(共19张PPT)
华师版/七年级·上
4.4 平面图形
（ 2020年8月第1版）
第四章 图形的初步认识
课堂练面图形
A
A
C
C
C
D
C
C
课后检测
平面图形
End
课时目标
掌握圆及多边形的概念
2.了解三角形是组成多边形的基本图形,知道从多
边形上(内)一点可将多边形分成三角形的分法
典例解(析
例1下面几种几何图形中,属于平面图形的
是(
①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤四棱锥;
⑥圆柱.
A.①②④
B.①②③
C.①②⑥
D.④⑤6
例2下列图形中,多边形的个数有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
教材跟踹
详见教材P136习题第1题
变式(训练
1.下列各组图形中都是平面图形的是()
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线段、棱锥、棱柱
C.角、三角形、正方形、圆
D.点、角、线段、长方体
2.下列图形是多边形的有(
A.①③⑤
B.①③⑥
C.①②③
D.④⑤6
3.图中甲和乙的周长相比,结果是().
乙
A.甲比乙大
B.甲比乙小
C.甲和乙一样大
D.无法比较
典例解析
例3请说出下列多边形是几边形
教材跟踪
详见教材P136习题第2题
变式训(练
4.如图,这个可爱的小猫图案中没有用到的图形
是().
○
A.长方形
B.圆
C.三角形
D.正方体
5.用M、N、P、Q代表线段、等边三角形、正方形
和圆四种图形中的一种,如图是由M、N、P、Q中
的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)
M&p
√&P
N&Q M&Q
那么PQ表示的图形只可能是()
B
D
典例解析
例4如图,请分别从五边形的一个顶点或边
上或内部一点出发,连结各顶点,将五边形分割
成三角形,并写出每种分法得到的三角形个数
D
D
D
C A
C
B
B
B
解:分成的三角形个数分别为3个4个、5个
教材跟踪
详见教材P137习题第3题
变式训练
6.从六边形的一个顶点出发,连结这个六边形的
其余各顶点,可以得到m条对角线、n个三角形
则m、n的值分别为()
A.4.3
C.3.4
D.44
形,图③中可分割出4个三角形……由此猜测n
边形可以分割出
个三角形
方法归纳
1.判断一个图形是否是多边形的方法:看是否
全是线段,二看是否是封闭图形
2.将多边形分割成三角形的规律:(1)从同一个
顶点出发,将n边形分割成(n-2)个三角形;
(2)从一边上任意一点(顶点除外)出发,将n
边形分割成(n-1)个三角形;(3)从内部同
点出发,将n边形分割成n个三角形(共19张PPT)
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4.3立体图形的表面展开图
（ 2020年8月第1版）
第四章 图形的初步认识
课堂练习
立体图形的表面展开图
A
A
D
B
D
C
B
课后检测
第1课时 立体图形的表面展开图
End
课时目标
1.认识平面图形与立体图形之间的关系,能根据
表面展开图判断立体图形的形状
2.能熟练掌握简单多面体的表面展开图.
知识点
由立体图形的表面展开图确定立
体图形
典例解析
例1下列4个图形中,是正方体展开图的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
教材跟踪
详见教材P132习题第1题
变式训练
1.下列图形是三棱柱的表面展开图的是()
B
C
D
2.图①和图②中所有的正方形大小都相等将图①
的正方形放在图②中的某些虚框位置,所组成的图
形能够围成正方体,可供放置的位置是().
②
A.①②3B.③4C.②4D.②③4
知识点二确定立体图形的表面展开图
典例解(析
例3如图是一个正方体的
表面展开图,则这个正方体
是().
C
教材跟踪
详见教材P155复习题A组第2题.
