沪科版数学八年级上册 15.3 等腰三角形 教案

§15．3等腰三角形
【教学目标】
知识与技能目标：
进一步认识等腰三角形定义和性质。
过程与方法目标：
通过观察、操作、想象、推理和交流等活动，理解等腰三角形“三线合一”等有关性质，发展几何推理意识。
情感态度与价值观目标：
1．体验数学中的对称美，引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美意识。
2．体验数学活动充满着探索性和创造性，让学生在数学学习中获得成就感，树立信心。
【教学重点】
等腰三角形性质定理的熟练应用。
【教学难点】
几何命题的证明及辅助线的添加。
【教学过程】
一．复习引入
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。
（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）
推论： 等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于。
二．例题精讲
例2 如图（2），在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求△ABC各个内角的度数．
图（2）
学生小组合作、分组讨论，交流．
引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）．
发现：
（1）∠ABC=∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；
（2）∠A＝∠ABD；
（3）∠A＋2∠C＝180°．
若设∠A＝，则有＋4＝180°，得到＝36°，进一步得到两个底角的度数．
解答：略
例3 求证：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
已知：在和中，,,,
求证：≌
分析：略
解答：略
三．课堂练习
1.已知：如图，D是ΔABC的边BC上的一点且AB=BD=AD=DC.求∠B,∠C,∠BAC,∠DAC的度数.
(
B
A
C
D
)
2.已知：如图，点D,E在ΔABC的底边BC上，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE.
(
A
B
C
D
E
)
(
A
O
C
B
D
)3.已知：如图，∠AOB=15°，并且OA=AB=BC=CD.求∠1的度数.
四．课堂小结
【布置作业】
同步练习
【教学反思】