(共12张PPT)
华师版/七年级·上
2.15 用计算器进行计算
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第1课时 用计算器进行计算
B
B
C
D
D
B
A
End
课时目标
1.了解计算器的面板结构和使用方法.
2.会用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方
和它们的混合运算
知识点
计算器的按键顺序
典例解析
例1用计算器计算(-65)4的按键顺序
是().
A
(-)65
B
(-)‖65)‖x2‖4
(|(-)65‖x‖)
D
)65x4)
0
×5ab
6
A.0.6×
665
+12
B.0.6×
5665
+12
C.0.6×5÷6+412D.0.6×
4
变式训练
1.用计算器求243,第三个键应按().
B.3
D
2.用计算器计算-8的按键顺序是()
A.[8||x2(-)
C
8‖x
(-)8x3
知识点二」用计算器计算
典例解(析
例3用计算器求下列各式的值
(1)(-345)+421
(2)12.236÷(-2.3)
(3)133
(4)-155
(5)(3.2-45)×3~
解:(1)(-345)+421=76
(2)12.236÷(-2.3)=-5.32;
(3)13=371293
(4)-155
3723875
(5)(3.2-4.5)x3~2
例4用计算器计算
9×9+7
98×9+6
987×9+5
9876×9+4
观察上面的计算结果,用你发现的规律填空:
98765432×9+0
解:9×9+7=88;
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765432×9+0=888888888
教材跟踪
详见教材P72练习第1题
变式训(练
3.用计算器计算
(1)0.84÷4+(-0.79)×2;
(2)49.75÷0.252;
(3)×(5.63-3.31)×112-25
4.用计算器计算下列各式,并将结果填写在横
线上:
999×21
999×22
999×23
;999×24
(1)你发现了什么规律 请用含n(1≤n<9,且
为整数)的式子表示
(2)不用计算器,你能直接写出999×29的结
果吗
思路分析:先利用计算器分别计算所给四个算式
的结果,再根据计算的结果找出规律,然后根据
规律直接写出999×29的结果,最后利用计算器
验证即可
解:20979;21978;22977;23976.
(1)999×(20+n)=2×104+(999n-20)
(2)能999×29=28971(共16张PPT)
华师版/七年级·上
2.13 有理数的混合运算
（ 2020年8月第1版）
第二章有理数
课堂练习
2.13 有理数的混合运算
A
D
B
D
D
B
D
30
课后检测
第1课时 有理数的混合运算
End
课时目标
1.掌握有理数的运算法则和运算律
2.能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
例2在计算-4+5÷(-2)×2-9X
2-3-5)时有四位同学给出了以下四种计
算步骤,其中正确的是()
12
A.原式=1÷(-2)×-9×2
2
B.原式=-4+5
1)-9×|2
29
C.原式=-4+5
2)×
18-3-2
2
D.原式=-4
518
3+2
4
②6÷/2
2
323
6
6
9-4=5
2
3-22-(
)”=4-27=-23.
其中正确的有(
A.0道B.1道C.2道D.3道
知识点
有理数的加减乘除混合运算
典例解析
例1小玉做了下列三道计算题:
①
×2=0×2=0
思路分析:有理数的混合运算法则:先算乘方,再
算乘除,最后算加减.同级运算从左往右依次进
,有括号先算括号里面的
解:①错在运算顺序不对;
②错在除法不能用分配律;
③错在两个乘方运算的符号判断错误.选A
教材跟踪
详见教材P63练习第2题
变式(训(练
4
1.计算3-2
的
5
5
错果是()
B.2
C.-2
D.-4
2.计算
7415
(1)
6916
38
7
解
76
49
×
6
761
51
251
2
291
2
2
9
×
L6cC乙切
97
9
1337
×
知识点二含有乘方的混合运算
典例(解(析
例3计算(-3)4-72-(-2)3的值为()
A.-138B.-122C.24
D.40
例4若a是最大的负整数,b是绝对值最小的
有理数,c是倒数等于它本身的自然数,则代数
式a2017+2016b+c23的值为().
A.2018B.2016C.2017
D.0
教材跟踪
详见教材P63练习第1题
变式训练
3.计算-2×32-(-2×3)2的结果是()
B.-54
C.-72D.-18
4.计算
12
735
(2)6×(-22)+
×36
1249
6×(-4)+21-27-20
24+21-27-20
50
解:(1)
12
6455
25312
16
知识点三流程图与混合运算
典例解(析
例5按如图所示的运算程序,能使输出结果
为3的x、y的值是().
输入
2
开始
输出
输入y-×(-1)
C.x=5
y
,y
9(共17张PPT)
华师版/七年级·上
2.12 科学记数法
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第1课时 科学记数法
B
A
课后检测
第1课时 科学记数法
End
课(时目(标
1.了解科学记数法的作用,并能用科学记数法表
示绝对值大于10的数
2.能把科学记数法表示的数还原成原数
知识点
用科学记数法表示一个绝对值大
于10的数
典例解(析
例1五一假期,某主题公园共接待游客
77800人次.将7780用科学记数法表示
为().
A.0.778×103
B.7.78×104
C.77.8×103
D.778×102
思路分析:科学记数法的表示形式为a×10",其
中1≤a|<10,n为正整数.确定n的值时,要看
把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝
对值与小数点移动的位数相同
教材跟踪
详见教材P60练习第1题
变式(训练
1.用科学记数法表示下列各数:
(1)地球的表面积约为51000000km2;
(2)月球的直径约为3476000m;
(3)某市中心城区人口约为1120000人
(4)某省将新建保障住房3600000套
解:(1)510000000=5.1×10°;
(2)3476000=3.476×100;
(3)1120000=1.12×100;
4)3600003.6×106
典例解析
例2下列用科学记数法表示的数,原来各是
什么数
(1)中国的森林面积有1.2863×10。公顷;
(2)地球绕太阳转动每小时通过的距离约为
1.1×103km
思路分析:(1)由题中10的指数是8,可知原来的
数整数位数共有9位,这样即可得到原来的数
(2)由题中10的指数是5,可知原来的数整数位
数有6位,这样即可得到原来的数
教材跟踪
详见教材P60练习第2题
变式训练
2.把下列用科学记数法表示的数还原成原数
(1)地球的直径大约1.28×10m,约为
(2)地球与冥王星的距离最近时也有40×109km,
记为
(3)有资料统计,我国2017年前4个月有14家
汽车行业国家重点企业共实现利润1.20×1010
元,记作
万元;
(4)某年我国为公路建设投资2.61×10°万元,
记作
知识点三科学记数法的应用
典(例解(析
例4据介绍,2020年央视春晚直播期间,全球
观众参与某软件春晚红包互动累计次数达639
亿次.“639亿”用科学记数法表示为()
A.6.39×100
B.0.639×101
C.639×103
D.6.39×101l(共17张PPT)
华师版/七年级·上
2.4 绝对值
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第1课时 绝对值
C
B
A
B
C
B
课后检测
2.4 绝对值
End
课时目标
1.借助数轴理解绝对值的概念,会求一个有理数
的绝对值
2.已知一个数的绝对值,会求这个数
3.经历将实际问题数学化的过程;知道数轴与生
活的关系,体会数形结合的思想
知识点
绝对值的意义
典例解析
例1填空:
1)3到原点的距离是
,所以3的绝对
值是
;即3
(2)-2到原点的距离是
,所以-2的
绝对值是
即-2
(3)0到原点的距离是
,所以0的绝对
值是
,即(0
例2求下列各数的绝对值
12.4;(2)8;(3)5;(4)-m
解:(1)-12.4=12.4;(2)-38/=31
(3)5=5;(4)-丌=m
教材跟踪
详见教材P24练习第1题
变式训练
1.化简下列各数
(1)+(-3.5);
(2)-(+4);
2
(3)
(4)-0.25
(5)+-3.14
(6)-2.3
2
解:(1)-3.5;(2)-4;(3)2;(4)0.25
7
(5)3.14;(6)-2.3
思路分析:根据绝对值的非负性解题
解:C.任何数的绝对值一定是正数,错误,因为0
的绝对值是0.选C
知识点二绝对值的性质
典例解(析
例3下列说法错误的是()
A.一个正数的绝对值一定是正数
B.一个负数的绝对值一定是正数
C.任何数的绝对值一定是正数
D.任何数的绝对值都不是负数
例4如图,数轴的单位长度为1,如果点AB表示
的数的绝对值相等,那么点A表示的数是()
A.-2
BA-3
D.0
思路分析:由题意可知点A、B表示的数互为相
反数,结合点A、B间的距离是6个单位长度即
可求得点A所表示的数
解∷A、B是数轴上两个不同的点,且点A、B表
示的数的绝对值相等,
点A、B表示的数互为相反数,
又∵在数轴上,点A、B的距离为6个单位长度,
且点A在点B的左侧,
点A表示的数是-3
故选B
C.不相等的两个数绝对值也不相等
D.绝对值相等的两数一定相等
教材跟踪
详见教材P24练习第2题
变式训(练
2.下列说法正确的是().
