当0＜t≤15，PB＝ BQ时，此时点P在线段AB上，
∴AP＝2t，BQ＝t
∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，
∴30﹣2t＝ t，
∴t＝12，
当15＜t≤30，PB＝ BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，
∴AP＝2t，BQ＝t，
∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，
∴2t﹣30＝ t，
t＝20，
当t＞30时，此时点P在Q的右侧，
∴AP＝2t，BQ＝t，
∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，
∴2t﹣30＝ t，
t＝20，不符合t＞30，
综上所述，当PB＝ BQ时，t＝12或20，故③错误；
故答案为：C.
【分析】根据AC比BC的 多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分①当0≤t≤15时，PB＝ BQ时，此时点P在线段AB上，②当15＜t≤30时，PB＝ BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，③当t＞30时，此时点P在Q的右侧三种情况讨论，进而列出方程求解即可.
10.【答案】 D
【解析】【解答】解：仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误；
由 ，且 ，
所以：

＜ ＜ ＜


故②错误；
是关于x的一元一次方程，
或 （ ）或 ，
或 或
或
当 时，原方程为：

当 时，原方程化为：
，不合题意舍去，
当 时，原方程化为：


综上：方程的解为： 或 故③错误；
是关于x的一元一次方程，



，
故④正确
故答案为：D.
【分析】 ①根据相反数的定义：只有符号不同的数叫做互为相反数，即可判断①错误；
②根据题意得出a+c=0，b-3＜0，b-1＜0，再求出=3，即可判断②错误；
③根据一元一次方程的定义求出m的值，代入方程得出一元一次方程，分别求出方程的解，即可判断③错误；
④根据一元一次方程的定义得出3a+4b=0，得出一元一次方程ax+b=0，得出x=-= ， 即可判断④正确.
二、填空题
11.【答案】 4
【解析】【解答】解：把x＝﹣1代入方程2﹣（m﹣x）＝3x得：
2﹣（m+1）＝3，
去括号得：2﹣m﹣1＝3，
移项得：﹣m＝﹣3+1﹣2，
合并同类项得：﹣m＝﹣4，
系数化为1得：m＝4，
故答案为：4.
【分析】将x＝﹣1代入方程中，可得关于m的一元一次方程，求出m的值即可.
12.【答案】 2000
【解析】【解答】解：设这种商品的进价是 元，
由题意得， .
解得： ，
故答案为：2000.
【分析】设这种商品的进价是x元，由题意可得(1+40%)x×0.8=2240，求解即可.
13.【答案】 或
【解析】【解答】解：∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，
∴PQ=|2t-（10+t）|=|t-10|，
∵ ， ，
∴ ，
解得： 或 ；
故答案为： 或 .
【分析】由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t-（10+t）|=|t-10|，根据 列出方程，解方程即可．
14.【答案】 ， ，
【解析】【解答】解： ∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，
∵注水1分钟，乙的水位上升 cm，
∴注水1分钟，丙的水位上升 cm，
设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，
甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：
①当乙的水位低于甲的水位时，
有1﹣ t=0.5，
解得：t= 分钟；
②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，
∵ t﹣1=0.5，
解得：t= ，
∵ × =6＞5，
∴此时丙容器已向乙容器溢水，
∵5÷ = 分钟， = ，即经过 分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升 ，
∴ ，解得：t= ；
③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，
∵乙的水位到达管子底部的时间为； 分钟，
∴5﹣1﹣2× （t﹣ ）=0.5，
解得：t= ，
综上所述开始注入 ， ， 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．

【分析】由题意甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1；根据注水1分钟，乙的水位上升 cm可知，注水1分钟，丙的水位上升 cm，由甲与乙的水位高度之差是0.5cm可分三种情况讨论求解：①当乙的水位低于甲的水位时，甲的水位-乙的水位=0.5可列方程求解；
②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，乙的水位-甲的水位=0.5可列方程求解；
③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，先计算乙的水位到达管子底部的时间，再根据题意可得相等关系：5-甲中原有的水的高度-丙的水位每分钟上升的高度X经过的时间=0.5，根据这个相等关系列方程即可求解。

