高一数学试卷
考生注意:
1.本试卷分选择题非选择题两部分,共150分。考试时间120分钟
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:湘教版必修第一册
选择题:本题共8小题每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的
1.已知集合A={1,2},B={x|x(x-2)=0},则AUB=
A.{0,1}
B.{2}
C.{0,2}
D.{0,1,2
2.函数y
x+ln(x-4)的定义域为
A.(4,7)
B.(4,7
C.(
3根据2021年《第七次全国人口普查公报》,就我国2020年每十万人中拥有的各类受教育程度
的人口情况,绘制了如图所示的扇形统计图,则
每十万人中拥有高中(含中专)文化程度的人数最少
B.每十万人中拥有大专及以上文化程度的人数少于2万
10%大专及以
C.每十万人中拥有小学文化程度的人数最多
高中(含中
D.每十万人中拥有初中和高中(含中专)文化程度的人数占比不到
)15%
50%
4.“a=-+2x(k∈Z)”是“in
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.体育老师记录了班上10名同学1分钟内的跳绳次数,得到如下数据:88,94,96,98,98,9,
100,101,101,116.这组数据的60%分位数是
B.99
函数f(x)
cosx|在[-2,2]上的图象大致为
B
【⊙高一数学第1页(共4页】
7要得到函数y=sn(3x-6)的图象,只需要将函数y=3n的图象
A.向右平移分个单位
B.向左平移纡个单位
C向右平移2个单位
D.向左平移个单位
8.假设某地初始物价为1,其物价每年以5%的增长率递增,当该地物价不低于1.5时,至少需
要经过的年数为(参考数据:取lg2=0.3,lg3=0.48,lg21=1.32)
B.9
D.11
选择题:本题共4小题每个小题5分,共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要
求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.高一某班的同学在学习了“统计学初步”后,进行了交流讨论甲同学说:“均值是刻画一组数
据集中趋势最主要的指标”乙同学说:“众数刻画了总体中个数的稳定或波动程度.”丙同学
说:“方差越小,表明个体越整齐,波动越小.”丁同学说:“两组样本数据对比分析时,极差较大
的一组数据其方差也较大.”其中说法正确的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
10.若函数f(x)=e,则下列函数为偶函数的是
B.y=f(|x|)+1
C y=f(cos I
Dy=f(r)tf(-x
11.函数f(x)=Asin(aox+g)(d>0,g<)的部分图象如图所示,则
C.f(x)的单调递减区间为[
2
2k”1
+2kx](k∈Z)
D.f(x)图象的对称轴方程为x=-12+2∈
12.设函数f(x)
A.当a=1时,f(x)的值域为(-∞,4]
B.当f(x)的单调递增区间为(-∞,2]时,a≤1
C.当1≤a≤3时,函数g(x)=f(x)-3有2个零点
D当a=3时,关于x的方程f(x)=有3个实数解
三、填空题:本题共4小题每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置
13写出一个最小正周期为4π的奇函数:f(
14.已知a>0,b>0,且ab=2,则2a+b的最小值为
此时a+b=
(本题
第一空2分,第二空3分)
【⊙高一数学第2页(共4页)】高一数学试卷参考答案
2.B
得4万人中拥有大专及以
度的人数
C这组数据的
位数是
是奇函数,排
库除A.故选
单位得到函
易知经过x年后该地物价为
题意得
数据集中趋势
标,甲的说法正确.方差
数的稳定或波动
的说法
越小,表明个体越整齐,波动越小,丙的说法正确两组样木数据对比分析时,极差较
数,A错误
是偶函数,B正确
函数,C正确
因为37=1l
2,A正确.因为f
错误.f(x
Z),C错误
kx(k∈Z
D正确
值域为
确.f(x)的单调递增区间是(
为
C错误
有3个交点,D正确
答案不唯
b=2时,等号成立,此
数,且为奇函数,所以由f(
是
零点个数等价于函数
的交点个数,因为x∈
题意
得
数学·参考答案第1页
(2)原式=log(
分
分
因为a为第二象限角,所以
分
分
分
最大速度的平均数
的最大速度的方差
30-3
的最大速度的方差
解:(1)样本中高一年级学
数为
设中位数为x,7<
故样本数据的中位数约为
)由图可知,样本数据落在
的频率为(0.74
低
学生人数约为3000×0
所以2x+
不等式f
的解集为
的单调递增区间为
单调递减区间为
分分分分分分分分分分分分分分
数学·参考答案第2页(共3页
因为f(x
两个不同的实数根,所
分分分
值范围为
义域为(-2,1)
数y=logt单调递增,函数
分
单调递增
单调递减区间为
6分
有最大值,所
i最大值,则
因为x∈(
b
分分分分
故a的取值范围为
数学·参考答案第3页(共3页