A.互为相反数的两个数的绝对值相等
B.绝对值等于本身的数只有正数
3.(1)如果一个数的绝对值等于3.25,则这个数
是
(2)已知a=-7,且a|=|b,求b(共18张PPT)
华师版/七年级·上
2.6 有理数的加法
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第2课时 有理数的加法运算律
课后检测
第2课时 有理数的加法运算律
End
课时目标
经历有理数加法运算律的探索过程
2.能运用加法运算律简化加法运算
知识点一」有理数加法的交换律和结合律
典例解(析
例1计算:
(1)(-23)+(+58)+(-17)
(2)(-2.8)+(-3.6)+3.6;
2
+
6
7
56
7
解:(1)18;(2)-2.8;
6
27(
56
2
5
6
23
2
例2如果x+1.2|+|y-1|=0,求x
(-1)+(-1.8)+y的值
解∷|x+1.2|≥0,y-1≥0,
x+1.2+
1|=0
x+1.2=0
0
1.2
(-1)+(-1.8)+y
2+(-1)+
(-1.8)+1=[(-1.2)+(-1.8)]+[(-1)+
3+0=-3
教材跟踪
详见教材P34练习第1题
变式训(练
1.计算:1+2+3,+4+5
12
20
300、1
42
56
2.用简便方法计算
(1)24+(-15)+7+(-20)
(2)(-41)+18+(-39)+12
(3)(-1.9)+3.6
10.1)+1.4
(4)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14
知识点二有理数加法在生活中的应用
典例解(析
例3
只蜗牛从点O开始沿一东西方向直线
爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行
的路程记为负数.爬过的各段路程(单位:cm)依
次为:+4,-3,+10,-9,-6,+12,-10.
(1)问蜗牛最后的位置在点O的哪个方向 距
离点O多远
(2)在爬行过程中,如果每爬1cm奖励一粒芝
麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻
(3)蜗牛离出发点O最远时是多少厘米
解:(1)(+4)+(-3)+(+10)+(-9)+
6)+(+12)+(-10)=(-3)+(-9)+
6)+(+4)+(+12)+(+10)+(-10)
18)+(+16)+0=-2(cm)
所以蜗牛最后的位置在点O西侧,距离点O
cm
(2)+4+-3++10+-9+-6+
+12|+-10=4+3+10+9+6+12+10
54(cm),
教材跟踪
详见教材P35习题2.6第5题
变式训练
3.体育课上,七(1)班女生进行了百米测验,达
标成绩为18s.下面是第一小组8名女生的成绩
记录,其中“+”表示成绩大于18s,“-”表示成
债小于18
1|+0.80
1.2-0.10+0.5-0.6
这组女生的达标率为多少 平均成绩为多少秒(共15张PPT)
华师版/七年级·上
专题三 有理数的混合运算
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
专题三 有理数的混合运算
课后检测
专题三 有理数的混合运算
End
典例解析
例1计算:
(1)(+8
9)+(-12)+(+5)
(2)-0.5
+2.75
+7
2
解:(1)原式=(+8)+(+9)+(-12)+(+5)
8+9-12+5
(8+9+5)-12
22-12
10.
(2)原式=-0.5+3.25+2.75-7.5
0.5-7.5)+(3.25+2.75)
8+6
2.
变式(训练
1.计算
(1)2-7+5-3
(2
+5
(2)原式
5
0-5
典例解(析
例2]计
53185
8445
解:原式
5858
58
58
孓×、!
5854
2
变式训练
2.计算
(1)1
63
(2)-9-(-3)×2
16)÷4
解:(1)1
×
63
×
6
6
+6
(2)-9-(-3)×2-(-16)÷4
9+6+4
1.
典例解析
例3计算:
(1)+16+-24
30
2)+3×-6+-32
8
变式训(练
3.计算:-3.5
5
2
典例解析
例4计算
9×>
35
12)36
4)16
(2)(-2
5
5)11
7
解:(1)原式
4
5959
12)36
×36
12
×36
×36+×36
12
27-20+21
26
11161
(2)原式
变式训练
4.计算
(1)1
√十S
7
)67
×2+
×
2
2
573
6
(2)(-5)×-3
×
7
12×|-3
7
解:(1)原式
2
2
>×
2
1575752
2
2
6
(2)原式
7/(-5-7+12)
27
×0
典例解析
例5计算:-14
1-0.5×
×6
解:-14-1-(1-0.5
×6
×6
×6
6
2.
变式训练
5计算:(-3)2-(1
2
解:(-3
×
6
272
27
×
6×
9
834
81
9-21
基础过关
1.已知:①1-22;②1-2;③(1-2)2;
④l-(-2).其中相等的是(A).
A.②2和③
B.③和④
C.②和④
D.①和②
2.下列运算顺序正确的是(D)
A.-7-2×5=(-7-2)×5
B.3
5454
×
3÷1=3
4545)
549
459
D.-(-3
3.如果a-1=0,(b+3)2=0,那么+1的值
是(A).