变式训练
3.小明制作了一个正方体礼盒
(如图),礼盒每个面上各有一个
加
字,连起来组成“芦山学子加油
其中“芦”的对面是“学”,“加”的对面是“油”,
则它的表面展开图可能是()
A
山学
芦|山
子加油
子
加油
学子加
山加|子|油
学
4.如图是一个正方体纸巾盒,它的
表面展开图是()
纸巾
A
B
纸○
纸巾
C
纸巾
纸巾
知识点三由多面体的展开图确定多面体的
面的位置
典例解(析
例4如图是正方体的表面展开图,则与“前”
字相对的字是()
A.认
考
B.直
前认真
C.复
复习
D.习
解:(1)由图可得:面A和面D相对,面B和面F
相对,面C和面E相对,
故答案为:F、E;
(2)由题意得A+D=B+F=C+E,
代入可得a3+
b+3
15)
12b+a°+F,
a+a2b+3+
(a2b+15)
+e
解得F
2
教材跟踪
详见教材P132练习第3题.
变式训练
5.如图所示是一个正方体的表面展开图,请回答
下列问题:
(1)与面B、C相对的面分别是
(2)若A=a+
2b+3.B
a6ta3
C
(a2b+15),且相对两个面所表
示的代数式的和都相等,求E、F分别代表的代
数式
A B
CDE
F(共20张PPT)
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4.6 角
（ 2020年8月第1版）
第四章 图形的初步认识
课堂练习
第1课时 角
C
C
B
B
D
课后检测
第1课时 角
End
课时目标
1.理解角的定义,会判断平角、周角,能正确地表
示角
2.了解角的单位有度、分、秒,并能进行简单的
换算
知识点
角的表示方法
典例解析
例1如图,以B为顶点的
角有几个 把它们表示出来.
以D为顶点的角有几个(不
算平角) 把它们表示出来
教材跟(踪
详见教材Pl48练习第1题
变式训练
1.如图,下列说法正确的是().
A.∠1与∠OAB表示同
角
B.∠AOC也可以用∠O
B
表示
C.图中共有三个角:
∠A0B、∠AOC、∠BOC
D.∠B表示的是∠CO
个角的是()
AD
D
知识点二角的简单换算
典例解析
例2上午11:10,一块手表上时针和分针所夹
锐角的度数是
例3请按要求表示下列各角
(1)用度、分、秒表示47.53°;
(2)用度表示549412″
教材跟踪
详见教材P147例1
变式训(练
3.如图,上午8:30,时钟的时针和分针所夹的角
度是().
12
10
6
A.60°
B.75
C.80°
D.90°
4.请按要求表示下列各角:
(1)用度、分、秒表示32.41°
(2)用度表示37°36
知识点三」方位角
典例(解析
例4如图所示,下列说法错误的是()
A.OB的方向是北偏
西15°
B.OA的方向是北偏
75
西
30°
东
OA45°
东30°
2
C.OC的方向是南偏
D
西25°
南
D.OD的方向是东南方向
教材跟踪
详见教材P148练习第1题
变式训练
5.岛A和岛B处于东西方向的一条直线上,由岛
A、岛B分别测得船C位于北偏东40°和北偏西
50°方向上,下列符合条件的示意图是()
B
B
50940
北
50°
40°
东
东
B
北
东
东
240
50°
40°
509
B A
B
方法归纳
1.角的表示方法:用角的符号和三个大写字母
(顶点在中间)表示,用角的符号和一个阿拉
伯数字表示,用角的符号和一个小写的希腊字
母表示.如果以某个大写字母为顶点的角只有
个,则可以用角的符号和这个大写字母
表示
2.角的简单换算方法:每向下放缩一个单位乘以
60,每向上放大一个单位则除以60,直至各个
单位都为整数为止
3.方位角的辨别方法:以上北下南、左西右东为
基准,以正北、正南方向为起始方向(共18张PPT)
华师版/七年级·上
单元小结
（ 2020年8月第1版）
第四章 图形的初步认识
课堂练习
单元小结
155°
50°
课后检测
单元达标
End
思维导图
生活中的平面图形—多边形
点
直线—两点确定一条直线
射线—表示方法要求端点字母在前
平|最基本的图形
两点之间,线段最短
线
图
线段线段的比较和运算
形
角的相关概念
线段的中点
角的比较和运算
图形的
角角的平分线
初步认识
余角和补角——同角或等角的余(补)角相等
生活中的立体图形
主视图
立体图形
由立体图形到视图左视图
立体图形的视图
俯视图
由视图到立体图形
立体图形的表面展开图—几种
特殊立体图形的展开图
典例解析
例1如图,C为线段AB的中点,E为线段AB
上的点,D为线段AE的中点
(1)若线段AB=a,CE=b且(a-16)2+2b-8
0,求a、b的值
(2)在(1)的条件下,求线段CD的长,
D C
E
B
解:(1)∵(a-16)2+2b-8=0
16=0.2b-8=0
a、b均为非负数
a=16.b=4.
