(共19张PPT)
华师版/七年级·上
3.1 列代数式
（ 2020年8月第1版）
第三章 整式的加减
课堂练习
第1课时 用字母表示数 代数式
D
C
D
课后检测
第1课时 用字母表示数 代数式
End
课时目标
1.理解用字母表示数的意义;认识到用字母表示
数是代数的一个重要特征;能在探索数量关系
的过程中,初步建立符号意识
2.了解代数式的概念;能分析具体问题中的数量
关系,并用代数式表示
3.了解代数式的书写要求
知识点
用字母表示简单的数量关系
典例解析
例1填空:
(1)一支钢笔a元,5支钢珠笔共
元
(2)一个圆的半径为r,则这个圆的面积为
(3)某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增
加10%,今年的产值是
万元;
(4)一条河的水流速度为3km/h,船在静水中的
速度为xkm/h,则船在这条河中顺水行驶的速
度
km/h
5)一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,这
个两位数可以表示为
解:(1)5a;(2)πr2;(3)(1+10%)a;
(4)(x+3);(5)10a+b;(6)(a+3b)
教材跟踪
详见教材P84练习第1题、P86练习第1题
P1l5复习题第1题
变式训练
1.观察下列图形,第n个图形中三角形的个数
疋
第1个
第2个
第3个
A.2n+2
B.4n+4
C.4n-4
D. 4n
3.如图,用一块长方形的木板
锯一块最大的圆,已知长方形b
的长为acm,宽为bcm(a>
b),则锯出的最大圆的面积为
cm
剩
下的木板面积为
2.如图,用含字母a的式子表示图中阴影部分的
面积为
半圆
解:由图可知,阴影部分的面积
C
2·丌·/a12
C
T
知识点二代数式
典例解(析
例2下列各式中,哪些是代数式
①2x-1;②0;③s=ab;④x<
⑤(t≠0);⑥a2;⑦m+2=8;8x-y
变式训练
2
2
有下列式子:2a+b,s=mr2,5,m,8
≥
其中代数式有
7
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
5.对下列代数式做出解释,其中不正确的
是().
A.a-b:今年小明b岁,小明的爸爸a岁,小明比
他爸爸小(a-b)岁
B.a-b:今年小明b岁,小明的爸爸a岁,则小明
出生时,他爸爸为(a-b)岁
C.ab:长方形的长为acm,宽为bcm,长方形的
面积为abcm2
D.b:三角形的一边长为acm,这边上的高为
bcm,此三角形的面积为abcm2(共19张PPT)
华师版/七年级·上
3.4整式的加减
（ 2020年8月第1版）
第三章 整式的加减
课堂练习
第3课时 去括号与添括号
D
B
C
课后检测
第3课时 去括号与添括号
End
课时目标
掌握去括号、添括号的法则
2.能正确地利用去括号和添括号法则进行代数
式的化简和计算
知识点
去括号法则
典例解析
例1下列去括号正确的是(
(3b-c)
36-c
ABC
3(2b-3c)
6b-9c
(b-3c)
6+3c
D.a-2(2b-3c)=a-4b+6c
教材(跟踪
详见教材P107练习第123题
变式训练
1.-[a-(b-c)]去括号正确的是
-a t
BCD
bbbb
2.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所
示,化简:b-a+a+c-2c-b
0 b
解:由数轴可知a>b>0>c,a|>c,
则b-a<0,a+c>0,c-b<0
所以b-a+a+c-2|c-b
(b-a)+(a+c)-2[-(c-b)
6 +a ++c+2c-26
2a+3c-3b.