C.-4
4.有理数的运算顺序是先算乘方,再算
乘除,最后算加减;如果有括号,那么先
算括号里面的
5.一个数的101次方是负数,则这个数是
负数(共20张PPT)
华师版/七年级·上
2.2 数 轴
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第1课时 数 轴
C
C
（2）
C
D
课后检测
第1课时 数 轴
End
课时目标
1.掌握数轴的定义,理解数轴的三要素
2.会由数轴上的点说出它所表示的数
3.能将有理数用数轴上的点表示出来
知识点
数轴的意义和画法
典例解析
例1在数学中,用一条直线上的点表示数,这
条直线叫作
,在直线上任取一点表示0
这个点叫作
通常规定直线上向右的方
向为
;选取适当的长度作为
数
轴的三要素为
例2判断下列各图是否是数轴,若不是,请说
明理由
0
22
3-1
0
5
2
00
2
解:①不是数轴,因为它左侧有端点,不是一条直
线;②不是数轴,因为没有原点;③不是数轴,因
为单位长度不一样,且没有正方向;④不是数轴,
因为不是一条直线;⑤不是数轴,因为数轴上正
负数标反了;⑥不是数轴,因为正方向标反了
变式训(练
1.四位同学画的数轴如图所示,你认为正确的
疋
1234
ABCD
2-10
2-10
1-20
12
解:(1)点A表示-3.5;点B表示2;点C表示
0;点D表示4.5;点E表示-2.
(2)各数在数轴上表示的点如图所示:
3.5
10
2
2
4-3-2-10
2345
知识点二数轴上的点与有理数的对应关系
典例解析
例3(1)指出数轴上点A、B、C、D、E所表示
的数;
E
4-3-2-101
B~2
(2)在数轴上画出表示下列各数的点
2.-1.0,2
3.5,4.
教材跟踪
详见教材P16练习第3、4题
变式训练
3.如图,点A所对应的数是-6,点B所对应的数
是2,则AB的中点所对应的数是()
B
7-6-5-4-3-2-1012345
A.-3
4.如图所示,点A表示的数是
点B表
示的数是
点C表示的数是
A C
B
3-2-101234
知识点三数轴上两点之间的距离
典例解析
例4(1)3距离原
个单位长
度,-4距离原点
个单位长度,2距
离-1
单位长度
(2)在数轴上表示与1相距5个单位长度的点有
个,分别表示的数是
解:(1)3在原点右侧,距离原点3个单位长
度;-4在原点左侧,距离原点4个单位长度;2
在-1右侧3个单位长度处
(2)在数轴上与1相距5个单位长度的有两个
点,分别是-4和6(共19张PPT)
华师版/七年级·上
2.6有理数的加法
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
2.6 有理数的加法法则
D
D
课后检测
第1课时 有理数的加法法则
End
课时目标
1.理解有理数加法意义,掌握有理数的加法法
则,能正确进行有理数的加法运算;
2.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题
知识点
有理数加法的意义
典例解(析
例1汽车在公路上行驶,若规定向东为正,向
西为负,根据下列情况分别列算式,并回答:汽车
两次运动后方向怎样 离出发点多远
(1)向东行驶5km后,又向东行驶2km;
(2)向西行驶5km后,又向西行驶2km;
(3)向东行驶5km后,又向西行驶2km;
(4)向西行驶5km后,又向东行驶2km;
5)向东行驶5km后,又向西行驶5km;
(6)向西行驶5km后,静止不动
解:(1)+5+(+2)=+7(km),表示向东行驶
了7km
(2)-5+(-2)=-7(km),表示向西行驶了7km;
(3)+5+(-2)=+3(km),表示向东行驶了3km;
(4)-5+(+2)=-3(km),表示向西行驶了3km
(5)+5+(-5)=0(km),表示回到出发点
(6)-5+0=-5(km),表示向西行驶了5km
变式训(练
1.借助数轴计算
1)(+2)+(-3);(2)(-4)+(-1).
知识点二有理数的加法法则
典例(解析
例2若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值
解∷x的相反数是3,∴x=-3
±5
a t
3+5=2或x+
3-5
故x+y的值为-8或2.选D
例3计算
(2)+6+(-8)
(3)-3+3
(4)-5.6+0
解:(1)(-7)+(-3
(7+3)=-10;
(2)+6+(-8)=-(8-6)=-2
(3)-3
0
(4)-5.6+0=-5.6
教(材跟踪
详见教材P31练习第2题
变式训练
2.三个数-15,-5,+10的和,比它们绝对值的
和小()
A.-20B.20
C.-40D.40
3.已知|a=8,b=2
(1)当a、b同号时,求a+b的值;
(2)当a、b异号时,求a+b的值
解:(1)当a、b同号时,
若a=8,b=2,则a+b=8+2=10;
8,b
则a+b=(-8)+(-2)=-10.
若a=8,b=-2,则a+b=8+(-2)=6
若
8,b=2,则a+b=(-8)+2=-6(共17张PPT)
华师版/七年级·上
2.11 有理数的乘方
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第1课时 有理数的乘方
D
B
C
D
D
课后检测
第1课时 有理数的乘方
End
课时目标
1.掌握有理数底数、指数、幂的概念及乘方的
意义
2.掌握有理数乘方运算的符号法则
3.能正确进行有理数的乘方运算
知识点
幂的概念
典例解析
例1关于(-5)的说法正确的是()
A.-5是底数,4是幂
B.-5是底数,4是指数,-625是幂
C.5是底数,4是指数,625是幂
D.-5是底数,4是指数,(-5)是幂
例2把下列各式用幂的形式表示,并写出底
数和指数
(1)(-3)×(-3)×(-3)
2)
+5
222
55
教材跟踪
详见教材P58习题第1题
变式训(练
1.(-9)。表示的意义是()
A.-9乘8
B.8个(-9)相乘
C.9个8相乘的相反数D.8个9相乘的相反数
A.-23的底数是-2
B
的底数是
C.-62的底数是6
D.(-3)2的底数是3
知识点二乘方的运算
典例解(析
例3下列各数中,数值相等的有
①32和23
②-23与(-2)3;
③22与(-2)2;
④-22与(-2)2;
⑤-32与(-3)2
16
(
与
⑦(-1)与-1;
8-(-0.1)3与0.00
A.1个B.2
C.3个D.4个
例4)计算:
(1)(-5)3
(2)
(3)(-1
(4)(-6)
(5)
23
1223
(4)(-6)
6)
(-6)×9
9
54:
教材跟踪
详见教材P58练习第2题
变式训练
3.将一根绳子对折1次,从中间剪断,绳子变成
3段;将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变
成5段;将一根绳子对折3次,从中间剪断,绳子
变成9段依此类推,现把一根足够长的绳子对
折7次,从中间剪断,绳子会变成().
A.63段B.65段C.127段D.129段
4.计算
(2)(-4)
(3)-(-6)3
(4)
(5)
(-2);(6)
解:(1)-512;(2)256;(3)216;(4)、27
27
(5)
4
(6)
32
知识点三乘方的运用
典例解析
例5已知3=27,2=16,求x+2y
解:∷3=27,2y=16
y
x+2y=3+2×4=11.
解:因为a是最大的负整数,所以a=-1.