(2)∵C为线段AB的中点,AB=16,CE=4,
Ac=ab=8
AE=AC +CE=12
D为线段AE的中点,
DE =AE=6
CD= DE-CE=6-4=2
变式训(练
1.已知A、B、C三点在同一条直线上,若线段
AB=20cm,线段BC=8cm,M、N分别是线段
AB、BC的中点
(1)求线段MN的长;
(2)根据(1)中的计算过程和结果,设AB=a,
BC=b,且a>b,其他条件都不变,你能猜出MN
的长吗 (直接写出结果)
解:(1)分两种情况:①当点C在线段AB上时,如
图①,M为AB的中点,MB=AB=×20
10(cm).:N为BC的中点,Bs1
BC
×
8=4(cm),MN=MB-BN=10-4=6(cm)
②当点C在线段AB的延长线上时,如图②,:M
为AB的中点,MP。1
AB÷1
×20=10(cm)
N为BC的中点,BM。1
BC
×8
2
4(cm),MN=MB+BN=10+4=14(cm)
(2)M≈1
(a+b)或M4、1
C
MC B
M
BN C
典例解析
例2如图,O是直线AB上一点,OC、OD是从
点O引出的两条射线,OE平分∠AOC,∠BOC
∠AOE:∠AOD=2:5:8,求∠BOD的度数(共19张PPT)
华师版/七年级·上
4.1生活中的立体图形
（ 2020年8月第1版）
第四章 图形的初步认识
课堂练习
生活中的立体图形
A
D
C
C
D
课后检测
生活中的立体图形
c
c
End
课时目标严
1.了解常见几何体的特征.
2.能对常见几何体进行识别和简单分类
知识点
常见立体图形的识别
典例解析
例1下列图形是棱柱的是(
例2]下面几何体中为圆柱的是()
变式(训练
1.下列图形都是柱体的是().
A
C
2.将如图所示平面图形绕轴旋转一周,得到的立
体图形是(
旋转轴
B
教材跟踪
详见教材P123习题第2题
知识点二常见立体图形的分类和几何体的
表面积
典例解析
例3下列图形中是柱体的有
,圆柱体
有
,棱柱体有
;是锥体的有
圆锥体有
,棱锥体有
是球体的有
(填序号)
3
5
⑥
8
例4如图,用棱长为1的小立方体搭成几何
体,请计算它的体积和表面积
解:小立方体的棱长是1,所以每个小立方体的
体积是
有7个小立方体,所以这个几何体的体积是7;
从正面看,有4个面,从后面看有4个面,
从上面看,有4个面,从下面看,有4个面
从左面看,有6个面,从右面看,有6个面
所以几何体的表面积为(4+4+6)×2=28
变式训练
3.如图所示,7个相同的、棱长为1的小立方
块搭成的几何体,其表面积为()
正面
A.23
B.24
C.26
D.28
4.请把图中的几何图形与相应的名称连接起来
正方嵌方困圆锢厶棱枓四棱」[球
解
正方嵌方圆锥[棱柱四棱钼球
方法归(纳
1.常见立体图形的识别方法:根据立体图形的特
征对图形进行识别:柱体的两个底面是大小
形状相同的两个多边形或圆;锥体的底面是圆
或多边形
2.常见立体图形的分类方法:柱体分为圆柱体和
棱柱体.圆柱体的底面是圆,棱柱体的底面是
多边形.棱柱体根据底面多边形又分为三棱
柱、四棱柱、五棱柱等,锥体根据底面多边形分
为三棱锥、四棱锥、五棱锥等.
