2021—2022学年人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组 同步训练（word版、含解析）

2022年春人教版初中七年级数学下册 同步训练
班级 姓名
第九章　不等式与不等式组
9.3　一元一次不等式组
一、选择题
1.(2021山西太原期末)将不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
2.(2021山东临沂费县期末)已知点P(2a+6,4+a)在第二象限,则a的取值范围是(　　)
A.a<-3　　　　　　　　　B.-3C.a>-3　　　　　　　　　D.-43.(2021广东深圳罗湖期中)不等式组的非负整数解有(　　)
A.4个　　　　　B.5个　　　　　C.6个　　　　　D.7个
4.(2021河北邯郸曲周期末)某班数学兴趣小组对关于x的不等式组进行讨论,得到以下结论:
①若a=5,则不等式组的解集为3②若a=2,则不等式组无解;
③若不等式组无解,则a的取值范围为a<3;
④若不等式组只有两个整数解,则a的取值范围为5≤a<6.
其中正确的是(　　)
A.①②③　　　　　B.①③④　　　　　
C.①②④　　　　　D.②③④
5.[2020·黄石]不等式组的解集是(　　)
A．－3≤x<3 B．x>－2
C．－3≤x<－2 D．x≤－3
6. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共　(　　)
A．55只 B．72只
C．83只 D．89只
二、填空题
7.(2021四川眉山东坡期末)若一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式组的解集为　　　　.
8.(2021辽宁抚顺新抚期末)若关于x的一元一次不等式组的整数解共有4个,则m的取值范围是　　　　.
9.[2020·滨州]若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为________．
10.(2021四川遂宁期末)若关于x,y的二元一次方程组的解满足则m的取值范围是　　　　.
11.(2021辽宁抚顺期末)七年级下册数学课本有如下6章:《相交线与平行线》《实数》《平面直角坐标系》《二元一次方程组》《不等式与不等式组》《数据的收集、整理与描述》.期末试卷编题要求,每章至少有3个题,全卷总题数不超过26题,若本次期末试卷的全卷总题数为x,则x的取值范围是　　　　.
三、解答题
12.(2021江西赣州大余期末)解不等式组把解集在数轴上表示出来,求出其非负整数解.
13.(2021吉林长春德惠期末)已知关于x的不等式组
(1)如果不等式组的解集为6(2)如果不等式组无解,求m的取值范围.
14.(2021河南南阳卧龙期末)定义新运算“*”:对于任意有理数a,b,都有a*b=a(a+b)-2.
(1)已知(-2)*3x=4,求x的值;
(2)若4*x的值大于10且小于16,求满足条件的x的整数值.
15.(2021四川遂宁期末)2020年遂宁市迎接全国文明城市复检,某小区决定购买文明用语提示牌和文明信息公示栏.已知购买2个提示牌和3个公示栏需要510元;购买3个提示牌和5个公示栏需要840元.
(1)求提示牌和公示栏的单价各是多少元;
(2)若该小区购买提示牌和公示栏共50个,要求购买公示栏至少12个,且总费用不超过3 200元.请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案费用最少,最少费用为多少元.
一、选择题
1.答案　D　
由①得,x<3,由②得,x≥-1,
故此不等式组的解集为-1≤x<3,
在数轴上表示如下:
故选D.
2.答案　D　∵点P(2a+6,4+a)在第二象限,∴
解不等式①,得a<-3,
解不等式②,得a>-4,
则不等式组的解集为-43.答案　B　
由①得,x>-,由②得,x≤4,
∴不等式组的解集为-则不等式组的非负整数解为0,1,2,3,4,共5个.故选B.
4.答案　C　①若a=5,则不等式组为此不等式组的解集为3②若a=2,则不等式组为此不等式组无解,此结论正确;
③若不等式组无解,则a的取值范围为a≤3,此结论错误;
④若不等式组只有两个整数解,则5≤a<6,此结论正确.
综上,正确的结论为①②④.故选C.
5. 答案 　C　
6. 答案 　C　
二、填空题
7.答案　x≥2
解析　由数轴知,该不等式组的解集为x≥2,故答案为x≥2.
8.答案　3解析　解不等式x-2<0,得x<2,解不等式x+m>2,得x>4-2m,
∵不等式组共有4个整数解,∴-3≤4-2m<-2,
解得39. 答案　 a≥1
10.答案　-5解析　
①+②,得3x+3y=-3m+9,∴x+y=-m+3,
①-②,得x-y=-5m+1,
∵∴
解不等式③,得m<,解不等式④,得m>-5,则-5故答案为-511.答案　18≤x≤26
解析　根据题意得解得18≤x≤26.故答案为18≤x≤26.
三、解答题
12.解析　解不等式+3≥x+1,得x≤1,
解不等式1-3(x-1)<8-x,得x>-2,
则不等式组的解集为-2将不等式组的解集表示在数轴上如下:
所以不等式组的非负整数解为0,1.
13.解析　(1)由2x-m>1,得x>,
由3x-2m<-1,得x<,
∵不等式组的解集为6∴=6,=7,
解得m=11.
(2)∵不等式组无解,
∴≥,
解得m≤5.
14.解析　(1)∵(-2)*3x=4,
∴-2(-2+3x)-2=4,
∴4-6x-2=4,
∴-6x=2,
∴x=-.
(2)根据题意得
解不等式①,得x>-1,
解不等式②,得x<0.5,
则-1∴满足条件的x的整数值为0.
15.解析　(1)设提示牌的单价是x元,公示栏的单价是y元,
依题意得,解得
答:提示牌的单价是30元,公示栏的单价是150元.
(2)设购买m个公示栏,则购买(50-m)个提示牌,
依题意得,
解得12≤m≤14,
又∵m为整数,
∴m可以取12,13,14,
∴共有3种购买方案,
方案1:购买12个公示栏,38个提示牌;
方案2:购买13个公示栏,37个提示牌;
方案3:购买14个公示栏,36个提示牌.
方案1的总费用为150×12+30×38=2 940(元);
方案2的总费用为150×13+30×37=3 060(元);
方案3的总费用为150×14+30×36=3 180(元).
∵2 940<3 060<3 180,
∴方案1费用最少,最少费用为2 940元.
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