2021——2022学年度第一学期期末测试
初二数学试题
考生注意：
1.考试时间120分钟.
2.全卷共三道大题，总分120分.
得分 评卷人
填空题（每小题3分，满分30分）
1.单项式22a6b3的系数是 ．
2.合并同类项：7a3-5a3﹣a3＝ ．
3.用四舍五入法对2.1415取近似数并精确到0.01，得到近似值是 ．
4.计算：15°37′+42°11′= ．
5.在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ．
6.已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x﹣1的值是 ．
7.在时刻9：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是 度.
8.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是 元.
9.如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝8 cm，CD＝5 cm，AB＝16 cm，则图中所有线段的和是 cm．
10．下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放10张餐桌需要的椅子张数是 张.
得分 评卷人
单项选择题（每小题3分，满分30分）
11.﹣2的相反数是（ ）
A. 2 B.﹣2 C. D.﹣
12.在数轴上表示﹣4的点与表示4的点之间的距离是（ ）
A.8 B.-8 C.4 D.-4
13.如果3ab3m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（ ）
A.2 B.1 C.﹣1 D.0
14.某地区户籍人口3141000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（ ）
A.3.141×105人 B.3.141×105人
C.3.141×106人 D. 3.141×107人
15.若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（ ）．
A．4 B．10 C．7 D．
16.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
17.如图所示的立体图形，从上面看到的图形是( )
A. B. C. D.
18．在解方程时，去分母正确的是（ ）．
A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1 B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1
C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6 D．3（x－1）－2（2x＋3）＝6
19.已知∠1是锐角，∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，则∠2-∠3的值等于( )
A.45° B.60° C.90° D.180°
20.某项工程由甲队单独做需12天完成，由乙队做只需甲队的一半时间就能完成，设两队合做需x天完成，则可得方程（ ）
A. ＋＝x B. （＋）x＝1
C. ＋＝x D. （＋）x＝1
得分 评卷人
三．解答题（共60分）
得分 评卷人
21. 解方程（8分）
(1) （2）
得分 评卷人
先化简，再求值（本题6分）
，其中．
得分 评卷人
(本题6分)
如图，A，B，C，D四点在同一平面内，根据下列要求画图：
（1）画出射线AD和直线CD；
（2）画出；
（3）连接BC，并延长BC至E，使CE=BC．
得分 评卷人
（本题6分）
如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，AM=MN，若MN=3cm，求线段AB和线段NB的长．
得分 评卷人
25.（本题5分）
如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．
（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？
（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？
得分 评卷人
26.（本题11分）
某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
得分 评卷人
27.(本题9分)
某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(6分)
（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （3分）
得分 评卷人
28.(本题9分)
在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为 °，∠CON的度数为 °；
（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为 °；
（3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为 °；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）.
初二数学试卷第11页(共48页) 初二数学试卷第12页(共48页)
初二数学试卷第47页(共48页) 初二数学试卷第48页(共48页)
初一数学试卷第35页(共48页) 初数学试卷第36页(共48页)2021-2022初二数学期末考试答案
一、填空题（每小题3分，满分30分）
1. 22 2. 3. 2.14 4. 57 48′ 5. 24
6. 2 7. 75 8. 100 9. 53 10. 42
单项选择题（每小题3分，满分30分）
11-15AABCB 16-20ACDCB
三．解答题（共60分）
21. 解方程（8分）
（2）
解：移项得，2x－x＝1＋3，……2分 解：去分母得：··1分
合并同类项得， x＝4 ……3分 去括号得：3-3x-2x+16=6···2分
移项，得：-3x-2x=6-3-16···3分 合并同类项，得：-5x=-13···4分系数化为1，得：···5分
先化简，再求值（本题6分）
，
＝ ……2分
＝－6y＋4x2； ……4分
当时，原式＝－6y＋4x2＝－6×（－1）＋4×22＝22．…6分
(本题6分)
E
（本题6分）
解:AM=MN,且MN=3cm
∴AM=5cm ……1分
又∵点M为线段AB的中点
∴AM=BM=AB,
∴AB=10cm ……4分
又∵NB=AB-AM-MN,
∴NB=2cm ……6分
25.（本题5分）
解：（1）由题意可知∠APN=30°，∠BPS=70°
所以：∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；
（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°
∵∠APC= ∠APB=40°
∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°
∴轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．
26.（本题11分）
解：（1）设调入x名工人，·······1分
根据题意得：16+x＝3x+4，·········3分
解得：x＝6，···············5分
则调入6名工人；
（2）16+6＝22（人）···········6分
设y名工人生产螺柱，··········7分
根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y）····8分
解得：y＝10，··············9分
22﹣y＝22﹣10＝12（人），········10分
则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母····11分
27．（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，由题意可知……1分
30×5＋5×(x－5)＝ 5×30×0．9＋x×5×0．9，……4分
去括号得，150＋5x－25＝135＋4.5x 移项合并得，0．5x＝10
化系数为1得，x＝20． ……5分
答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．……6分
（2）当购买30盒乒乓球时，去甲店购买要30×5＋5(x－5)
＝150＋5×25＝275（元），……7分
去乙店购买要5×30×0．9＋x×5×0．9＝135＋4.5×30＝270元……8分
所以，去乙店购买合算．…………9分
28.(本题9分)
解：（1）120(1分）；150(2分）．
∵∠AOC＝60°，∠BOC与∠AOC互补，∠AON＝90°
∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∠CON＝∠AOC+∠AON＝60°+90°．
（2）30(2分）．
∵三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，∠BOC＝120°，
∴∠BOM＝∠BOC＝60°，
又∵∠MON＝∠BOM+∠BON＝90°，
∴∠BON＝90°﹣60°＝30°．
（3）30(2分）；＝(2分）.
∵∠AOD＝∠BON（对顶角），∠BON＝30°，
∴∠AOD＝30°，
又∵∠AOC＝60°，
∴∠DOC＝∠AOC﹣∠AOD＝60°﹣30°＝30°＝∠BON．