收获小结
基础过关
下列图形不是立体图形的是(D)
A.球
B.圆柱C.圆锥D.圆
2.下列说法正确的有(B).
①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面
都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定
是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.下列立体图形不是多面体的是(C)
B
C
D(共21张PPT)
华师版/七年级·上
4.2 立体图形的视图
（ 2020年8月第1版）
第四章 图形的初步认识
课堂练习
第一课时 由立体图形到视图
A
C
C
C
课后检测
第一课时 由立体图形到视图
End
课时目标
1.掌握三视图的定义
2.能识别简单的三视图
3.会画简单几何体和组合体的三视图
知识点
识别立体图形的三视图
典例解、析
例1如图是由4个相同的小正方体堆成的物
体,它的主视图是(
A
C
2.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几
何体,从正面看到的图形是()
从正面看
A
C
D
教材跟踪
详见教材P126练习第2题
变式训练
1.在如下放置的立体图形中,其主视图与左视图
不相同的是(
A.圆柱
B.正方体
C.圆柱
D.球
典例解析
例2从正面、左面、上面观察如图所示的几何
体,分别画出你所看到的几何体的三视图
正面
主视图
左视图
俯视图
解:如图所示
主视图
左视图
俯视图
教材跟踪
详见教材P126练习第1题
变(式训练
3.图①是一个底面为正方形的直棱柱金属块,因
设计需要将它切去一角(如图②所示),则切去
后金属块的俯视图是()
B
C
D
解:(1)三视图如下
主视图
左视图
俯视图
(2)若保持左视图和俯视图不变
则可在上面一层的自左向右的第2、3列上各添
加1个小正方体,故答案为:2
4.如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几
何体
主视图
左视图
俯视图
(1)请在方格纸中分别画出它的三视图;
知识点三)由立体图形的俯视图画主视图和
左视图
典例解析
例3如图是由相同小正方体搭成的几何体的
俯视图(小正方形里的数字表示该位置的小正
方体的个数),请画出这个几何体的主视图和左
视图
解
主视图
左视图
教材跟踪
详见教材P129习题第3题
变式
练
5.由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几
何体,其俯视图如图所示,方格中的数字表示该
位置的小立方块的个数
1)请在下面的方格纸中分别出这个几何体
的主视图和左视图;
(2)根据三视图,可知这个几何体的表面积为
个平方单位(包括底面积)
主视图
左视图
俯视图
解:(1)如图所示
主视图
左视图
(2)根据三视图,这个几何体的表面积为2
(5+4+3)=24(平方单位),
故答案为:24
方法归纳
1.三视图的识别方法:明确主视图、左视图、俯视
图的观察方位.投影后的长和宽是识别三视图
的关键.
2.由已知视图求未知视图的方法:俯视图确定长
和宽,主视图确定长和高,左视图确定宽和髙.(共16张PPT)
华师版/七年级·上
专题一 线段的有关计算
（ 2020年8月第1版）
第四章 图形的初步认识
课堂练习
专题一 线段的有关计算
A
C
A
课后检测
专题一 线段的有关计算
End
典例解析
例1如图所示,某工厂有A、B、C三个住宅区,各
住宅区分别住有职工30人、15人、10人,且这三个
住宅区在一条大道上(A、B、C三点在同一直线上),
已知AB=300m,BC=600m.为了方便职工上下班
并节约经费,该厂的接送车打算在此路段只设一个
停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最
小,那么该停靠点的位置应设在()
A.点A
B.点B
C.A、B之间
D.B、C之间
变式训练
1.已知A、B、C三点在同一直线上,AB=16,
BC=10,M、N分别是AB、BC的中点,则MN的
长为()
A.2
B.13
C.3或13D.3
典例解析
例2如图,数轴正半轴上的A、B两点分别表
示有理数a、b,O为原点,且a|=4,线段
OB=40A
(2)若点P从点A出发,以每秒3个单位长度的
速度向x轴正半轴运动,求运动时间为多少时
点P到点A的距离是点P到点B距离的3倍;
3)数轴上还有一点C表示的数为30,若点P和
点Q同时从点A和点B出发,分别以每秒3
单位长度和每秒1个单位长度的速度向点C运
动,点P到达点C后,再立刻以同样的速度返
回,运动到终点A,求点P和点Q运动多少秒时
P、Q两点之间的距离为4
B
(3)设点P和点Q运动t秒时,P、Q两点之间的
距离为4.由题意得12+t-3t=4或3t-(12
t)=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t-4
52,解得t=4或8或9或11
变式训(练
2.如图,P是线段AB上任一点,AB=12cm,C、D
两点分别从点P、B同时向点A运动,且点C的
运动速度为2cm/s,点D的运动速度为3cm/s,
运动的时间为ts
B
1)若AP=8cm
①运动1s后,求CD的长;
②当点D在线段PB上运动时,试说明AC
2CD
解:(1)①由题意可知:CP=2×1=2cm,DB
3x1=3 cm. .ap=8 cM.AB=12 cm
PB=AB-AP=4 cm
CD=CP+ PB-DB=2+4-3=3 cm.