知识点二添括号法则
典例(解析
例2在括号内填上恰当的项
(1)-3p+3q-1=+
(2)(a-b+c-d)(a+b-c+d)=[
思路分析:注意观察哪些项没有在等式的右边
现,它们就是括号里的项,然后根据括号前面的
符号确定放进括号里的各项是否变号
教材)跟踪
详见教材P109练习第2题
变式训练
3.下列去括号或添括号的变形中,正确的是()
A.2a-(3b-c)=2a-3b-c
B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1
C.a+2b-3c=a+(2b-3c)
D
(n +a-b)
知识点三化简求值
典例解(析
例3先化简,再求值
(1)5a3-2a2+a-2(a3-3a2)-1,其中a
(2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)],其中a=-1,
解:(1)原式=5a-2a2+a-2a+6a2-1
3
(5a3-2a
3)十
2
+6a2)
3a°+4a2+
当
1时,3a°+4a2+a-1
3×(-1)3+4×(-1)2+(-1)-1
(2)原式=4a2b-(3ab2-6a2b+2)
4a6=3ab
+6a2b-2
10a2b-3ab2-2
当
1,b=2时,10a2b-3ab2-2=10×
(-1)2×2-3×(-1)×22-2=30(共20张PPT)
华师版/七年级·上
3.3 整式
（ 2020年8月第1版）
第三章 整式的加减法
课堂练习
第2课时 多项式
B
C
课后检测
第2课时 多项式
End
课时目(标
1.了解多项式、整式的概念,弄清单项式、多项
式、整式的联系和区别
2.会确定多项式的系数、次数和项
知识点
多项式
典例解析
例1下列代数式中,哪些是多项式
(1)ab;(2)
a+b;(3)
4)a2+b+1
2
2
5)a
(6)(x2+1)
2
思路分析:本题考查多项式的定义.多项式的判
断方法:①必须由单项式组成;②必须含有加减
运算.
变式训练
1.下列代数式:x-7,x,5
3’77
2
+3x2中,多项式的个数是().
A.3
B.4
D.6
知识点二多项式的次数与项
典例解(析
2
7
例2多项式x2y-5x
23
xy是
次
项式,次数最高的项是
例3已知关于x的多项式(a-1)x5
b+2
2x+b是二次三项式,则a
解:由题意可知a-1=0,b+2=2,即a=1,
b=-4或0.当b=0时,不符合题意,所以a=1,
4
教材跟踪
详见教材P100练习第2、3题
变式训练
2.指出下列多项式的项和次数,并说明它是几次
几项式
2+
64-6
(2)3n
2n2+1.
解:(1)多项式的项:a3,-a2b,mb2,-b3,多项式
的次数是三次,是三次四项式;
(2)多项式的项:3n4,-2n2,1,多项式的次数是
四次,是四次三项式
3.化简与求值:
(1)已知多项式a2bm-2ab+b-2m+3为五次
多项式,求m的值;
(2)若多项式x2+2hxy+y2-2xy-k不含xy的
项,求k的值
解:(1)∵多项式a2bm1-2ab+b”2m+3为五次
多项式,
2+|m|=5或9-2m=5,
解得m=±3或m=2,
当m=-3时,9-2m=15(不合题意,舍去
故m=3或m=2
(2)∵多项式x2+2k
+2
2xy-k不含xy的
项,2h-2=0,
解得k
典例解析
例4判断下列各代数式哪些是单项式,哪些
是多项式,哪些是整式.(用序号填空)
)-3xy2;(2)2x”+1
5a 6c
(3)2(x+y+2);(4)
(5)0;(6)-;(7)m;(8)x2+
单项式有
多项式有
整式有
思路分析:单项式中数和字母、字母和字母之间
必须是相乘的关系;多项式必须是几个单项式的
和的形式;单项式和多项式统称整式(共19张PPT)
华师版/七年级·上
3.3 整式
（ 2020年8月第1版）
第三章 整式的加减法
课堂练习
第1课时 单项式
C
D
课后检测
第1课时 单项式
End
课时目标
1.了解单项式的概念.