原式=(-1)20+(-1)201+(-1)2M+
2003
1+(-1)+1+(-1)=0.(共21张PPT)
华师版/七年级·上
2.1 有理数
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第1课时 正数与负数
D
A
D
A
49.3
课后检测
第1课时 正数与负数
End
课时目标
1.正确理解正、负数及零的意义;
2.会用正、负数表示具有相反意义的量
3.会判断一个数是正数还是负数
例1如果收入100元记作+100元,那么支出
80元记作什么 +300元、-120元0元分别表
示什么意思
思路分析:对于一些具有相反意义的量,如果将
种意义的量规定为正,用正数表示,那么它的
相反意义的量就为负,用负数表示
解:支出80元记作-80元;+300元表示收入
300元;-120元表示支出120元;0元表示既没
有收入,也没有支出
变式训(练
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正
负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反
则分别叫作正数与负数.若气温为零上10℃记
作+10℃,则-7℃表示气温为(
A.零上3℃
B.零下3℃
C.零上7℃C
D.零下7℃C
2.在下列选项中,具有相反意义的量是().
A.胜二局与负三局
B.盈利3万元与支出3万元
C.气温升高3℃与气温为-3℃
D.向东行20m和向南行20m
知识点二正数和负数
典例解(析
例2下列结论正确的是()
A.0既是正数,又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数,也不是负数
例3已知下列各数:
3,-2,3.14,+3065
0,-239,其中正数有
;负数有
教材跟踪
详见教材P11练习第3题
变式训练
3.下列关于“O”的说法正确的有()
①0是正数和负数的分界;②0是正数;③0是自
解:本题考查对数字“0”的认识.0是正数与负数
的分界;0既不是正数,也不是负数;0是最小的
自然数;0既是整数,也是偶数.故选C
例4某超市购进一批价格为每千克6元的苹
果,原计划每天卖50kg,但实际每天的销量与计
划销量有出入.下表是某周的销售情况(超额记
为正,不足记为负,单位:kg)
星期
四五六日
与计划量
1.5-2.5+6.5-4+10.5-3
的差值
(1)根据记录的数据,问销售量最多的一天比销
售量最少的一天多销售多少千克
(2)若每千克按10元出售,每千克苹果的运费
为1元,那么该超市这周的利润一共有多少元 (共19张PPT)
华师版/七年级·上
2.3 相反数
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
2.3 相反数
D
B
C
B
A
B
课后检测
第1课时 相反数
End
课时目(标
1.理解相反数的意义.
2.会求一个已知数的相反数
典例解析
例1下列各组数中,互为相反数的是()
A.2与-3
B.-3与-1
C.2018与201.8
D.-0.2和
例若若若若若
填2
13
则
贝2
1,则a
教材跟(踪
详见教材P2I练习第1题
变式训练
1.下列各对数中,互为相反数的是()
A.2和
B.-0.5和
C.-3和
D.和-2
2
2.(1)2.5的相反数是
1和
是互为相反数
的相反数
是2010
(2)若a=-5时-a
(3)若2a-1的相反数是-7,则a
知识点二相反数的性质
典例解(析
例3两个有理数a、b,且a+b=0,则a与b的
关系是().
A.一正一负
B.互为倒数
C.互为相反数
D.都是零
例4)若a的相反数是非负数,则a为()
A.负数
B.负数或0
C.正数
D.正数或0
教材跟踪
详见教材P21练习第3题.
变式训(练
3.有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如
图所示,其中互为相反数的两个数是().
3-2-10123x
A.a和dB.a和cC.b和dD.b和c
如果一个数大于它的相反数,那么这个数
是()
A.负数B.正数C.非负数D.非正数
知识点三多重符号化简
典例解析
例5(1)在一个数的前面加上一个“+”号,就
表示这个数
如+(-9)表示
所以+(-9)
(2)在一个数的前面加上一个“-”号,就表示这
个数的
8)表示
所
以-(-8)
(+4)表示
所以-(+4
例6化简下列各数
8)
××
(-3.6)
(+8)]
(-6)
解:-(-8)=8
+(-3.6)=-3.6
+(+8)]=-8
(-6)
教材跟踪
详见教材P21练习第2题
变式训练
5化简下列各数
(1)+(-0.5);
(2)-(+10.1)
3)+(+7);
(4)-(-20);
2
(5)+[
10)
(6)
解:(1)-0.5;(2)-10.1;(37;(4)20;(5)10;
(6)
6.写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括
相反数)在数轴上表示出来
2
4.5),0,-(+3).
解:4的相反数是-4;
的相反数是
2
2
2
2
的相反数是
(-4.5)的相反数是4.5;
0的相反数是0;
(+3)的相反数是3.
在数轴上表示如下
4.5-4-3
202
344.5
3-2
0212(共19张PPT)
华师版/七年级·上
2.8 有理数的加减混合运算
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第2课时 加法运算律在加减混合运算中的应用
B
课后检测
第2课时 加法运算律在加减混合运算中的应用
End
课时目标
熟练地进行有理数加减混合运算,并能利用运算
律简化运算.
知识点
有理数加减混合运算
典例(解(析
例1计算:
(1)6-(+3)-(-7)+(-2)
(2)-0.5
3.25)+2.75-7.5
(3)-(-7)+(-10)+3;
(4)(-414)-(+513)-(-414);
(5)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
解:(1)6-(+3)-(-7)+(-2)
6-3+7-2
(2)-0.5-(-3.25)+2.75-7.5
0.5-7.5)+(3.25+2.75)
7)+(-10)+3
(70
10+3
(4)(-414)-(+513)-(-414)
414-513+414
513
(5)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
9-7+10-3-9
0.
教材跟踪
详见教材P40练习第2题
变式训练
1.计算
(1)(-53)+(+21)-(-69)-(+37)
(2)5.7-4.2-8.4-2.3+1
(3)-(-12)+(+18)-(+37)+(-41)
(4)(-1
2
2
4
2
+4.
