高二数学试卷(文科
考生注意
1.本试卷分第Ⅰ卷〔选择題)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟,
2.请将各题答案填写在答题卡上
本试卷主要考试内容:人教A版必修5,选修1-1。
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.命题“彐x>0,2-3x2>0”的否定为
A,彐x>0,2x-3x2≤0
地
B.彐x≤0,2x-3
C.x>0,2x-3x2≤0
D.x≤0,2x-3x2≤0
2.抛物线y=2x2的焦点坐标为
A.(,0)
C.(,0)
D.(0,)
x-y+2≥0
若x,y满足约束条件x-4≤,则z=2x+y的最大值为
x+y≥0
B.14
C.4
4,△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,6,已知a=6,b=4,0sA=,则sB=
8√3
B.53
2
5.在正项等比数列{an}中,3a2是a和a4的等差中项,则{an}的公比q
B.3
C.2
3412
6.已知P=x2
A P>>Q
B P=Q
D.PQ的大小关系不确定
7.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则 acos Acos C+cos2A= acos A”是“A=B"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【高二数学第1页(共4页)文科○】
8.函数f(x)=2-cox在[一2,π上的最小值为
B.x+1
9.在平面直角坐标系xOy中,双曲线C:
=1(a>0,b>0)的左焦点为F,过F且与x轴
垂直的直线与C交于A,B两点,若△ABO是正三角形,则C的离心率为
√3+√39
6
B
/3+√39
10.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=2,+=3,B=分,则△ABC的面
积为
A.
B
D
11.我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:“今有良马和驽马发长安至齐,良马初
日行一百九十三里,日增十三里;弩马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐复还迎驽马
九日后二马相逢.”其大意为今有良马和驽马从长安出发到齐国,良马第一天走193里,以后
每天比前一天多走13里;驽马第一天走97里,以后每天比前一天少走0.5里.良马先到齐
国,再返回迎接驽马,9天后两马相遇.下列结论不正确的是
A.长安与齐国两地相距1530里
B.3天后,两马之间的距离为328.5里
C.良马从第6天开始返回迎接驽马
D.8天后,两马之间的距离为390里
2已知F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆C于
M,N两点若MN|+NF2|=2MF2,且MF2⊥NF2,则椭圆C的离心率为
B
V5
D
第Ⅱ卷
填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡中的横线上
13已知f(x)是函数f(x)=2nx+x2+x的导函数,则f(1)+f(2)=
14.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短
半轴长的乘积若椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2均在x轴上C的面积为8π,且离心率
为2,则C的标准方程为▲
15已知正数a,c满足a>6>c,且a-c=2,则1
的最小值为
16.若函数f(x)=x32+ax2+3x+1在(3,5)上存在极小值点则实数a的取值范围为
【⊙高二数学第2页(共4页)文科⊙
Bl高二数学试卷参考答案(文科)
C特称命题的否定为全称命题
x2的标准形式为x
故其焦点坐标为
行域(图略)知,当直线z=2x+y经过点(4,6)时,z取得最大值,且最大值为
差中项,所以6a1q=a1q+a1q,解得q
0,所以P>Q
故选
当
(x)单调递减
单调递
解得
积
C设良马第n天行走的路程里数为
程
确.良马前6天共行走了6
两马之间的距离即两马第9天行走的距离之
知8天后,两马之间的距离为3
为
n2=(m+d)2,解得m=4d.因为|NF
2,即椭圆C的离
【→高二数学·参考答案第1页(共3页)文科
1设C的标准方程为
所以C的标准方程
仅当a-b
时,等号成立
为f(x)在(
在极小值点,所
5,故实数a的取值范围为
解:(1)因为
分分分
p为真,则f(x)
若
q均为真
实数a
若
真
分分分分分分分分
故实数a的取值范围为
知
分分分分分
两式相减得a
分
为首项,》为公比的等比数
分
分
【→高二数学·参考答案第2页(共3页)文科
因为
分分分分分分
故曲线C的方程为2+
丁知,直线m的方
整理得
分
所
AB的面积
163
解:因为f
分分
处的切线方程为
x-1)(2e-ex2
显然h(x)在
弟增
减
x)单调递增
分,分分
以当x<1时,g(x
综上所述
【→高二数学·参考答案第3页(共3页)文科