2.会确定单项式的系数、次数及项
典例解析
例1下列代数式中,哪些是单项式
(1)-6
(2)(a2-b2)2;
2-3
n
4
0丌
4
x2+
68
)))
(7
7
教材跟踪
详见教材P96练习第1题
变式训练
3,2
在下列代数式
x5
a OC
2
21
2x+3
+1中,单项式个数为().
n K
A.2
B.3
D.5
2.在代数式:a
mn,sxy2x-y,7y中,单项
3
有
知识点二单项式的系数和次数
典例解(析
例2]填空
(1)-7xy的系数是
,次数是
(2)5Tb6的系数是
,次数是
(3)24a2b3c的系数是
,次数是
(4)-3×104x3y2z的系数是
,次数是
解:(1)-x3y的系数是-,次数是4;
(2)5丌ab°的系数是5丌,次数是7;
(3)2a2b°c的系数是2,次数是6;
(4)-3×10x3y2z的系数是-3×10,次数
是6
教材跟踪
详见教材P96练习第2题
变式训练
3.下列说法中,正确的是(
A.0.3不是单项式
B.单项式3x3y的次数是3
C单项式-2mx2y3的系数是-2
D.单面一3xy的系数是
知识点三单项式相关概念的逆向考查
典例解析
例3(1)已知(a-2)x2y+是关于x、y的
五次单项式,求(a+1)的值;
(2)若-2mx3y1n=3是关于x、y的单项式,且系
数为12,次数为4,求m、n的值.
解:(1)因为(a-2)x2y中是关于x、y的五次
单项式,所以2+a+1=5且a-2≠0,
所以a=-2
则(a+1)
2+1)2=1.
(2)由题意知-2m=12,3+n-3|=4,
解得m=-6,1=2或4
变式训练
5.已知单项式
与-22x2y2的次数相同
(1)求m的值;
(2)当x
9,y
2时,求单项式
22
ny
的值
2
2
(2)当m=2时,
当x
9
2时
原式
(-9)×(-2)
48
6.已知一个关于x、y的5次单项式,其中x的指
数是3,且当x=2,y=-1时,这个单项式的值是
40.求这个单项式
解:因为这是一个关于x、y的五次单项式,x的
指数是3,所以y的指数是2,
则该单项式可表示为mx3yi
因为当x=2,y=-1时,这个单项式的值是40
所以m3y2=m×2×(-1)=40
解得m=5,所以这个单项式是5x3y2(共17张PPT)
华师版/七年级·上
3.3 整式
（ 2020年8月第1版）
第三章 整式的加减法
课堂练习
第3课时 升幂排列和降幂排列
课后检测
第3课时 升幂排列和降幂排列
End
课时目标
能将一个多项式按某一字母进行升幂或降幂
排列
知识点
将多项式按某一个字母升(降)幂
排列
典例解析
例1把多项式2m2-4m4+2m-1按m的升
幂排列为
例2已知多项式5xy2+xy-2x2y6-y2-x6
1)把它按x的降幂排列;
2)把它按x的升幂排列;
(3)把它按y的降幂排列;
(4)把它按y的升幂排列
解:(1)按x的降幂排列为
6+5%y
2x y +xy-y'i
(2)按x的升幂排列为
ay -2x
5x
(3)按y的降幂排列为
y'-2x y+5x y'+xy
6
(4)按y的升幂排列为:
a +xy+ 5x
42
2
教材跟踪
详见教材P100练习第1、2题
变式训练
1.多项式32y-134y3+27是
次
项式,最高次项是
,按y的
升幂排列为
解:因为多项式x°y2-2xmy3+xy是按照x的
降幂排列的,
m+13
中x的次数为m+1
所以m+1>1且m+1<6,
解得m>0且m<5.