②AP=8,AB=12,
BP=4ac=8-2t . DP=4-3t
CD=DP + CP=2t +4-3t =4
AC=2CD(共20张PPT)
华师版/七年级·上
专题二 角的有关计算
（ 2020年8月第1版）
第四章 图形的初步认识
课堂练习
专题二 角的有关计算
D
135
课后检测
专题二 角的有关计算
End
典例解析
例1如图,∠AOB是直角,∠AOC=50°,ON
是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,求
∠MON的度数
解∷:∠AOB是直角,∠AOB=90°,
∠BOC=∠AOB+∠A0C=90°+50°=140°
OM平分∠BOC,∴∠COM、1
∠BOC=70°
2
ON平分∠AOC,∴∠COMs、1
∠AOC=25°
∠MON=∠COM一∠CON=70°-25°=45°
变式(训练
如图,直线AB、CD、MN相交于点O,FO⊥BO
OM平分∠DOF
(1)请直接写出图中所有与∠AON互余的角;
(2)若∠AOC:∠FOM=5:2,求∠MOD与
∠AON的度数
OM平分∠DOF,,∠DOM=∠FOM.
∠DOM=∠CON,∴与∠AON互余的角有:
∠CON、∠DOM、∠MOF
(2)由(1)知∠AOF=∠AON+∠FOM=90°,
∠FOM=∠CON
∠AOC+2∠FOM=90°
又∵∠AOC:∠FOM=5:2
∠AOC=50
∠BOD=∠AOC=50°
∠MOD=20°
∠BOM=∠BOD+∠MOD=500+2090=70°,
∠AON=∠BOM=70°
典例解析
例2如图所示,在A、B处观测到C处的方位
分别是().
A.北偏东60°,北偏
北
北
西40°
B.北偏东30°,北偏
60°
40°
东
西40°
B
C.北偏东30°,北偏
西50°
D.北偏东60°,北偏西50°
变式训练
2.如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB
的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD
是OB的反向延长线
(1)射线OC的方向是
(2)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数
北15
B
40°1
西
东
E
南
(2)∵∠AOB=55°,∠AOC=∠AOB
∠BOC=110°
又∴射线OD是OB的反向延长线,
∠BOD=180°
∠COD=1809-110。=70
∠COD=70°,0E平分∠COD,
∠COE=35°
∠AOC=55°,
∠AOE=90°
典例解析
例3如图,已知O是直线AB上一点,∠COD
是直角,OE平分∠AOD
(1)如图①,若∠COE=20°,则∠DOB的度数为
(2)将图①中的∠COD绕顶点O逆时针旋转至
图②的位置,其他条件不变,探究∠COE和
∠DOB之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)将图①中的∠COD绕顶点O逆时针旋转至
图③的位置,其他条件不变,直接写出∠COE和
∠DOB之间的数量关系(共20张PPT)
华师版/七年级·上
4.5最基本的图形—点和线
（ 2020年8月第1版）
第四章 图形的初步认识
课堂练习
第2课时 线段的长短比较
C
C
B
课后检测
第2课时 线段的长短比较
End
课时目标
1.掌握线段的长短比较方法
2.掌握中点的定义,理解线段的和与差
3.运用线段的中点、和差进行运算
知识点
线段的长短比较方法
典例解析
例1比较下列线段的长短
(1)观察图中线段AB、CD,较长的线段是
A B
(2)叠合后的线段AB、CD如图所示,则较长的
线段是
B
(3)线段AB、CD度量的结果如图所示,则较长
的线段是
B
0cml2345678
0cml2345678
教材跟踪
详见教材Pl43练习第3题
变式训练
1.如图,比较折线AB和线段AB的长短,你有
解:答案不唯一.度量法:工具为直尺.把折线分
为5条线段来测量,然后将5个长度相加就是折