解:(1)原式=-53+21+69-37
(21+69)+(-53-37)
90-90=0
(2)原式=(5.7+1.2)+(-4.2-8.4-2.3
6.9-14.9
(3)原式=12+18-37-41
30-78
48
(4)原式
2
1-+3
2
2
+4
4+3+4=3
知识点二有理数加减混合运算的实际运用
典例解析
例2飞机原在3800m高空飞行,现先上升
150m,又下降200m,这时飞机飞行的高度
是()
A.3650m
B.3750m
C.3850m
D.3950m
思路分析:本题考查了有理数的加减混合运算,
弄清题意,列出算式是解本题的关键
解:根据题意得3800+150-200=3950-200
3750(m),则这时飞机飞行的高度为3750m
例3某公交车线路从起点到终点共有六个
,一辆公交车由起点站开往终点站,在起点站
始发时上了部分乘客,从第二站开始下车、上车
的乘客人数如下表
站次
五
下车人数
10
19
上车人数
12
10
9
0
1)求本趟公交车在起点站上车的人数;
(2)若公交车的收费标准是上车每人2元,计算
此趟公交车从起点站到终点站的总收入(共19张PPT)
人教版/七年级·上
2.2 数轴
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第2课时 在数轴上比较数的大小
C
B
B
课后检测
第2课时 在数轴上比较数的大小
End
课时目标
1.能利用数轴比较两个有理数的大小
2.通过学习,初步体会数形结合的数学思想
知识点
利用数轴比较有理数的大小
典例解(析
例1在数轴上画出表示下列各数的点
10
1.8,0,-3.5,,6,再按数轴上从左到右
的顺序将这些数重新排列,并用“<”号连接
起来
解:在数轴上表示的各数的点如图所示:
10
3.5-1.80
6
4-3-2101234567
由各点在数轴上的位置可知-3.5<-1.8<0<
10
<6
例2)如图,在数轴上有A、B、C三点请回答:
(1)将点B向左移动3个单位长度后,A、B、C
点所表示的数谁最小 是多少
(2)将点A向右移动4个单位长度后,A、B、C三
点所表示的数谁最小 是多少
(3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B
所表示的数比点C表示的数大多少
B
5-4-3-2-10
所以点B表示的数最小,是-5;
(2)A向右移动4个单位后是:-4+4=0,
因为-2<0<3,
所以点B表示的数最小,是-2;
(3)C点向左移动6个单位后是:3-6=-3,
因为-2
所以点B表示的数比C点表示的数大
教材跟踪
详见教材P19习题第4、5题
变式)训(练
2.在数轴上画出下列各点,并将各数用“<”号
连接起来
)2,-3,-1.5,2,1
2
2)-300,0,100,500,-100;
3)0.1,-0.2,0,0.5,0.3
解:(1)如图所示:
1.5
2-10123
所以-3<-1.5<1<2<2
2
(2)如图所示
300
1000100
500
400-300-200-1000100200300400500
所以-300<-100<0<100<500
(3)如图所示
0
00.1
0.5
0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5
知识点二利用数轴上点的位置比较数的大小
典例解(析
例3有理数m、n在数轴上的位置如图所示,
则下列判断错误的是()
0
A.n<-1
B. m>
C.n>-1>m>0
D.m>0>-1>n
解:由m、n的位置可知m>0,n<
A.n<-1,故本选项正确;
B.m>n,故本选项正确;
C.n>-1>m>0,故本选项错误;
D.m>0>-1>n,故本选项正确.选C(共19张PPT)
华师版/七年级·上
2.5 有理数的大小比较
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第1课时 有理数的大小比较
A
>
>
B
D
A
课后检测
第1课时 有理数的大小比较
End
课时目标
1.掌握两个负数比较大小的方法
2.能够比较任意两个有理数的大小
3.能够进行多个有理数的大小比较
1010
10
解:(1)
3=3
3<
10
知识点
两个负数的大小比较
典例解(析
例1比较下列两对数的大小:
(1)-3与-10;(2)-7和-1.235
7
510
(2)
710
7—8>
1.25
<
1.25.
88
教材跟踪
详见教材P27练习第1、3题
变式训练
下列四个数中,大于-5的数是()
A.-4
B.-6
C.-7
2.比较大小(用“>”或“<”填空):
(2)-0.3
知识点二有理数的大小比较
典例解析
例2比较下列各对数的大小:
5)和
(2)-(+3)和0;
(3)-丌和
3.14
解:(1)-(-5)=5
5
5>-5
(-5)>
3<0
(+3)<0
(3)
3.14
3.14
3.14=3.14
丌>3.14
丌<-3.14
丌<
3.14
例3将有理数-3,25’-1,0按从
小到大的顺序排列,并用“<”号连接起来
解:由绝对值的性质可得
2.
>0
2<-1<
<0.
5
教(材跟踪
详见教材P28习题第1、2题.
变式训练
3.在-0.1
1,这四个数中,最小的
2
数是()
A.-01D1
2
2
4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示:
(1)在数轴上表示-a、-b;
(2)试把a、b、0、-a、-b这五个数按从小到大
的顺序用“<”连接;
(3)用“>”“<”或“=”填空:a
0 b
解:(1)在数轴上表示为
bo b
(2)a<-b<0a,b=b
知识点三利用数轴比较有理数的大小
典例解析
例4有理数a、b在数轴上表示的点如图所
示,则a、b-a、-b的大小关系是(
L
0
b
a-b>a>-a>bb. a>a>b>-b
Cb>a>b>a db>a>a>b
解:由数轴可知a<0,b>0,a所以-a>0,-b<0,-b<
其在数轴上的对应点如图所示:
则b>-a>a>-b,故选D
例5画一条数轴,并把有理数
4,-1.5,-5,2表示在数轴上,
(1)将这五个数按从小到大的顺序排列;
(2)把这五个数分成两类,其中一类含三个数,
另一类含两个数,并写出每类数的特征(共17张PPT)
华师版/七年级·上
专题一有理数的有关概念与应用
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
专题一 有理数的有关概念与应用
C
B
D
课后检测
专题一 有理数的有关概念与应用
End
典例解析
例1下列说法正确的是(
A.“+15m”表示向东走15m
B.0℃表示没有温度
C.-a可以表示正数
D.0既是正数也是负数
变式(训练
现有下列各数:-5,1.1010010001…,3.14
,20%,,其中有理数有(
7
典例解析
例2]若|n-2|+|m-8|=0,求8n-m的值
解
2+m
0
2|=0且
88
0
解得n=2,m=8,
则8n-m=8×2-8=8.
变式(训练
2已知|x-7与y-3互为相反数,求x-y
的值.
解:因为x-7≥0,y-3≥0
且|x-7与y-3互为相反数,
则|x-7=0
3=0
则x=7,y=3
所以x-y=7-3=4
典例解析
例3当x
时,11-x-2有最大
值,且最大值为
解:因为x-2≥0,则-|x-2≤0,
所以-x-2=0,即x=2时,
11-x-2取最大值,最大值为11.