因为m为整数
所以m的值为1或2或3或4
3.把(2x-y)看成一个整体,把代数式(2x
y)2-1-(2x-y)3+4(2x-y)按照(2x-y)的
降幂排列,并求当2x-y=3时这个代数式的值
解:按照(2x-y)的降幂排列为:
(2x-y)+(2x-y)2+4(2x-y)
当2x-y=3时,
-(2x-y)+(2x-y)2+4(2x-y)
33+32+4×3-1
27+9+12-1
7.
知识点二利用多项式的排列规律探究多项
式的项
典例解析
例3有一个多项式为x-x3y+x8y2
xy3+…,若按照这样的规律写下去,则它的第
八项和最后一项各是什么 这个多项式是几次
几项式
变式(训练
4.观察下列单项式的特点:
23
a
aa
16
(1)请照此规律写出第8个单项式,它是几次单
项式
(2)试猜想第n个单项式是什么 它的系数是
多少 次数是多少
项式
(2)第n个单项式为(-1)"x2a",它的系数
2
次数为(n+2)
2
方法归纳
1.将多项式降(升)幂排列的依据是加法的交换
律和结合律.
2.把一个多项式按降(升)幂重新排列,移动多
项式的项时,需连同项的符号一起移动
3.在进行多项式的排列时,要先确定按哪个字母
的指数来排列(共18张PPT)
华师版/七年级·上
专题 整式加减运算中的思想方法
（ 2020年8月第1版）
第三章 整式的加减
课堂练习
专题 整式加减运算中的思想方法
C
课后检测
专题 整式加减运算中的思想方法
End
知识点
整体思想
典例解(析
例1阅读下列材料:
我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类
似地,我们把(α+b)看成一个整体,则4(a
b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3
(a+b)
请尝试应用整体思想解决下列问题:
(1)把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2
6(a-b)2+2(a-b)
(2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值;
(3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求
(a-c)-(2b-d)-(2b-c)的值
解:(1)3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2
(3-6+2)(a-b)2
(2)因为x2-2y=4,所以原式=3(x2-2y)
21=3×4-21
(3)因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,所以
(a-2b)+(2b-c)=3+(-5)=-2
2b-d=(2b-c)+(c-d)=-5+10=5
变式训练
1.(1)已知m2-m=21,m-n2=-12,求下列
代数式的值:
①
2
2mn
(2)当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2003,
则当x=-1时,求代数式px3+qx+1的值
解:(1)①因为m2-m=21,m-n2=-12,所
m)+(mn-n2)=21
12=9
②因为m2-m=21,mn-n2=-12,所以
77
2mn t n
77
777
21
12)=21+12=33
(2)当x=1时,Dx3+x+1=p+q+1=2003,得
P+q=2002;当x
1时,px3+qx+
P-q+1
(p+q)+1,所以原式=-2002+
2001
知识点二」数形结合思想
典例解析
例2已知a、bc在数轴上的位置如图所示,化
简:a+b-3b+c+2a-b
0 b
a|>|b,所以a+b<0,b+c>0,a-b<0,
b>0
+6-36+c+2 a-6
+b)-3(b+c)-2(a-b)-(c-b)
6=36-3c+26-2a-=c+b
3a-b-4
变式(训(练
2.张明在写作业时,不慎将一滴墨水滴在数轴
上,根据图中的数据解答下列问题:
(1)写出墨迹遮盖住的所有整数
(2)如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a,最小