线AB的长度,再测量AB的长度进行比较
知识点二线段的和差
典例解析
例2如图,请根据图形完成下列填空
B
(1)AC=AB
(2)AC=AD
(3)AC+CD=AB
(4)BC=BD
Ac
AD
教材跟踪
详见教材Pl43练习第1题
变式训练
2.如图所示,下列关系式中,与图形不符的式子
是(
B
D
A AD-CD=AB+ BC
B. AC-BC=AD-BD
C. AC-AB=AD- BD
知识点三线段的中点
典例解析
例3如图所示,点C在线段AB上,M、N分别
是AC、BC的中点,设AC+BC=a,则MN的长
是()
M C
B
a 2a
C
解:选C
M、N分别是AC、BC的中点
CM=AC CN=BC
2
2
MN=2AC+BC=2(AC+BC)
2
2
教材跟踪
详见教材P143练习第2题
变式训练
3.如图,点M、N都在线段AB上,且M分AB为
AM:MB=2:3两部分,N是线段AB的中点.若
MN=2cm,则线段AB的长为()
M N
B
a 30 cm b 20 cm c35 cm d 40 cm
解:(1)∵点A表示的数为8,点B在点A左边,
AB=14
B表示的数是8-14=-6,
表示的数是8-3t
(2)由已知可得t秒后,点Q表示的数为t
当P、Q两点相遇时,得8-31=t-6,
解得t=3.5.
4.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数
轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每
秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设
运动时间为t秒(t>0)
(1)写出数轴上点B表示的数、点P表示的数;
用含t的代数式表示)
2)动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的
速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发(共18张PPT)
华师版/七年级·上
4.2 立体图形的视图
（ 2020年8月第1版）
第四章 图形的初步认识
课堂练习
第2课时 由视图到立体图形
C
A
A
9
C
7
课后检测
第2课时 由视图到立体图形
c
End
课时目(标
1.能根据三视图还原立体图形
知识点
根据三视图还原立体图形
典例解(析
例1
个几何体的
三视图如图所示,则
这个几何体可能
是().
主视图
左视图
A.圆柱
B.三棱柱
俯视图
C.长方体
D.四棱锥
例2如图是某几何体的三视图,其中主视图
和左视图是由若干个完全相同的正方形构成的
(1)请描述这个几何体的形状;
(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的
表面积
主视图左视图
俯视图
解:(1)∵主视图和左视图中都是正方形,
该几何体由2层柱体组成,
俯视图的中间是圆,周围是4个正方形,
该几何体是四个小正方体上面摆放着一个
圆柱;
(2):16个边长为a的正方形的面积和为16a2
圆柱的侧面积=丌a×a=ma2
该几何体的表面积为16a2+ma2
变式训练
1.一个立体图形的三视图如图所示,那么这个立
体图形的名称是()
主视图
俯视图
左视图
A.四棱锥
B.三棱锥
C.圆锥
D.三棱柱
2.如图是某几何体的三视图,请根据图中数据计
算该几何体的体积
10
6
解:观察三视图,可知该几何体为空心圆柱,其内
圆半径为3,外圆半径为4,高为10,所以其体积
为10×(16m-9m)=70m
教材跟踪
详见教材P128练习第1题
知识点二〕根据三视图确定小正方体的个数
典例解析
例3由若干个完全相同的小正方体组成一个
立体图形,它的左视图和俯视图如图所示,则小
正方体的个数不可能是()
左视图
俯视图
A.5
B.6
C.7
D.8
例4如图是由一些完全相同的小立方块搭成
的几何体的三视图,那么搭成这个几何体所用的
小立方块个数是
块
主视图
左视图
俯视图
教材跟踪
详见教材P129习题第4题
