11.3.2角平分线的性质（2）
文档属性
| 名称 | 11.3.2角平分线的性质（2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 176.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-11-07 21:28:09 | ||
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文档简介
课件14张PPT。11.3角的平分线的性质 第二课时角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为：AOBP12∵ ∠1= ∠2
PD ⊥OA ，PE ⊥OB
∴PD=PE
(在角平分线上的点到角的两边的距离相等)
在△ABC中， ∠ C=90 ° ，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3.
求BD的长。例 已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P. 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.ABCMNP怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点？练习如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C
的外角的平分线CE相交于点P。
求证：点P到三边AB，BC，CA所在直线的距
离相等。CBAPDE解决问题：
要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺 1：20000）ＳＯ公路铁路●P定理 1 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。定理 2 角的内部到角的两边的距离相等的点 在角的平分线上。∵PD = PE用途：证线段相等用途：判定一条射线是角平分线由上面两个定理可知：角平分线上的点到角的两边的距离相等；反过来，到角的两边的距离相等的点都在这个角平分线上。例1 已知：如图，∠C = ∠C′= 90° ，AC = AC ′
求证（1） ∠ABC = ∠ABC ′ ；（2）BC=BC ′
（要求不用三角形全等的判定）B例 已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于 点P. 求证：点P在∠BAC的角平分线上ABCMNP已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F。
求证：点F在∠DAE的平分线上。变式如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。 求证：AD是△ABC的角平分线。利用结论，解决问题练一练 1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?
拓展与延伸2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( D ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。小结:1.角平分线的性质：到角的两边的距离相等的点在角平分线上。2.怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点。角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
PD ⊥OA ，PE ⊥OB
∴PD=PE
(在角平分线上的点到角的两边的距离相等)
在△ABC中， ∠ C=90 ° ，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3.
求BD的长。例 已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P. 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.ABCMNP怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点？练习如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C
的外角的平分线CE相交于点P。
求证：点P到三边AB，BC，CA所在直线的距
离相等。CBAPDE解决问题：
要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺 1：20000）ＳＯ公路铁路●P定理 1 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。定理 2 角的内部到角的两边的距离相等的点 在角的平分线上。∵PD = PE用途：证线段相等用途：判定一条射线是角平分线由上面两个定理可知：角平分线上的点到角的两边的距离相等；反过来，到角的两边的距离相等的点都在这个角平分线上。例1 已知：如图，∠C = ∠C′= 90° ，AC = AC ′
求证（1） ∠ABC = ∠ABC ′ ；（2）BC=BC ′
（要求不用三角形全等的判定）B例 已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于 点P. 求证：点P在∠BAC的角平分线上ABCMNP已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F。
求证：点F在∠DAE的平分线上。变式如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。 求证：AD是△ABC的角平分线。利用结论，解决问题练一练 1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?
拓展与延伸2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( D ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。小结:1.角平分线的性质：到角的两边的距离相等的点在角平分线上。2.怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点。角的平分线上的点到角的两边的距离相等.