变式训练
3.当x
时,x-4+7有最小值,且最
小值为
典例解析
例4在数轴上表示下列各数,并用“<”号把
这些数连接起来
4)
3.5,+
+(+2.5)
2
1234
思路分析:先将各式化简,再将化简后的各数表
示在数轴上,最后根据数轴上表示的数左边的
小于右边的进行排列,并用“<”号连接即可
2
2
,+(+2.5)=2.5
在数轴上表示各数如图所示
3.5
1+(+2.5)-(-4)
4
3-2
0123
41
3.5<+
<0<1
<
2
2
(+2.5)<-(-4)
变式训练
4.如图所示,数轴上A、B两点分别表示有理数
a、b,则下列四个数中最大的一个数是()
0
典例解(析
例5某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回
巡逻.一天早晨,他从岗亭出发,中午停留在A
处,规定向北方向为正,当天上午连续行驶情况
记录如下(单位:km):+5,-4,+3,-7,
若摩托车每行驶1km耗油αL,这一天上午共耗
油多少升
解:+5+-4++3+-7++4
+2+-1=34(km)
摩托车每行驶1km耗油αL,
这一天上午共耗油34aL
变式训练
5.小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书
店、花店和玩具店购物,规定向东走为正.已知小
明从书店购书后,走了100m到达玩具店,再
走-65m到达花店,又继续走了-70m到达文
具店,最后走了10m到达公交车站
(1)书店距花店有多远 (共17张PPT)
华师版/七年级·上
2.1 有理数
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第2课时 有理数
B
B
C
D
B
课后检测
第2课时 有理数
End
课时目标
理解有理数的有关概念及其分类
2.了解分类的标准与数集的含义
3.能对有理数进行正确的分类
知识点
有理数的概念
典例解析
例1下面关于-3,14的说法中,正确的
A.是负数,不是分数B.是负数,也是分数
C.是分数,不是有理数D.不是分数,是有理数
例2有下列说法
①所有整数都是正数;
②所有正数都是整数;
3奇数都是正数;
④分数是有理数;
⑤在有理数中不是负数就是正数
其中正确的有()
解:①所有整数都是正数不正确,如0是整数但
不是正数,故此选项错误;②所有的正数不一定
都是整数,故此选项错误;③奇数不一定都是正
数,故此选项错误;④分数是有理数,故此选项正
确;⑤在有理数中,0既不是正数也不是负数,故
此选项错误.故正确的有1个.选B
教材跟踪
详见教材P13练习第2题
变式训练
1.下列说法不正确的是()
A.有理数分为正整数、0、负整数、正分数、负
分数
B.一个有理数不是分数就是整数
C.一个有理数不是正数就是负数
D.分数一定是有理数
13
2.有以下各数:15,-5
0.1,-5.32
15’8
80,123,0.其中整数有
;分数有
解:整数有15,-5,-80,123,0
2
13
分数有
0
5.32
15’8
知识点二有理数的分类
典例解)析
例3下列叙述正确的是()
A.如果一个数不是正数,那么它一定是负数
B.正数和负数统称有理数
C.分数和负数统称有理数
D.在有理数中,存在最小的正整数和最大的负
整数
解:根据有理数的分类及定义,采用举反例的方
法排除不正确的选项,即可得出答案.如果一个
数不是正数,那么它可能是0,也可能是负数,故
A选项错误;正有理数、0和负有理数统称有理
数,故B选项错误;分数和整数统称有理数,故C
选项错误;在有理数中,存在最小的正整数和最
大的负整数,D正确.选D
例4把下列各数填入相应集合的括号内
+6.5.-2
0.5,0,-3.2.13,-9,5
2
1.-3.6
1)正数集:
(2)整数集:
(3)非负数集:
解:(1)正数集合:{+6.5,0.5,13,5
2
(2)整数集合:0,13,-9,-1
(3)非负数集合:{+6.5,0.5,0,13,5(共19张PPT)
华师版/七年级·上
2.14 近似数
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
2.14 近似数
A
B
A
B
C
课后检测
第1课时 近似数
End
课时目标
了解近似数及精确度的概念;
2.会按指定的精确度的要求,用四舍五入法求近
似数
知识点
准确数与近似数
典例解(析
例1判断下列各数哪些是近似数,哪些是准确数
(1)小刚买了3本书;
(2)东东的身高为1.69m;
(3)中国的国土面积约为960万平方千米;
4)某小学六(2)班有45名学生
(5)我国共有34个省、直辖市、自治区和特别行
政区;
(6)一双没洗的手带有细菌约为80000万个;
(7)一本书有243页
解:(1)“3”是准确数,不是近似数.
(2)“1.69”是近似数,不是准确数
(3)“960万”是近似数,不是准确数
(4)“45”不是近似数,是准确数
(5)“34”不是近似数,是准确数.
(6)“80000”是近似数,不是准确数
(7)“243”不是近似数,是准确数
所以是近似数的有(2)(3)(6),其余为准确数
教材跟踪
详见教材P69习题第1题
变式训练
1.下列各选项中的数,是准确数的是()
A.某校七年级有233名学生
B.月球离地球约为38×103km
C.小刚的体重约为47kg
D.今天的气温估计有18℃
2.有下列各数:①小明带了4元钱;②今天气温
大约为32℃;③今天到会近50人;④红星中学
七年级共有8个班;⑤地球离太阳约为1.5亿千
米;⑥一月有31天.其中近似数有
,准
确数有
(填序号)
解:今天气温大约32℃;今天到会近50人;地球
离太阳约为1.5亿千米是近似数
小明带了4元钱;红星中学七年级共有8个班;
月有31天是准确数
故近似数有②3⑤;
准确数有①4⑥
知识点二精确度
典例解(析
例2下列由四舍五入法得到的近似数,各精
确到哪一位
(1)6.208
(2)0.05070;
3)45.3万;
4)9.80×104
解:(1)6.208的最末位数字8位于千分位,故近
似数6.208精确到千分位;
(2)0.05070的最后一位数字0位于十万分位,
故近似数0.05070精确到十万分位;
(3)45.3万=453000,3位于千位,故近似数
45.3万精确到千位;
(4)9.80×10=98000,8后面的第一个0位于
百位,故近似数9.80×104精确到百位(共15张PPT)
华师版/七年级·上
单元小结
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
单元小结
C
B
C
B
B
单元检测
单元小结
End
思维导图
生活实际
负数
有理数有理数分类
数与点对应
相反数
数轴
绝对值|有理数大小的比较
有理数运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
倒数
交换律、结合律、分配律
典例解(析
例1已知|a-2+(b
0,则b“的值
为
A
C
D
思路分析:此题主要考查了非负数的性质,截止
到目前学过两种类型的非负数:绝对值、偶次方
当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都
等于0
解
0
2
a-2=0,b+、1
0
2
a=2.b
选C
4
变式训练
1.若(a-1)2+b-2|=0,则(a-b)的值
是().
A.-1
C.0
D.2012
解:根据题意,得a-1=0,b-2=0
解得a=1,b
所以(a-b)2012=(1-2)2012=1.选B
例解(析
例2若a、b互为相反数,c的绝对值为2,m、n
互为倒数,则《+b2
3+e2-4mn的值为()
C.0
D.无法确定
思路分析:若a、b互为相反数,则a+b=0,e的
绝对值为2,则e2=4,m、n互为倒数,则mn=1,
a+b
代入即可求得。+e2-4m的值.
解∷a、b互为相反数,a+b=0,
e的绝对值为2,即e=2,e2=4,
又∴m、n互为倒数,m=1,
+e2-4mn=0+4-4=0.选C
变式训(练
2.已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,k=2,
则100a+99b+mb+k2的值是()
A.-4
B.4
C.-96D.104
解∷a、b互为相反数,m、n互为倒数,
a+b=0,mn=1
h|=2,∴h2=4.
3.已知c、d互为相反数,a、b互为倒数,h|=3,
5a-7b
求(c+d)
+5ab-k2的值
9a+8b
典(例解(析
例3定义:a△b=ab-a+b,则-2△3的值
变式训练
4.定义:a米b
C
米
基础过关
1.下列各组数中,互为相反数的有(C)
5)与
5
①②③④
3与-|+3
4)与-4
2与-(-2)
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
2.下列比较大小正确的是(D).