的是b,且m
10,n=b2-3b+2,试求
2(
mmn
m2)-[m2-5(m-m2)+2mn]的值(共19张PPT)
华师版/七年级·上
3.1 列代数式
（ 2020年8月第1版）
第三章 整式的加减
课堂练习
第2课时 列代数式
B
课后检测
第2课时 列代数式
End
课时目标
1.能用代数式描述实际生活中的数量关系
2.能说出一个代数式所表示的实际意义
知识点
列代数式表达文字语言
典例解析
例1用代数式表示
(1)比x大20%的数;
(2)比a的3倍大1的数;
(3)m与n的差的倒数;
(4)b的2倍除以a的商与3的倒数的和;
(5)与2a的平方的和是n的数;
(6)a、b两数差的平方与a、b两数的平方差
的商
解:(1)(1+20%)x;(2)3a+1;(3)
77-1
2b1
(4)+
;(5)n-(2a)2;(6
(a-b)
教材跟踪
详见教材P89第5、6题
变式训练
用代数式表示
(1)a与b的和乘以a与b的差的积的5倍
(2)a、b、c的平方的和
3)a除以b的商与c的倒数的和
(4)比x、y的和的倒数小3的数
(5)被3除商p余2的数:
(6)若2n表示一个偶数,则与它相邻的前后两
个偶数分别是
若2n+1表
示一个奇数,则与它相邻的前后两个奇数分别是
(7)一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,则这
两位数是
;m表示一个两位数,n表示
个四位数,把m放在n的左边,组成一个六位数,那
么这个六位数用代数式表示为
解:(1)5(a+b)(a-b);(2)a2+b2+c2;
(3)+-;(4)
x
(5)3p+2;
(6)2n-2,2n+2;2n-1,2n+3
(7)10a+b,10000m+n
知识点二列实际问题中的代数式
典例解析
例2]王老师到体育用品专卖店为学校购买排
球,排球单价为a元,买10个以上按七折优惠
请用代数式表示:
(1)购买30个排球应付的钱;
(2)购买b个排球应付的钱
解:(1)21a元;
(2)分两种情况:当0付mb元;当b>10时,购买b个排球应付,b元
10
教材跟踪
详见教材P89习题第4题
变式训练
2.一批上衣的进价为每件a元,在进价的基础上
提高50%后作为零售价,由于季节原因,打六折
促销,则打折后每件上衣的价格为()
A.a元
B.0.9a元
C.0.92a元
D.1.04a元
3.某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶
饮水机每台定价350元,饮水机桶每只定价
50元厂家开展促销活动期间,可以同时向客户
提供两种优惠方案:①买一台饮水机送一只饮水
机桶;②饮水机和饮水机桶都按定价的90%付
款.现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台,饮
水机桶x(x>30)只
(1)若该客户按方案①购买,求客户需付款多少
元;(用含x的代数式表示)
(2)若该客户按方案②购买,求客户需付款多少
元;(用含x的代数式表示)
(3)当x=40时,你能给出一种更为省钱的购买
方案吗 试写出你的购买方案,并计算出所需的
钱数(共20张PPT)
华师版/七年级·上
单元小结
（ 2020年8月第1版）
第三章 整式的加减
课堂练习
单元小结
课后检测
单元达标
End
用字母表示数
代数式一
书写规范
列代数式
表示数量关系
求代数式的值
定义:由数与字母的乘积组成的代数式,
单独一个数或一个字母也是单项式
单项式係数:数字因数
整式的加减
次数:所有字母的指数的和
整式
定义:几个单项式的和
多项式项:每个单项式
次数:次数最高项的次数
升(降)幕排列
定义:所含字母相同并且相同字母指数也相等
同类项合并同类项:系数相加,字母和字母的指
数不变
前面
不改变正负号
整式的加减
去括号法则
前面“-”—各项都变号
不改变正负号
添括号法则
添添
各项都变号
去括号
整式加减的步骤
合并同类项
典例解析
例1】已知单项式
的次数与多项式
a2+8am+1b+a2b2的次数相同,求m的值.
解:因为单项式
的次数为7
多项式a2+8am*b+a2b2的次数与单项式
3y3的次数相同,所以m+1+1=7,解得
5.