变式训练
3.用若干个完全相同的小立方块搭成的几何体,
其主视图和俯视图如图所示,则组成这样的几何
体所需小立方块的个数为(
主视图
俯视图
A.最多需要8块,最少需要6块
B.最多需要9块,最少需要6块
C.最多需要8块,最少需要7块
D.最多需要9块,最少需要7块
4.一个仓库管理员需要清点仓库的物品,物品全
是一些大小相同的正方体箱子,他不能搬下箱子
进行清点这时他灵机一动,想出了一个办法:通
过观察物品的三视图得出了仓库里箱子的个数(共20张PPT)
华师版/七年级·上
4.5最基本的图形—点和线
（ 2020年8月第1版）
第四章 图形的初步认识
课堂练习
第1课时 点和线
C
D
B
B
B
D
课后检测
第1课时 点和线
End
课时目标
了解点、线段、射线及直线的概念
2.学会用字母正确表示点、线段、射线和直线
3.掌握线段、射线、直线之间的区别与联系
知识点
认识线段、射线、直线
典例解(析
例1如图所示,已知在同一平面内有A、B、C
D四点
(1)请根据下列要求作图:
①画直线AB;
②画线段AC;
③画射线AD、DC、CB;
(2)指出图中有几条线段,并表示出来;
(3)指出图中有几条射线,写出能用字母表示的
射线
解:(1)如图所示:
教材跟踪
详见教材P144习题第2题.
变式训练
1.如图所示,A、B、C是同一直线上的三点,下列
说法正确的是().
A.射线AB与射线BA是同一条射线
B.射线AB与射线BC是同一条射线
C.射线AB与射线AC是同一条射线
D.射线BA与射线BC是同一条射线
2.下列语句中,叙述准确规范的是
A.直线a、b相交于点m
B.延长直线AB
C.线段ab与线段bc交与点b
D.延长线段AC至点B,使BC=AC
知识点二两点之间,线段最短
典例解析
例2如图,小华的家
M
B
在A处,书店在B处,星
F
期日小华到书店去买书,
他想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的
路线是()
A.A>C→D→B
B.A→C-F→→B
C.A→C-F-B
D.AC→M→→B
教材跟踪
详见教材P141练习第2题
变式训练
3.下列生活现象
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线
段AB架设;③植树时,只要确定两棵树的位置
就能确定同一行树所在的直线;④把弯曲的公路
改直,就能缩短路程.
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象
个数有
A.1
B.2
C.3
D.4
知识点三两点确定一条直线
典(例解(析
例3木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画
出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因
为()
A.两点之间,线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点有无数条直线
D.连结两点之间的线段叫作两点间的距离
教材跟踪
详见教材P141练习第1题
变式训(练
4.在同一平面上有四个点,经过其中的两点作直
线,则作出的直线最多有()
A.3条
B.4条(共22张PPT)
华师版/七年级·上
4.6 角
（ 2020年8月第1版）
第四章 图形的初步认识
课堂练习
第2课时 角的比较和运算
B
D
课后检测
第2课时 角的比较和运算
End
课时目(标
1.掌握角的大小比较方法
2.会用尺规画一个角等于已知角
3.能进行角的和差运算.
4.理解角平分线的概念
知识点一角的大小比较方法
典例解(析
例1如图,∠AOB和∠AOC的大小比较结果
B
B
O
叠合后
如图,下列角的比较正确的是()
100 110 120
8090
0
80
60
94R
B
1401011如的的
当
B
P
A.∠ABC>∠POE
B.∠ABC<∠POE
C.∠ABC=∠POE
D.∠ABC≥∠POE
教材跟踪
详见教材P151练习第2题.