A.-3<-4
B.-(-3)<-3
2
6
3.根据《厦门市人口发展规划(2016-2030
年)》,2020年全市常住人口控制在450万人以
内.450万用科学记数法可以表示为(D)
A.0.45×10
B.45×10
C.4.5×102
D.4.5×106
4.把下列各数填入相应的集合内:
11,8.6,-9
,0,+12,-6.4,-4%,丌
5
负数集合:
6.4,-4%
非负整数集合:{0,+12
正有理数集合:{8.6,+12
5.计算:(1-2)×(3-4)×(5-6)×(7-8)
(9-10(共20张PPT)
华师版/七年级·上
2.7有理数的减法
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第1课时 有理数的减法
A
C
C
B
D
D
A
C
课后检测
第1课时 有理数的减法
End
课时目标
1.掌握有理数的减法法则,能进行有理数的减法
运算
2.经历有理数减法法则的探索过程中,进一步发
展符号感,体会转化的思想
知识点
有理数的减法法则
典例(解析
例1已知下列算式:2
2)=0
(-8)
0;0
(-1)=1.其中正确的算式有().
C.3个D.4个
例2下列说法错误的有()
①若两数的差是正数,则这两个数都是正数
②若两个数互为相反数,则它们的差为零;
③零减去任何一个有理数,其差是该数的相
反数
教材跟踪
详见教材P37练习第1题
变式训练
减去一个正数,差一定()
A.大于被减数
B.等于被减数
C.小于被减数
D.不能确定谁大
2在(-5)-(
=-7中的括号里应
填()
A.-2
C.-12
D.12
知识点二有理数的减法运算
典例解(析
例3计算:
(1)(-2)-(-9);(2)0-11;
3)5.6-(-4.8);(4)(-4
2
解:(1)(-2)-(-9)=-2+9=7
(2)0-11=0+(-11)=-11
(3)5.6-(-4.8)=56+4.8=10.4;
2
(4)(-4
5
4÷+5
10
4
12
解
(+9)-12
17
17
12
9-12=1-21
20
17
17
教材跟踪
详见教材P37习题第1、2题
变式训练
3.某日天气预报显示,我国五个地区的最高气温
第二天比第一天均下降了12℃,这五个地区第
天的最高气温如图所示,请填写相应地区第二
天的最高气温.
14℃
12℃
8℃
解:14-12=14+(-12)=2;
12-12=12+(-12)
8-12=8+(-12)
045
7-12=7+(-12)
2-12=2+(-12)=-10.
4.计算
(1)2.7-(-3.1);
(2)0.15-0.26
(3)(-5)-(-3.5);(4)
(5)
56
7
(6)2
4534
6
2
7
解:(1)5.8;(2)-0.11;(3)-1.5;(4)1
15
(5)-15;(6)
4
知识点三数轴上两点间距离的计算
典例解析
例5数轴上点A、B表示的数分别是5、-3,它
们之间的距离可以表示为()
A.-3+5
B.-3-5
3+5
3-5(共18张PPT)
华师版/七年级·上
2.8 有理数的加减混合运算
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第1课时 加减法统一成加法
B
A
D
C
B
课后检测
第1课时 加减法统一成加法
End
课时目标
理解有理数的加减法可以互相转化,并了解代
数和的概念
2.理解加减混合运算统一为加法运算的意义,并
能正确变形.
3.能够熟练进行有理数的加减混合运算.
知识点
有理数加减法统一成加法的意义
典例解析
例1下列式子可读作“负1负3正6、负8的
和”的是().
A.-1+(-3)+(+6)-(-8)
B.-1-3+6-8
例2把下面各式写成省略括号的和的形式,
并分别写出两种读法
(1)10+(+4)+(-6)-(-5)
(2)(-8)-(+4)+(-7)-(+9)
解:(1)10+(+4)+(-6)-(-5)
10+4-6+5.
读作“正10、正4、负6、正5的和”或者“10加4
减6加5”
(2)(-8)-(+4)+(-7)-(+9)
8-4-7-9
教材跟踪
详见教材P39练习第1题
变式训(练
2-3+5的读法正确的是().
A.负2负3、正5的和B.负2减3、正5的和
C.负23、正5的和D.以上都不对
2.3-10-7写成和的形式正确的是()
A.3+10+7
B.-3+(-10)+(-7)
C.3-(+10)-(+7)D.3+(-10)+(-7)
知识点二有理数加减法统一成加法的运算
典例解(析
例3把6-(+3)-(-7)+(-2)统一成加
法,下列变形正确的是()
A.-6+(-3)+(-7)+(-2)
B.6+(-3)
7)+(-2)
C.6+(-3)(+7)
D.6+(+3)+(-7)+(-2)
例4请把下列各式统一成加法,并按运算顺
序计算
(1)(-7)-(+5)+(-19)-(-2);
(2)7-(-4)+(-5)
(3)(-6.3)-(-7.5)-(-2)+(-1.2)
(4)12-(-18)+(-7)-15
解:(1)(-7)-(+5)+(-19)-(-2)
(-7)+(-5)+(-19)+(+2)
(-12)+(-19)+(+2)
(-31)+(+2)=-29
(3)(-6.3)-(-7.5)
(-6.3)+7.5+2+(-1.2)
2
(4)12-(-18)+(-7)-15
12+18+(-7)+(-15)
30+(-7)+(-15)
23+(-15)=8(共23张PPT)
人教版/七年级·上
第二章 有理数
（ 2020年8月第1版）
2.9 有理数的乘法
课堂练习
第1课时 有理数的乘法法则
C
B
B
D
C
课后检测
第1课时 有理数的乘法法则
End
课时目标
1.理解有理数乘法的意义.
2.掌握有理数的乘法法则;
3.掌握多个有理数相乘的符号确定法则
例1下列说法正确的有()
①一个数同0相乘,仍得0;②一个数同1相乘仍
得原数;③一个数同-1相乘得原数的相反数;
④互为相反数的两个数积为1;⑤互为倒数的两
个数乘积为1.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
解:一个数乘0等于0,故①正确;
个数乘1等于本身,故②正确
个不为0的数乘-1等于这个数的相反数,而
0×(-1)=0,0的相反数就是0,故③正确;
互为相反数的两个数乘积是负数或0,故④
錯误;
根据倒数的定义,互为倒数的两个数乘积为1,
故⑤正确
所以①②③⑤均正确,④错误,故选C.
例2]计算:
(1)(+4)×(-5)
(2)(-0.125)×(-8)
(3)(-2
4)0×(-13.52);
2
(5)(-3.25)×+
13
(6)(-1)×
解:(1)(+4)×(-5)=-4×5=-20;
(2)(-0.125)×(-8)=0.125×8=1;
73
2
×
(4)0×(-13.52)=0;
2
132
(5)(-3.25)×(+
13
413
2
(6)(-1)×a
教材跟、踪
详见教材P45练习第23题
变式训练
1.下列说法正确的是().
A.两个数的积大于每一个因数
B.两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝
对值的积
C.两个数的积是0,则这两个数都是0
D.一个数与它的相反数的积是负数
2.计算:
(1)(-5)×(-7);(2)-5×6
(3)(-3)
5
95
例3a、b、c为非零有理数,它们的积一定为正
数的是().
