高二数学试卷参考答案(理科
C特称命题的否定为全称命题
故其焦点坐标为
B
域(图略
线z=2x+y经过点(
寸,z取得最
最大值
为cosA
C因为
和a1的等差中项,所以6a1q
q,解得
因为
所以
Acos A,所以cosA(sinA
B或A
为坐标原点,AA
的正方向建立
角坐标系A
),C(
B,所以a
ABC的面积
数为an,驽马第n天行走的路程
良马这9天共行走了9
程,驽马这9天共行走
路程,故长安与齐国两地相
A正确.3天后
驽
路程,故它们之间的距离为
未到达齐国
确
前7天共
从第7天
故8天后,两马之间的
坐标原点DA
DD的方向分别为x,y,z轴的
角坐标系D-xyz,则
为D=ADB,所以
因为A
平面BDDB1,所以
M
台
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为
B1D,所以四边形DMB1N的面积
边形
DMB1N的面积最大,且最大值为
B到直线B
体积
B正确,D不正确.若四边形DMN的面积为
所以A
设C的标准方程为
解得{b=2,所以C的标准方程
当且仅当
时,等号成立
因为以F1F2为直径的
所以C的离心率为5
2,E的渐近线方程为
解
分分分分分
p为真
真,则△
若
均为真
得a>2,即实数a的取值范围是(
6分
(2)若pVq为真
为假
)sinB,所以2c2
分分分分分分分分
Acos B=5 cos Asin p,所
+=5,+2一①,整理得7(c-6)
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分分分分分分分
是1为首
为公比的等比数列,则
两式相减得-T
分分分分
D, BD
BD,所以
D
)解:取DE的中点M,连接A1M,FM,则DE⊥A1M,DE⊥FM,∠A1MF的大小即D
角A1-DE-B的大
设A1在平面BCED内的投影为N,连接
以N为坐标原点,射线NF为
的正半轴,建立如图所示的空间直角坐标系
因为BC=4,所以A1M=MF
则A1(0
ArB
AE
分分
殳平面A1BC的法
分
因为
所以平面A1BC与平面A1FC的夹角为
分分分
b=2,故C的方程为
(2)设M(
当l1的斜率不存在时,则
程为x
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将x
成等差数
方程恒成立
6分
的方程为y=k
联立方
yr y2
分
分
综上所述,l2的方程为
分
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考生注意
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上
3.本试卷主要考试内容:人教A版必修5,选修2-1
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
最
符合题目要求的
1.命题“3x>0,2x-3x2>0”的否定为
B.彐x≤0,2x-3x2≤0
C.x>0,2x-3x2≤0
D.Vx≤0,22-3x2≤0
K
2抛物线y=2x2的焦点坐标为
A.(,0)
B.(0,)
D.(0,)
3若x,y满足约束条件{x-4≤0,则z=2x+y的最大值为
A.1
B.14
D.-1
4△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=6,b=4,c0A,则sinB
63
21
C
在正项等比数列{an}中,3a2是a3和a4的等差中项,则{an}的公比q
A.4
B.3
C
6.已知P=x2+xy+y2,Q=3xy
B P=Q
CPD.P,Q的大小关系不确定
7.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,,则acos
COsa=
acos A”是“A=B”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【高二数学第1页(共4页)理科】
8在平面直角坐标系xOy中,双曲线C:a2b2=1(a>0,b>0)的左焦点为F,过F且与x轴
垂直的直线与C交于A,B两点,若△ABO是正三角形,则C的离心率为
A
√3+√39
y3-
D.√3十
9.《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算,其中堑堵是
指底面为直角三角形的直棱柱.如图,在堑堵ABC-A1BC1中,M是A1C的中点,AB=
2AA1=2AC,=1B,M=3,若A6=xA1+yA+zAC,则x+y+z=
A
B
10.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b=2,c+a=3,B=,则△ABC的面
积为
A.3
C.1
11我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:“今有良马和弩马发长安至齐,良马初
日行一百九十三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐复还迎驽马
九日后二马相逢.”其大意为今有良马和驽马从长安出发到齐国,良马第一天走193里以后
每天比前一天多走13里;驽马第一天走97里,以后每天比前一天少走0.5里良马先到齐
国,再返回迎接驽马,9天后两马相遇.下列结论不正确的是
A.长安与齐国两地相距1530里
B.3天后,两马之间的距离为328.5里
C.良马从第6天开始返回迎接驽马
D.8天后,两马之间的距离为390里
12.正方体ABCD-AB1CD1的棱长为2,且D卢=ADB(0<入<1),过P作垂直于平面
BDD1B1的直线l,交正方体ABCD-A3B1C1D1的表面于MN两点下列说法正确的是
A.BD1⊥平面DMB1N
B四边形DMBN面积的最大值为2√6
C若四边形DMB1N的面积为6,则x=1
D若入=,则四棱锥B-DMBN的体积为22
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