黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 774.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-07 12:47:36 | ||
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文档简介
双鸭山市尖山区第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试
数学试卷
一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分,每小题四个选项中,仅有一项正确)
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A． B． C． D．
3．设，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（ ）．
A．或2 B．2 C． D．1
5．已知角的终边在第三象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知，则的值为（ ）
A．－4 B．4 C．－8 D．8
7．函数（且 ）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为
A． B． C． D．
8．已知函数在[2，3]上单调避减，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分，部分选对得2分，多选错选得0分)
9．下列函数中，以为最小正周期的函数有（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．已知方程的解在内，则
B．函数的零点是，
C．函数，的图像关于对称
D．用二分法求函数在内零点的近似解的过程中得到，，，则函数零点落在区间上
11．已知，关于的下列结论中正确的是( )
A．的一个周期为 B．在单调递减
C．的一个零点为 D．的图象关于直线对称
12．定义域和值域均为（常数）的函数和图象如图所示，给出下列四个命题，其中 ，（b,c的大小关系不确定），则下列结论正确的是（ ）
A．方程有且仅有三个解
B．方程有且仅有三个解
C．方程有且仅有九个解
D．方程有且仅有一个解
3、 填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．圆的半径是6 cm，则圆心角为30°的扇形面积是_________．
14．函数的定义域是___________.
15．已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数x都有f(x+4)= -f(x)，若函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(-5)＝2，则f(2021)=_____．
16．已知函数，若方程有四个根、、、且，则的取值范围是___________.
四、解答题（17题10分，18-22题每题12分）
17．（10分）（1）已知：，若是第四象限角，求，的值；
（2）已知，求的值.
18. （12分）已知集合，.
（1）当时，求，；
（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19．（12分）化简求值：
（1）已知都为锐角，，求的值.
（2）.
20．（12分）已知函数的最小正周期为.
（1）求的值和的单调递增区间；
（2）令函数，求在区间上的值域.
21．（12分）已知，其中为奇函数，为偶函数.
（1）求与的解析式；
（2）判断函数在其定义域上的单调性（不需证明）；
（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
22．（12分）已知函数， .
（1）若的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若，函数为奇函数，且对任意，存在，使得，求实数的取值范围.
参考答案
1-5 A C D C D 6-8 C D C
9．BD 10．ACD 11．ACD 12．AD
13．3π 14． 15．2 16. (0,4/3]
17.（1），；（2）．
【详解】（1）因为，若是第四象限角，
所以，；
（2），则．
18．（1）（2）
（1），解得或，所以
时，，所以.
（2），
因为“”是“”的充分不必要条件，所以是的真子集，且；
所以实数的取值范围为：.
19.（1）；（2）
【详解】（1）解：因为都为锐角，，
所以
则.
（2）解：原式
；
20.（1），函数单调递增区间：，；（2）.
【详解】
解：（1）函数的最小正周期．可得，，所以，
所以函数，
由，，所以，，
可得，，所以函数单调递增区间：，．
（2）由题得，
因为
所以所以
所以函数在区间上的值域为.
21．（1），；（2）函数在其定义域上为减函数；（3）.
【详解】（1）由于函数为奇函数，为偶函数，
，，
即，
所以，，解得，.
由，可得，
所以，，；
（2）函数的定义域为，，
所以，函数在其定义域上为减函数；
（3）由于函数为定义域上的奇函数，且为减函数，
由，可得，
由题意可得，解得. 因此，实数的取值范围是.
22．（1）； （2）.
【详解】（1）由函数的定义域为，
即恒成立，即恒成立，
当时，恒成立，因为，所以，即；
当时，显然成立；
当时，恒成立，因为，所以，
综上可得，实数的取值范围.
（2）由对任意，存在，使得，可得，
设，因为，所以，同理可得，
所以
，
所以，可得，
即，所以在R上单调递增，所以，
则，即恒成立，
因为，所以恒成立，
当时，恒成立，
因为，当且仅当时等号成立，所以，
所以，解得，所以；
当时，显然成立；
当时，恒成立，没有最大值，不合题意，
综上，实数的取值范围.