15.【答案】 1
【解析】【解答】解：移项，得：a（x 3）＋b（3x＋1） 5（x＋1）＝0，
去括号，得：ax 3a＋3bx＋b 5x 5＝0，
整理关于x的方程，得：（a＋3b 5）x （3a b＋5）＝0，
∵方程有无穷多解，
∴ ，
解得： ．则a＋b＝1．
故答案为：1．
【分析】根据题意移项、去括号、将原方程整理成关于x的方程，最后根据题干所给条件列出方程组得出结果即可．
16.【答案】 2s，3.6s，8.4s
【解析】【解答】解:(1) Q点到达点B前PQ =12cm , 3t+10-2t=12，解得: t=2；
(2) Q点到达点B后往回返时PQ=12cm , 20-(3t- 10)-2t=12，解得: t=3.6 ;
(3)相遇后PQ =12cm , 3t- 10=20-2t+12，解得t=8.4.
故答案为:2s，3.6s，8.4s.
【分析】由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点, BC=AC=10cm, Q点到达点B前PQ=12cm , Q点到达点B后往回返时PQ=12cm，相遇后PQ=12cm , 三种情况列出方程求解即可.
三、解答题
17.【答案】 （1）解：
去括号得， ，
移项合并得， ，
系数化为1，得： .
（2）解：
去分母得，
去括号得， ，
移项合并得， ，
系数化为1，得： .
【解析】【分析】（1）将原方程去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值；
（2）将原方程去分母，去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值.
18.【答案】 （1）解：把 代入 ，
根据题意得： ，则 ．
把 代入方程得： ，即 ，
根据题意得： ，
解得： ，
则
（2）解： =-1- =-5.5，
则 ．
【解析】【分析】（1）把 代入 得到一个关于 的方程，把 代入方程2my+n=4-ny-m得到一个关于 的方程，联立，解方程组即可求得 的值，代入代数式即可求解；（2）把 的值代入代数式求值，根据 表示的意义即可求解．
19.【答案】 解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，∴2（2x-1）+1=5（x+a），把x=4代入上式，解得a=﹣1．原方程可化为： ，去分母，得2（2x﹣1）+10=5（x﹣1）去括号，得4x﹣2+10=5x﹣5移项、合并同类项，得﹣x=﹣13系数化为1，得x=13故a=﹣1，x=13．
【解析】【分析】根据题意 x=4 应该是方程 2（2x﹣1）+1=5（x+a）的解，根据方程解的定义，将x=4代入 2（2x﹣1）+1=5（x+a）即可求出a的值，然后将a的值代入 ，即可得出关于x的方程，然后根据解方程的一般步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1得出方程的解。
20.【答案】 解：设甲种消毒液购买了x瓶，则乙种消毒液购买了 瓶，
由题意得： ，
解得 ，
则 ，
答：甲种消毒液购买了40瓶，乙种消毒液购买了60瓶．
【解析】【分析】 设甲种消毒液购买了x瓶，则乙种消毒液购买了 瓶， 利用甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱=780列方程求解即可。
21.【答案】 解：情况一：设经过x小时，两车相遇前相距3 km，依题意，得(50+40)x＝15－3.
解得x＝ ；
情况二：设经过x小时，两车相遇后又相距3 km，依题意，得(50+40)x＝15+3.
解得x＝ ；
答：经过 或 小时两车相距3 km.
【解析】【分析】首先经过x小时，两车相距3千米，此题要分两种情况进行讨论：①行驶15-3=12千米时，②当行驶15+3=18千米时，根据两种情况分别列出方程即可．
22.【答案】 解：设卡车的速度为x千米/时，由题意得：
2x+x+ +2x=(x+30)+(1- )(x+30)×2
解得：x=24
答：卡车的速度为24千米/时
【解析】【分析】设卡车的速度为x千米/时，由路程关系得：2x+x+ +2x=(x+30)+(1- )(x+30)×2，再解方程.
23.【答案】 解：∵
∴所以一定有一个班的人数大于35人.
设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生（67-x）人，
依题意得
答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人.
【解析】【分析】首先根据题中表格数据得出有一个班的人数大于35人，接着设大于35人的班有学生x人，根据等量关系列出方程，求解即可.
24.【答案】 （1）85
（2）解：如图1所示：①∠APM=10t；∠NPD=2t；
②∵PB平分∠CPD；
∴∠CPB＝∠BPD＝ ∠CPD＝30°，
∴∠APC＝∠APB﹣∠CPB＝45°﹣30°＝15°，
由∠MPN＝180°得，10°t+15°+60°+2°t＝180°，
（或者10°t＝180°﹣45°﹣30°﹣2°t），解得，t＝ ，
∴当t＝ 秒时，边PB平分∠CPD；
（3）解：设时间为t秒，则∠APM＝10°t，∠DPN＝2°t，
Ⅰ）当PA在PC左侧时，
如图2所示：
此时，∠APC＝180°﹣10°t﹣60°﹣2°t＝120°﹣12°t，
∠BPD＝180°﹣45°﹣10°t﹣2°t＝135°﹣12°t，
若∠BPD＝2∠APC，则135°﹣12°t＝2（120°﹣12°t），解得，t＝ ，
Ⅱ）当PA在PC右侧时，如图3所示：
此时，∠APC＝10°t+2°t+60°﹣180°＝12°t﹣120°，∠BPD＝180°﹣45°﹣10°t﹣2°t＝135°﹣12°t，
若∠BPD＝2∠APC，则135°﹣12°t＝2（12°t﹣120°），解得，t＝ ．
当PB在PD的右侧时，∠APC＝12°t﹣120°，∠BPD＝12°t﹣135°，
则12°t﹣135°＝2（12°t﹣120°），解得，t＝ ．
综上所述，当t＝ 秒或 秒时，∠BPD＝2∠APC．
【解析】【解答】（1）180°﹣45°﹣5×10°＝85°

