2021-2022学年 人教版 七年级数学下册10.2直方图同步训练（word版、含解析）

2022年春人教版初中七年级数学下册 同步训练
班级 姓名
第十章　数据的收集、整理与描述
10.2　直方图
一、选择题
1.(2021河北保定顺平期末)一组数据的最大值是132,最小值是89,将这组数据进行分组时,取组距为5,则组数是(　　)
A.7　　　　　B.8　　　　　C.9　　　　　D.10
2.(2021黑龙江哈尔滨南岗期末)班长统计了全班同学的身高情况,并列出下面的频数分布表:
身高(cm) 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 175≤x<180
频数 1 3 19 10 6 5
从表中可以得出,组距与组数分别是(　　)
A.6,5　　　　　B.6,6　　　　　C.5,6　　　　　D.4,5
3.(2021湖北鄂州期末)小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图,直方图中从左到右各小长方形的高之比为7∶5∶2∶6,即表示第一组到第四组这四组人数之比为7∶5∶2∶6,且第四组的频数是12,则小明班的学生人数是(　　)
A.25　　　　　B.40　　　　　C.60　　　　　D.70
4.(2021湖南永州祁阳期末)某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理制成如图所示的频数分布直方图,根据图示信息描述不正确的是(　　)
A.抽样的学生共50人
B.估计这次测试的通过率(60分以上为通过)在92%左右
C.估计优秀率(80分以上为优秀)在18%左右
D.60.5~70.5这一分数段的频数为10
5. (2021北京北大附中期末)小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间,并绘制了如图 所示的频数分布直方图(每组包含左端点,不含右端点).
①小文同学一共统计了60人;
②每天微信阅读不足20分钟的人数为8;
③每天微信阅读30~40分钟的人数最多;
④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.
根据图中信息,上述说法中正确的是 (　　)
A.①②③④　　　 B.①②③　　　
C.②③④　　　 D.③④
6.为了提高学生文学素养,班主任李老师利用课外活动时间,在班里举行了“古诗词文学常识”知识竞赛,竞赛成绩整理后绘制成如图所示的直方图(每组包含后一个边界值,不包含前一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是 (　　)
A.80分以上的学生有14名
B.该班有50名同学参赛
C.成绩在70~80分的人数最多
D.第五组的百分比为16%
二、填空题
7.(2021陕西渭南韩城期末)为了了解七年级女生的跳绳情况,从中随机抽取了50名女生进行1 min跳绳测试,得到了这50名女生的跳绳成绩(单位:次),其中最小值为60,最大值为140,若取组距为15,则可分为　　　　组.
8.(2021甘肃庆阳期末)如图所示的是某班学生在体检中测得每分钟心率的频数分布直方图,据此可知道该班学生心率在　　　　　　范围的最多.
9.(2021福建南平期末)为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中100名学生,测试学生在1分钟内跳绳的次数.请根据统计表计算,跳绳次数(x)在120≤x<200范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为　　　　.
1分钟内跳绳的次数(x) 人数
40≤x<80 10
80≤x<120 50
120≤x<160 30
160≤x<200 10
10.(2020山西吕梁兴县期末)超速行驶是交通事故频发的主要原因之一.交警部门统计某日7:00~9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如图所示的折线图,若该路段汽车限速为110 km/h,则超速行驶的汽车有　　　辆.
11.(2021河北沧州期末)某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图(每组包含后一个边界值,不包含前一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,则下列说法:①该班有50名同学参赛;②第五组的百分比为16%;③成绩在70~80分的人数最多;④80分以上的学生有14名,其中正确的说法有
　　　　个.
12.(2020浙江温州中考 )某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有　　　 头.
三、解答题
13.(2021河南安阳滑县期末)2021年6月,为庆祝中国共产党成立100周年,某校团委组织全校1 800名学生参加了“中国共产党党史”知识大赛.大赛结束后,为了解本次大赛的成绩(成绩x取整数,最低分50分,满分100分),校团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计,制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
频数分布表
成绩x(分) 划记 频数(人数)
50≤x<60 正正 12
60≤x<70 正正正正 20
70≤x<80 正正正正正正正正 40
80≤x<90 正正正正正正正正正正正正
90≤x<100 正正正正正正正正正 48
根据所给信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)本次共抽取了　　　名学生的成绩作为一个样本;组距是　　　;组数是　　　;
(3)若成绩在80分及80分以上为“优秀”,请你估计该校参加本次比赛的1 800名学生中成绩为“优秀”的学生有多少人.
14.(2021湖南长沙雨花广益实验中学期末)湖南广益实验中学在暑假期间开展“心怀感恩,孝敬父母”的实践活动,倡导学生在假期中帮助父母干家务,开学以后,校学生会随机抽取了部分学生,就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分.