变式训练
若关于x、y的单项式cx2+2y2与2xy3合并
后变为一个常数项,则代数式a2b
3a2b-3(ab-ac)-4a2c-3bc的值是
多
并后变为一个常数项,
所以C=-2,2a+2=1,3b-4=2
解
b=2.c=-2
ab-3(abc -ac)-4a'c-3abc
2
2
6+3abc -ac t4a c-3abc
2
2b+a c
2+×(-2)
典例解(析
例2(1)已知:A=4x2-4xy+y2,B=x2+
xy-5y2,求(3A-2B)-(2A+B)的值
(2)先化简,再求值:2x2-[3x+(2x2-y)
2(3y-x)],其中x
2
解:(1)(3A-2B)-(2A+B)=34-2B
2A-B=A-3B
将A、B代入,即得
2-4+y
3(x2+xy-5y2)
4x2-4
y+2
3x2-3xy+15y2
x2-7xy+16y2
(2)解:原式=2x2-[3x+2x2-y-6y+2x]
2+y
6y-2x
5x+7
当x=,y=-1时,原式=-2.5-7=-9.5
变式训练
2.先化简,再求值:若规定
C
2
ny
求
的值,其中x
252
x2-3
5+y
解:原式=(xy-3x2)
2x
5+ xy
3x2+2x
x2-2x2-3+5-x
4x2+2xy+2.
当x
时,原式
4×
2×(-1)(共19张PPT)
华师版/七年级·上
3.4整式的加减
（ 2020年8月第1版）
第三章 整式的加减
课堂练习
第2课时 合并同类项
C
课后检测
第2课时 合并同类项
c
c
c
c
c
End
课时目标
1.掌握合并同类项的法则,能正确合并同类项
2.能先合并同类项,化简再求值
知识点
并同类项的法则
典例解析
例1下列合并同类项正确的有哪些
①3a+2b=5ab
2)2a+6=2ab
③34m
4
④3m2+4m3=7m3
解:①②④不是同类项,不能进行合并,③是同类
项,但合并错误,正确结果应为3m,⑤⑥⑦⑧
正确
教材跟踪
详见教材P111习题第4题
变式训(练
若单项式am-1b2与a2b的和仍是单项式,
则nm的值是()
B.6
C.8
D.9
解:因为单项式am=1b2与a2b″的和仍是单项
式,所以单项式am-b2与a2b″是同类项,所
2
以m-1=2,n=2,所以m=3,n=2,所以n
n
8.选C
解:由题意得2m-5=4-m,2n=4,-3
0.7
解得m=3,n=2,a=-3.7.
知识点二合并同类项
典例解析
例2)合并同类项:
(1)2x2-3x+4x2-6x
(2)ab-2b2+3ab2-3ab+5a2b+6;
(3)5(a+b)+3(a-b)2-6(a+b)
2(a-b)
解:(1)2x2-3x+4x2-6x-8
(2x2+4x2)+(-3x-6)-8
6x2-9x-8
(2)ab-2ba2+3ab2-3ab+5a2b+6
(-2a2b+5a2b)+(ab-3ab)+3ab2+6
3a2b-2ab+3ab2+6;
(3)5(a+b)3+3(a-b)2-6(a+b)3-2(a-b)2
[5(a+b)3-6(a+b)3]+[3(a-b)2-2(a-b)2
(a+b)3+(a-b)
教材跟踪
详见教材P112习题第5题
变式训练
3.如果关于x的代数式3x4-2x3+5x2+kx3+
mx2+4x+5-7x,合并同类项后不含x3和x2项
求m的值
解:3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x
3x+(k-2)x3+(m+5)x2-3x+5
由合并同类项后不含x3和x2项,得
1-2=0,m+5=0
解得k=2,m=-5,
k彡
(-5)2=25.