数学试卷
一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分,每小题四个选项中,仅有一项正确)
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A． B． C． D．
3．设，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（ ）．
A．或2 B．2 C． D．1
5．已知角的终边在第三象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知，则的值为（ ）
A．－4 B．4 C．－8 D．8
7．函数（且 ）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为
A． B． C． D．
8．已知函数在[2，3]上单调避减，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分，部分选对得2分，多选错选得0分)
9．下列函数中，以为最小正周期的函数有（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．已知方程的解在内，则
B．函数的零点是，
C．函数，的图像关于对称
D．用二分法求函数在内零点的近似解的过程中得到，，，则函数零点落在区间上
11．已知，关于的下列结论中正确的是( )
A．的一个周期为 B．在单调递减
C．的一个零点为 D．的图象关于直线对称
12．定义域和值域均为（常数）的函数和图象如图所示，给出下列四个命题，其中 ，（b,c的大小关系不确定），则下列结论正确的是（ ）
A．方程有且仅有三个解
B．方程有且仅有三个解
C．方程有且仅有九个解
D．方程有且仅有一个解
3、 填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．圆的半径是6 cm，则圆心角为30°的扇形面积是_________．
14．函数的定义域是___________.
15．已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数x都有f(x+4)= -f(x)，若函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(-5)＝2，则f(2021)=_____．
16．已知函数，若方程有四个根、、、且，则的取值范围是___________.
四、解答题（17题10分，18-22题每题12分）
17．（10分）（1）已知：，若是第四象限角，求，的值；
（2）已知，求的值.
18. （12分）已知集合，.
（1）当时，求，；
（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19．（12分）化简求值：
（1）已知都为锐角，，求的值.
（2）.
20．（12分）已知函数的最小正周期为.
（1）求的值和的单调递增区间；
（2）令函数，求在区间上的值域.
21．（12分）已知，其中为奇函数，为偶函数.
（1）求与的解析式；
（2）判断函数在其定义域上的单调性（不需证明）；
（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
22．（12分）已知函数， .
（1）若的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若，函数为奇函数，且对任意，存在，使得，求实数的取值范围.
参考答案
1-5 A C D C D 6-8 C D C
9．BD 10．ACD 11．ACD 12．AD
13．3π 14． 15．2 16. (0,4/3]
17.（1），；（2）．
【详解】（1）因为，若是第四象限角，
所以，；
（2），则．
18．（1）（2）
（1），解得或，所以
时，，所以.
（2），
因为“”是“”的充分不必要条件，所以是的真子集，且；
所以实数的取值范围为：.
19.（1）；（2）
【详解】（1）解：因为都为锐角，，
所以
则.
（2）解：原式
；
20.（1），函数单调递增区间：，；（2）.
【详解】
解：（1）函数的最小正周期．可得，，所以，
所以函数，
由，，所以，，
可得，，所以函数单调递增区间：，．
（2）由题得，
因为
所以所以
所以函数在区间上的值域为.
21．（1），；（2）函数在其定义域上为减函数；（3）.
【详解】（1）由于函数为奇函数，为偶函数，
，，
即，
所以，，解得，.
由，可得，
所以，，；
（2）函数的定义域为，，
所以，函数在其定义域上为减函数；
（3）由于函数为定义域上的奇函数，且为减函数，
由，可得，
由题意可得，解得. 因此，实数的取值范围是.
22．（1）； （2）.
【详解】（1）由函数的定义域为，
即恒成立，即恒成立，
当时，恒成立，因为，所以，即；
当时，显然成立；
当时，恒成立，因为，所以，
综上可得，实数的取值范围.
（2）由对任意，存在，使得，可得，
设，因为，所以，同理可得，
所以
，
所以，可得，
即，所以在R上单调递增，所以，
则，即恒成立，
因为，所以恒成立，
当时，恒成立，
因为，当且仅当时等号成立，所以，
所以，解得，所以；
当时，显然成立；
当时，恒成立，没有最大值，不合题意，
综上，实数的取值范围.
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