七年级上册第二章 有理数及其运算2.11 有理数的混合运算同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：有理数的混合运算
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各式的运算结果为正数的有
，，，．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为 ，则输出的值为
A. B. C. D.
3. 下列各组的两个式子的值相等的是
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
4. 计算 的结果是
A. B. C. D.
5. 计算 的值是
A. B. C. D.
6. 有下列 个算式：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的个数为
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 定义 ，例如 ，则 的结果为
A. B. C. D.
8. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题：
甲：；
乙：；
丙：；
丁：．
你认为做对的同学是
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丙和丁 D. 乙和丁
9. ，，， 是 个由 ，， 组成的数，且满足下列两个等式：① ，② ，则这列数中 的个数为
A. B. C. D.
10. 在算式 \（2021-\left（-3\mathbin{\square}5\right）\div \left（-\dfrac{1}{2}\right）\） 中的 内填入下列哪种运算符号，计算出的结果最小
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 按照下面的操作步骤，如果输出的值为 ，那么输入的值 为 ．
12. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的 的值为 ，则输出的结果为 ．
13. 对于任意非零有理数 ，，定义运算“”，使下列式子成立：，，，，，则 ．
14. 形如 的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式可以表示为 ，计算： （只填计算结果）．
15. 按下面的程序计算，当输入 后，最后输出的结果是 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 计算题：
（1）；
（2）．
17. 计算：
（1）．
（2）．
18. 规定一种新运算法则：．例如 ．请用上述运算法则计算下面各式的值．
（1）；
（2）．
答案
第一部分
1. C
2. C
3. D
4. B
5. B
6. B
7. A
8. C
9. C 【解析】由①可知 的个数比 的个数多 ．
若这列数中 的个数为 ，则 的个数为 ， 的个数为 ，则
故A不符合题意；
若这列数中 的个数为 ，则 的个数为 ， 的个数为 ，则
故B不符合题意；
若这列数中 的个数为 ，则 的个数为 ， 的个数为 ，则
故C符合题意；
若这列数中 的个数为 ，
则 的个数为 ，故D不符合题意．
10. C
【解析】，
，
，
．
第二部分
11. 或
12.
【解析】把 代入得 ，
把 代入得 ，
则输出的结果为 ．
13.
14.
【解析】根据题中的新定义，得
15.
【解析】 时，，
时，，输出．
故答案为 ．
第三部分
16. （1）
（2）
17. （1）
（2）
18. （1） ，
．
（2）
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