知识点三〕化解求值
典例解析
例3先化解,再求值:
(1)3x2+4x-2x2+x+x2-3x-5,其中x=-2
(2)3(x+y)-7(x-y)-2(x+y)+5(x
y)+2,其中x=-2,y=-3(共17张PPT)
华师版/七年级·上
3.4 整式的加减
（ 2020年8月第1版）
第三章 整式的加减
课堂练习
第1课时 同类项
C
B
-1
课后检测
第1课时 同类项
End
课时目标
了解同类项的概念
2.会判断同类项
3.能根据同类项解决实际问题
知识点
同类项的定义
典例解析
例1判断下列各组单项式是否是同类项
(1)4x与5x
(2)2a与5a2
(3)5mb2与2mb2;(4)-1与6;
(5)3a2b与4ba2
(6)4x与3xy
(2)2a与5a2中相同字母的指数不同,不是同类
项;(3)5b2与2b2符合同类项的定义,是同类
项;(4)-1与6都是常数项,它们是同类项;
(5)3ab与4b2符合同类项的定义,是同类项;
(6)4x与3xy所含字母不同,不是同类项
教材跟(踪
详见教材P102练习第1题、P111习题第1题
变式训练
1.下列各组整式中不是同类项的是().
A.3m2n与3mm2
B.53与-23
C.-5mb与-5×103mbD.-xy2与x2y2
22
2.有下列说法:①2abc和3ab是同类项;②
和-3.1416是同类项;③3x35和5x3是同类项;
④2(x-y)2和5(y-x)2可以看作(x-y)2的
同类项.其中正确的个数是().
B.2
C.3
知识点二利用同类项的概念求字母的值
典例解析
例2若单项式
x+by与5x4y3是同类
项,求a-b的值
解:因为单项式
a+b
y"-与5xy是同类项
所以a+b=4,a
解得a=4,b=0,所以a-b=4-0=4
教材(跟踪
详见教材P102练习第3题、P111习题第2题
变式训练
3.已知-5a2mb和3a4b3=是同类项,则
7-n
2
的值是
4.若xa-1y3与x2y1是同类项,且a、b互为相
反数,求a2-ab-b2的值
解:因为x0-1y3与x2y是同类项,
所以a-1=2,b=3
所以a-1=2或a-1=-2,b=±3,
斛得a
或
1,b
十
又因为a、b互为相反数,
所以a=3,b=-3
b-b2=32-3×(-3)
3)=9
方法归(纳
1.判断同类项要明确两个关键:“两相同”和“两
无关”.“两相同”一是指所含字母相同,二是
指相同字母的指数也相同;“两无关”一指与
系数无关,二指与字母的排列顺序无关
2.利用同类项的概念求代数式的值时,要准确求
出所需字母的取值,再代入.有绝对值时要根
据题意进行取舍(共19张PPT)
人教版/七年级·上
3.2 代数式的值
（ 2020年8月第1版）
第三章 整式的加减
课堂练习
第1课时 代数式的值
C
课后检测
第1课时 代数式的值
End
课时目标
1.了解代数式的值的概念及求代数式值的解题
过程和格式
2.经历运用代数式解决问题的全过程:由特殊到
般,探索数量关系,列出需要的代数式;然后
再从一般到特殊,求出代数式的值.
知识点
直接代入法
典例(解析
例1当x
2时,求代数式2x2
4
y-3的值.
解:当x
2时
2x
2xy
3=2×
+(-2)-3=-4
教材跟踪
详见教材P93习题第2题
变式训练
1.(1)当a
b=2时,则代数式a2+2mb
(a+b)
(2)当a
b=2时,则代数式a2+2ab
(3)当a
b=-2时,则代数式a2+2ab
(a+b)
由以上计算结果,你能猜测出什么结论 请用字
母a、b表示出来
2525
99
2525
解:(1)4,4;(2)4,4;(3)4,4;结论:+
2ab+b2=(a+b)2
知识点二」整体代入法
典例解(析
例2]根据已知求值:
(1)已知x2-2x-3=0,求2x2-4x的值
(2)已知ab=2,a-b=3,求ab+2b-2a的值
解:(1)由x2-2x-3=0,得x2-2x=3,
2x2-4x=2(x2-2x)=2×3=6
(2)当ab=2,a-b=3时,ab+2b-2a=ab+
2(b-a)=2+2×(-3)
教材跟踪
详见教材P117复习题C组第17题
变式训练
2.当x=1时,代数式mx3+gx+1的值为2021,则当
x=-1时,代数式px3+gx+1的值为()
A.-2021B.-2020C.-2019D.2020
解:因为y=2,所以x-y=2(x+y),
x
x
2x+2y_2(x+y)_2(x+y)
2-1=1.