故答案为：85．
【分析】（1）当t=5时，PB旋转了50°，由此可得出结论；
（2）①根据两三角尺旋转速度即可得到结论；②根据∠MPA+∠APC+∠CPD+∠NPD=180°建立方程，解开求得时间t的值；
（3）分AP再PC的左侧和右侧两种情况讨论，无论哪种情况，把∠BPD、∠APC用t的代数式表示，根据∠BPD=2∠APC列出方程，即可求得t的值。

25.【答案】 （1）解：由题意得： ，
，
，
（元），
答：2月份售价14元；
（2）解：由题意得：3月份的进价为 元，
3月份的售价为 元，
3月份的销售量为 本，
则 ，
解得 ，
答：m的值为50.
【解析】【分析】（1）将销售量2200与2290比较可得售价的变化情况，再加上11即可得；
（2）先求出3月份的进价、售价和销售量，再根据“利润 销售收入 成本”建立方程求解即可得.
26.【答案】 （1）4
（2） 或
（3）情况一：3t+4t=2,
解得：
情况二：点 在点 右边时：3t+4t+2=2(12-3t)
解得：
情况三：点 在点 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)
解得：t=2.
综上所述：t的值为，2或 或 .
【解析】【解答】解：(1)∵t+2t+3t=6t,
∴当t=4时，6t=24,
∵ ,
∴点 与M点重合，
∴ ;(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21,
解得： 或
【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M处，点 与M点重合，从而得出 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t的值.(3)若 则棋子运动的总长度 ,可知棋子或从M点未运动到N点或从N点返回运动到 的左边或从N点返回运动到 的右边三种情况可使
27.【答案】 （1）﹣2；5
（2）解：①当点P在点A左边，由PA+PB=20得: (﹣2 ﹣x )+(5﹣x)=20, ∴
②当点P在点A右边，在点B左边，由PA+PB=20得: x ﹣（﹣2 ）+(5﹣x)=20,
∴ ，不成立
③当点P在点B右边，由PA+PB=20得:x ﹣（﹣2 ）+(x﹣5), ∴ .
∴ 或11.5
（3）解：设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，
由运动知，AM＝t，BN＝2t，
① 当点N到达点A之前时，
Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，
t＋1＋2t＝5＋2，
所以，t＝2秒，
Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，
t＋2t﹣1＝5＋2，
所以，t＝ 秒，
② 当点N到达点A之后时，
Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，
t﹣[2t﹣（5＋2）]＝1，
所以，t＝6秒；
Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，
[2t﹣（5＋2）]﹣t＝1，
所以，t＝8秒；
即：经过2秒或 秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度.
【解析】【解答】（1）∵多项式6x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，
∴a=-2，b=5，
故答案为：-2，5；
【分析】（1）根据多项式的相关概念即可得出a,b的值；
（2）分 ①当点P在点A左边， ②当点P在点A右边 ， ③当点P在点B右边， 三种情况，根据 PA+PB=20 列出方程，求解并检验即可；
（3） 设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度， 故 AM＝t，BN＝2t， 分 ① 当点N到达点A之前时， Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度， Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度， ② 当点N到达点A之后时， Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度， Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度， 几种情况，分别列出方程，求解即可