北师大版同步检测卷：应用一元一次方程--追赶小明同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：应用一元一次方程--追赶小明
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走 步的时候，走路慢的才走了 步；走路慢的人先走 步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人．如果走路慢的人先走 步，设走路快的人要走 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程中正确的是
A. B.
C. D.
2. 一项工程甲单独做需 天完成，乙单独做需 天完成，甲先单独做 天，然后甲、乙两人合作 天完成这项工程，则下列方程正确的是
A. B. C. D.
3. 轮船沿江从 港顺流行驶到 港，比从 港返回 港少用 ，船在静水中的速度为 ，水速为 ．设 港和 港相距 ，根据题意，可列方程为
A. B.
C. D.
4. 整理一批图书，由一个人做要 完成，现计划由一部分人先做 ，然后增加 人与他们一起做 ，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作 如果设安排 人先做 ，下列四个方程中正确的是
A. B.
C. D.
5. 某项工作，甲单独做 天完成，乙单独做 天完成，若甲先做 天，然后甲，乙合作完成此项工作，甲一共做了 天，则所列方程为
A. B. C. D.
6. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人的工作效率相同，结果提前 天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是
A. B. C. D.
7. 某铁路桥长 ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 ，整列火车完全在桥上的时间共 ．则火车的长度为
A. B. C. D.
8. 轮船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 （不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为 ，则列出的方程正确的是
A. B.
C. D.
9. 甲、乙两运动员在长为 的直道 （， 为直道两端点），上进行匀速往返跑训练，两人同时从 点起跑，到达 点后，立即转身跑向 点，到达 点后，又立即转身跑向 点，，若甲跑步的速度为 ，乙跑步的速度为 ，则起跑后 内，两人相遇的次数为
A. B. C. D.
10. 一项工程甲单独做需要 天完成，乙单独做需要 天完成，甲先单独做 天，然后两人合作完成这项工程需要
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 某车间原计划 小时生产一批零件，后来每小时多生产 件，结果用了 小时，不但完成了任务，而且还多生产 件．设原计划每小时生产 个零件，根据题意可列方程为 ．
12. 小华和小明周末骑行去公园，他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行 千米，小明每小时骑行 千米，小明比小华晚半个小时到公园．设他们这次骑行路线长为 千米，依题意可列方程 ．
13. 一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍．上午半天工人们都在大的一片草地上锄草，中午后工人们分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上锄草，下午半天后还剩一小块未锄，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间完成．如果每个工人每天的锄草量相同，那么这个农场有 个工人．
14. 如图是一张出租车发票，里程已经模糊不清，已知出租车的收费标准是前 千米收费 元，超出 千米的部分，每千米收费 元，根据车票信息可知（里程数为整数），该车行驶了 ，平均车速为 ．
15. 小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫需 完成，小明单独打扫需 完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室，故先由小玲单独打扫 ，余下的再由两人一起完成．设两人一起打扫完教室卫生还需要 ，根据题意，可列方程为 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 列方程解应用题．
甲、乙两人分别在相距 的地方同向而行，乙在甲的前面．乙每小时走 ，甲每小时走 ．如果乙先走 ，求甲走多少小时后两人相距 ．
17. 整理一批图书，由一个人工作要 完成．现计划由一部分人先工作 ，然后增加 人与他们一起工作 ，恰好完成这项任务．假设这些人的工作效率相同，应安排多少人先工作
18. 轮船沿江从 港顺流行驶到 港，比从 港返回 港少用 小时，若船速为 千米/时，水速为 千米/时，则 港和 港相距多少千米
答案
第一部分
1. B
2. D
3. B
4. B 【解析】根据题意得 ．
5. C
【解析】因为甲一共做了 天，
所以乙一共做了 天．
设工作总量为 ，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，
根据题意可列方程为 ．
6. C 【解析】设甲计划完成此项工作的天数是 ，则可列方程为 ，解得 ．
7. C
8. D 【解析】根据题意，可列方程为 ．
9. B 【解析】设两人相遇的次数为 ，依题意有 ，
解得 ，
为整数，
取 ．
10. D
【解析】设两人合作完成这项工程需要 天，
根据题意得 ，
解得 ．
第二部分
11.
12.
13.
14. ，
【解析】上车到下车用了 （分钟），
分钟 小时．
设出租车行驶了 ，则 ，
解得 ．
15.
第三部分
16. 设甲走 后两人相距 ．
依题意得
解得
答：甲走 后两人相距 ．
17. 设安排 人先工作 ．
根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程
解方程，得
答：应安排 人先工作 ．
18. 设 港和 港相距 千米．
根据题意，得
解得
答： 港和 港相距 千米．
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