变式训练
知识点二角的和差
典例解(析
例2已知∠AOB=120°,∠BOC=30°,求
∠AOC的度数
解:如图①,当OC在∠AOB内部时,∠AOC
90°
如图②,当OC在∠AOB外部时,∠AOC=150
B
B
变式)训(练
2.计算下列各题:
(1)14928′+42042
(2)180°-21°1324″
知识点三角平分线的定义
典例解析
例3如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE
平分∠COB.若∠EOB=55°,则∠BOD的度数
是().
C
E
A.35°
B.55°
B
C.70
D
D.110°
解∷OE平分∠COB,∠EOB=55°,
∠BOC=55°+55°=110°,
∠BOD=180°-110。=70°
故选C.
点A落在点A处,BC为折痕,BD平分∠A'BE
1)求∠CBD的度数;
(2)若∠ABE=120°,求∠CBA的度数
解:(1)由翻折的性质可知∠ABC=∠A'BC,
所以∠ABC=∠ABA
又因为BD平分∠A'BE,
所以∠A'BD÷l
∠A'BE
2
因为∠ABA+∠A'BE=180°,
所以∠CBD=∠ABC+∠ABD
(∠A'BA+∠A'BE)
×180°=90°
2
(2)∠ABA′=180°-∠A'BE=60
因为∠ABC=∠A'BC,
所以∠CBA=309
教材跟)踪
详见教材P153习题第8题
变式训)练
3.如图,已知∠AOB=a
∠BOC=B,OM平分∠AOC,
ON平分∠BOC,则∠MON的
度数是()
(a-B)
2(共20张PPT)
华师版/七年级·上
4.6 角
（ 2020年8月第1版）
第四章 图形的初步认识
课堂练习
第三课时 余角和补角
C
同角的余角相等
等角的余角相等
115°
68°
课后检测
第三课时 余角和补角
End
课时目标
1.理解余角、补角的定义和性质,并会进行有关
计算
典例解析
例1如图,已知∠COE=∠BOD=∠AOC
90°,则图中互余的角有哪几对 互补的角有哪
几对
解:因为互余的角、互补的角都是成对出现,又因
为∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,所以∠DOE
∠DOC=90°,∠DOC+∠BOC=90°,∠BOC
∠AOB=90°,∠AOB+∠DOE=90°,所以互余的
角有∠DOE和∠DOC、∠DOC和∠BOC、∠BOC
和∠AOB、∠AOB和∠DOE;互补的角有∠EOD
和∠AOD、∠COB和∠AOD、∠EOC和∠AOC
∠BOD和∠EOC、∠BOD和∠AOC、∠EOB和
AOB、∠EOB和∠COD
教材跟踪
详见教材P153练习第1题
变式训练
1.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠y
互余,则∠β-∠y的值等于().
A.45°
B.60°
C.90°
D.180°
解:选C.由题意得∠a+∠B=180°,∠α
∠y=90°
两式相减可得∠β-∠y=90°
知识点二余角和补角的性质
典(例解(析
例2]如图,O是直线AB上一点,∠AOC
∠DOE=90°,∠DOC三∠EOB
(1)求证:∠AOD=∠COE
(法2)∵∠AOC=90°(已知),
∠COB=90°,
∠AOD+∠DOC=90°,
∠COE+∠EOB=90°
∠DOC=∠EOB(已知),
AOD=∠COE(
(2)若∠COE=∠BOD,求∠AOE、∠COD的
5
度数
(2)设∠BOD=5x,∠AOD=x
5x+x=180°
解得x=30°
∠BOD=150°,
∠COD=90°-309=60°,
∠BOE=∠COD=60°
∠AOE=120°
教材跟踪
详见教材P153习题第8题
变式训练
2.如图,A、O、B三点在D
同一条直线上,若
O
B
∠AOD=25°,∠COD
90°,则∠BOC的度数
为
(1)若∠AOD=24°,则∠DOE的度数为
2)若∠AOD+∠BOE=110°,求∠AOD的度数
D
(2)∵∠AOD+∠BOE=110°,
∠A0D+∠BOE+∠DOE=180°,
∠DOE=180°-1109=70°
由(1)可知∠AOD=∠COD,
设∠AOD=∠COD=x,则∠COE=70°-x,
∠BOE=110°-x