x
2(x+y)
知识点三在实际问题中列出代数式并求值
典例(解析
例3为节约能源,某市按如下规定收取电费:
如果每月用电量不超过140千瓦时,按每千瓦时
0.53元收费;如果超过140千瓦时,则超过部分
按每千瓦时0.67元收费.
(1)若某用户4月的用电量为a千瓦时,求该用
户4月应缴的电费;
(2)若该用户5月的用电量是200千瓦时,则5
月应缴电费多少元
解:(1)当a≤140时,则应缴的电费为0.53a元;
当a>140时,则应缴的电费为140×0.53+
0.67(a-140)=(0.67a-19.6)元
(2)当a=200时,应缴电费0.67×200-196
114.4(元)(共18张PPT)
华师版/七年级·上
3.4 整式的加减
（ 2020年8月第1版）
第三章 整式的加减
课堂练习
第4课时 整式的加减
课后检测
第4课时 整式的加减
End
课时目标
理解整式的加减实质是合并同类项
能正确、熟练地进行整式的加减运算.
知识点
整式的加减运算
典例(解析
例1已知A=3x2-2xy+y2,B=2x2
3xy-4y2,求
(1)A-2B;
(2)2A+B
解:(1)A-2B
(3x2-2xy+
)-2(2x2+3xy-4y2)
3x2-2xy+
4x2-6xy+8
x2-8xy+9
(2)2A+B
2(3
2xy+y
2)+(2x2+3xy-4y2)
6x2-4y+2y2+2x2+3xy-4y
教材跟踪
详见教材P116复习题B组第12题
变又
式训练
1.已知A=2x2-3x-1,B=3x2+mx+2,且
3A-2B的值与x无关,求m的值
解:A=2x2-3x-1,B=3x2+mx+2,
3A-2B
3(2x2-3x-1)-2(3x2+mx+2)
6x2-9x-3-6x2-2mx-4
(9+2m)x-7,
3A-2B的值与x无关
9+2m=0
解
4.5
知识点二」整式化简求值
典例解析
例2]先化简,再求值:3(m2n+m2)+
5m2n-3(n2m-1)],其中m=-2,n=3.
解:原式=3m2n+3m2+(5m2n-3mn2+3)
3m2n+3mn2+5m2n-3mn2+3
8m2n+3.
当
2,n=3时,
原式=8×(-2)2×3+3
8×4×3+3
96+3
教材跟踪
详见教材Pl17复习题第14题
变式训练
2.当a为何值时,多项式3(ax2+2x-1)
(9x2+6x-7)(其中x≠0)的值恒等于4
解:原式=3ax2+6x-3-9x2-6x+7
(3a-9)x2+4
因为(3a-9)x2+4=4,所以(3a-9)x2=0.
又因为x≠0,故3a-9=0,即a=3.
所以当a=3时,多项式3(ax2+2x-1)
(9x2+6x-7)的值恒等于4
3.已知A=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy
(1)若(x+2)2+y-3=0,求A-2B的值;
(2)若A-2B的值与y的取值无关,求x的值
解:(1)因为A=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy,
所以A-2B=2x2+xy+3y-1-2x2+2xy
3xy+3y-1
因为(x+2)2+y-3|=0,所以x=-2,y=3,
则A-2B=3xy+3y-1=-18+9
10.
(2)因为A-2B=3xy+3y-1=(3x+3)y-1,又
A-2B的值与y的取值无关,所以3x+3=0,解
得x=-1