A.a、b、c同号
B.a>0,b与c同号
C.b<0,a与c同号D.a>b>0>c
例4计算
(1)(-2)×5×(-1)×17
(2)(-14)×(+5)×(+7)×(-9)×(-3)
(3)(-3)×(-213)×(+711)×0
2
(4)5×(-3
解:(1)(-2)×5×(-1)×17
2×5×1×17
170(共17张PPT)
华师版/七年级·上
2.9 有理数的乘法
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第2课时 有理数乘法的运算律
课后检测
第2课时 有理数乘法的运算律
End
课时目标
掌握有理数的乘法运算法则,并能用乘法运算律
简化运算
知识点
乘法交换律和乘法结合律
典例解析
例1计算:
(1)(-9.99)×(-10)×(-0.1)
(2)0.25×(-1.25)×4×(-8);
(3)
×
×
×4
252
(-1.2)
解:(1)(-9.99)×(-10)×(-0.1)
9.99×(10×0.1)
9.99×1
9.99
(2)0.25×(-1.25)×4×(-8)
0.25×4×(1.25×8)
1×10
10
×
×
×48
2
×
×48
23
×12
1.2)
522
65
教材跟踪
详见教材P51习题第3题
变式训练
1.计算
)×
(-8.24)×(-0.5);
(2)(-0.25)×(-3)×8×(-40)
×12.5
解:(1)(-2)×(-8.24)×(-0.5)
2×8.24×0.5
8.24×(2×0.5)
8.24
(2)(-0.25)×(-3)×8×(-40)
×12.5
125
0.25×3×8×40×2
32
25
×(0.25×40×8×
1000
知识点二)分配律
典例(解(析
例2计算
(1)(8-1
0.02|
(2)(-8)×-4×1.25
20
16
(3)-9×51
17
解:(1)8-1
3-0.02
8×
2
32
0.02×
2
(-12)+2+0.03
9.97
(2)(-8)×(-4
×1.25
20
8×1.25×4
20
10×4+
20
40+
40.5
16
(3)-9,×51
10
×51
17
10)×51+×51
17
510+3
507
教材跟踪
详见教材P51练习第1、2题.
变式训练
2.计算
(1)(-60)
孓×、S
6
(2)
C×、Ⅹ
69
(-36);
2
3)-99×33
(3)原式
100+
×33
100×33
×33
3300+11
3289
典例解)析
例8计算:4×(-39)-3×(-32)
6
6×3
27
解:原式
(4-3+6)
7
27
×7
27
变式(训练
2
3计算:-13×
0.34×
27
13)
×0.34.
解:-13×-0.34×
×(-13)
×0.34
21
2
13×
(-13)-0.34×
5757
×0.34
33
21
25
13×
0.34×
33
13×1-0.34×1
13-0.34
13.34(共17张PPT)
华师版/七年级·上
专题二 有理数加减混合运算的方法选择
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
专题二 有理数加减混合运算的方法选择
课后检测
专题二 有理数加减混合运算的方法选择
End
典(例解(析
例1计算:9+(-7)+10+(-3)+(-9)
解:原式=9-7+10-3-9
9+10-7-3-9
19-19=0.
变式(训练
1.计算
(1)12+(-14)+6+(-7)
(2)(-61)-(-71)
8)
解:(1)原式=12+6-14-7
18-21
(2)原式=-61+71+8+2
61+81
20
典例解(析
例2]计算:8+(-6)+9+6+(-4)+13+4
解:原式=8+[(-6)+6]+9+[4+(-4)]+13
8+0+9+0+13
17+13
变式训(练
2.计算:-8-(+12)
70)
典例解析
例3计算
75)
解:(-1.75)
2
1.75
CG
1+(-2)
变式训练
3.计算
7
+2
9
6
297
6
6
2)(-3.125)+(+475)+(-9|+(+5
7
(2)原式
3.125+9
+4.75+5
2
13+10-4
2
7
典例解析
例4计算:(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)
解:原式=4.3+4-2.3-4
(4.3-2.3)+4-4
2.
变式训练
4.计算:17.83+29+(-7.83)-21
解:原式=17.83+(-7.83)+29-21
10+8
18
典例解(析
2
2
例5计算:(-3
2
+1.75)
2
解:原式=-3+2+1
2323
3+2+1-1)+
23(
3434
变)式训练
5.计算:52+5+641
3
57
57
典例解析
例6已知
2’32
2
343
根据此规律,解答下列问题:
(1)计算:1
2
2
43
(2)计算:
1313
20182017
思路分析:根据给出的算式,可发现规律为
用裂项相消法将所给
+1
式子展开化简即可求解.
解:(1)原式=1、11111
2
334
234
(2)原式=1-1+111
20172018
12017
20182018
变式训练
6.计算
1|+
53
75
20172015
解:原式=1
3×、
3557
12016
20152017
20172017
基础过关
1.下列交换加数的位置变形中正确的
是(C).
A.-7-3+6-2
7-3+2-6
B.-3-2+1-5=2+1-3-5
C.4-1-2+3=4-2+3
D
34644436
2.计算(-5)-(+3)+(-9
7)+所
2
得结果正确的是(B).
A.-10
B.-9
C.8
D.-23
2(共19张PPT)
华师版/七年级·上
2.10 有理数的除法
（ 2020年8月第1版）
第二章 有理数
课堂练习
第1课时 有理数的除法
C
B
B
课后检测
第1课时 有理数的除法
End
课时目标
掌握有理数的除法法则,能熟练进行有理数的
除法运算.
2.掌握有理数的加减乘除混合运算的顺序,并能
准确进行运算.
知识点
有理数的除法法则
典例解析
例1下列说法中不正确的是()
A.一个数与它的倒数之积是
B.商为-1的两个数互为相反数
C.一个数与它的相反数之商一定为-1
D.积为1的两个数互为倒数
例2计算:
(1)(-6.5)÷(-0.5)
(2)
673
(3
(4)0÷(-1000)
教材跟踪
详见教材P55练习第2题
变式训练
1.填空
(1)(-6)÷(-3)
(2)(-18)÷6
(3)5÷(-0.5)
(4)
2
16
4
(3)3.5
23
71511
×
×
15
243
385
(4)(-3
(-0.75)
545
10.1
25
3
10
32
14253
63
(3)3.5
15
233
(4)(-3
(13
(-0.75)
知识点二」有理数的乘除混合运算
典例解析
例3计算
94
1)-4.5÷
×
85
(2)0÷(-5)÷100
94
解:(1)-4.5÷
85
910
10)29
(2)0÷(-5)÷100=0
解:(1)(-85)×(-25)×(-4)
(-85)×[(-25)×(-4)]
85×100
8500
(2)-2×2
1125
225
511
教材跟踪
详见教材P56习题第4题
变式训练
2计算:
(1)(-85)×(-25)×(-4);
(2)-2
×2
2
2
377
(3)
24
4812
422114
242424
35
24)24
24
24/35
35
知识点三有理数除法的应用
典例解析
伽A
道计算题:(-3)
9不慎被墨
水覆盖了一部分,则覆盖的数字为().
C.-6
例5在-1,2,-3,0,5这五个数中,任取两个
数相除,其中商最小的是
解
3<-1<0<2<5
所给的五个数中,最大的数是5,
绝对值最小的负数是
任取两个相除,其中商最小的是5÷(-1)=-5
3.如果a+b<0,且>0,下列结论成立的
是().
A.a>0.b>0
B.a<0.b<0
4.小明有5张写着不同数字的卡片,请按要求抽
出卡片,完成下列问题