根据上述信息,回答下列问题:
(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是　　　,m=　　　,n=　　　;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果该校共有学生4 000人,请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人.
15.(2021广西钦州浦北期末)为庆祝中国共产党建党100周年,育才中学共1 000名学生参加了学校举行的党史知识竞赛(满分100分).从中抽取部分学生的成绩进行统计分析.
收集数据:
77　71　80　63　52　88　73　53　68　100
64　85　95　59　70　50　85　99　86　65
89　66　65　52　82　65　75　62　75　68
75　75　80　65　65　76　86　79　67　78
86　77　79　62　70　59　66　76　98　79
整理、分析数据:
分组 划记 频数
50≤x<60 正 6
60≤x<70 a
70≤x<80 正正正 16
80≤x<90 正正 10
90≤x≤100 b
合计 50 50
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求出表格中的a=　　　,b=　　　;并把频数分布直方图补充完整;
(2)从直方图中你能得到什么信息(写出两条即可)
(3)如果成绩达到90分以上(含90分)者为优秀,可进入决赛,那么请你估计该校进入决赛的学生有多少人.
一、选择题
1.答案　C　∵数据的最大值是132,最小值是89,
∴最大值与最小值的差为132-89=43,
∵组距为5,43÷5=8.6,∴组数为9,故选C.
2.答案　C　组距是155-150=5,组数是6.故选C.
3.答案　B　12÷=40,故选B.
4.答案　C　由直方图可得,抽样的学生共4+10+18+12+6=50(人),故选项A描述正确,不符合题意;
估计这次测试的通过率(60分以上为通过)在×100%=92%左右,故选项B描述正确,不符合题意;
估计优秀率(80分以上为优秀)在×100%=36%左右,故选项C描述错误,符合题意;
60.5~70.5这一分数段的频数为10,故选项D描述正确,不符合题意.
故选C.
5.答案 D　小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人),故①错误;每天微信阅读不足20分钟的人数为4+8=12,故②错误;每天微信阅读30~40分钟的人数最多,故③正确;每天微信阅读0~10分钟的人数最少,故④正确.故选D.
6. 答案 A　参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B中的结论正确;80分以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A中的结论错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C中的结论正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D中的结论正确.故选A.
二、填空题
7.答案　6
解析　因为最小值为60,最大值为140,取组距为15,(140-60)÷15=5,
所以可以分为6组,故答案为6.
8.答案　67.5次/分~75次/分
解析　由题图可知,心率在67.5次/分~75次/分范围内的学生最多.
9.答案　40%
解析　抽查学生总人数为10+50+30+10=100,
120≤x<200范围内的人数为30+10=40,
所以跳绳次数(x)在120≤x<200范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为×100%=40%.
故答案为40%.
10.答案　80
解析　由题图可知,超过110 km/h的汽车有60+20=80(辆).
11.答案　3
解析　第五组所占的百分比是1-4%-12%-40%-28%=16%,故②正确;
则该班参赛学生有8÷16%=50(名),故①正确;
从直方图可以直接看出成绩在70~80分的人数最多,故③正确;
80分以上的学生有50×(28%+16%)=22(名),故④错误.
其中正确的说法有①②③,共3个,故答案为3.
12.答案　140
解析 由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).
三、解答题
13.解析　(1)由频数分布表可知,80≤x<90对应的频数为12×5=60,
补全的频数分布表和频数分布直方图如下:
频数分布表
成绩x(分) 划记 频数(人数)
50≤x<60 正正 12
60≤x<70 正正正正 20
70≤x<80 正正正正正正正正 40
80≤x<90 正正正正正正正正正正正正 60
90≤x<100 正正正正正正正正正 48
(2)本次共抽取了12+20+40+60+48=180名学生,组距是60-50=10,组数是5,
故答案为180;10;5.
(3)1 800×=1 080(人).
答:估计该校参加本次比赛的1 800名学生中成绩为“优秀”的学生有1 080人.
14.解析　(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是60÷30%=200,
m%=(200-60-40-50-10)÷200×100%=20%,
n%=50÷200×100%=25%,
即m=20,n=25,
故答案为200;20;25.
(2)20~30分钟的频数为200-60-40-50-10=40,
补全的频数分布直方图如图所示.
(3)4 000×=1 200(人).
答:估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1 200人.
15.解析　(1)根据收集到的数据可得,在60≤x<70这一组的频数为14,即a=14;在90≤x≤100这一组的频数为4,即b=4,
补全频数分布直方图如下.
(2)样本中,在70≤x<80这一组的人数最多,达到16人;
成绩主要集中在60≤x<90范围内,占调查人数的80%.
(3)1 000×=80(人).
答:估计该校进入决赛的学生有80人.
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