2021——2022学年 人教版八年级数学上册15.2分式的运算 课后练习（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 2021——2022学年 人教版八年级数学上册15.2分式的运算 课后练习（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-07 21:05:28 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学上册 第十五章 分式 15.2分式的运算 课后练习
一、选择题
1．下列各数中，最大的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长等于13或17
C．有一个角是的等腰三角形是等边三角形
D．“对顶角相等”的逆定理是“相等的角是对顶角”
3．已知a，b均为正数，设．下列结论：①当时，；②当时，；③当时，，正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．已知实数满足，则下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．若，则m2 n2的值是（ ）
A．4 B．0 C． 4 D．-8
9．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．在计算时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是，则这道题的正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是 ______．
12．以下结论：①（a﹣b）2＝（b﹣a）2；②（a﹣b）3＝（b﹣a）3；③|a﹣b|＝|b﹣a|；④（a﹣b）2＝a2﹣b2；⑤，其中正确结论的序号为 _____．
13．计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是__．
14．计算÷=__________．
15．已知，，则____．
三、解答题
16．计算：
（1）（2x﹣3）（2x＋3）﹣（2x﹣1）2；
（2）
17．化简：
（1）
（2）
18．先化简，再求值：，其中x＝4．
19．先化简，再求值：已知代数式，其中．
20．定义：若一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．例如：，则是“和谐分式”．
（1）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；
（2）应用：化简，并求x取什么整数时，该分式的值为整数．
21．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式中，______是和谐分式（填写序号即可）；
①；②；③；④；⑤．
（2）若a为正整数，且为和谐分式，______；
（3）利用和谐分式，化简：
22．（阅读学习）
阅读下面的解题过程：
已知：，求的值．
解：由 知x≠0，所以，即
所以
故的值为．
（类比探究）
（1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知，求的值．
（拓展延伸）
（2）已知，，，求的值．
23．一个无盖长方体盒子的容积是V．
（1）如果盒子底面是边长为a的正方形，这个盒子的表面积是多少？
（2）如果盒子底面是长为b 宽为c的长方形，这个盒子的表面积是多少？
（3）上面两种情况下，如果盒子的底面面积相等，那么两种盒子的表面积相差多少？（不计制造材料的厚度．）
【参考答案】
1．D 2．C 3．D 4．D 5．D 6．B 7．C 8．B 9．D 10．A
11．且
12．①③
13．﹣
14．-2
15．-3
16．（1） ；（2）．
17．（1）；（2）
18．x﹣1，3
19．，．
20．（1）；（2），x=-3.
21．（1）②⑤；（2）5或7；（3）
22．（1）；（2）
23．（1）；（2）；（3）
一、选择题
1．下列各数中，最大的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长等于13或17
C．有一个角是的等腰三角形是等边三角形
D．“对顶角相等”的逆定理是“相等的角是对顶角”
3．已知a，b均为正数，设．下列结论：①当时，；②当时，；③当时，，正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．已知实数满足，则下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．若，则m2 n2的值是（ ）
A．4 B．0 C． 4 D．-8
9．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．在计算时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是，则这道题的正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是 ______．
12．以下结论：①（a﹣b）2＝（b﹣a）2；②（a﹣b）3＝（b﹣a）3；③|a﹣b|＝|b﹣a|；④（a﹣b）2＝a2﹣b2；⑤，其中正确结论的序号为 _____．
13．计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是__．
14．计算÷=__________．
15．已知，，则____．
三、解答题
16．计算：
（1）（2x﹣3）（2x＋3）﹣（2x﹣1）2；
（2）
17．化简：
（1）
（2）
18．先化简，再求值：，其中x＝4．
19．先化简，再求值：已知代数式，其中．
20．定义：若一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．例如：，则是“和谐分式”．
（1）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；
（2）应用：化简，并求x取什么整数时，该分式的值为整数．
21．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式中，______是和谐分式（填写序号即可）；
①；②；③；④；⑤．
（2）若a为正整数，且为和谐分式，______；
（3）利用和谐分式，化简：
22．（阅读学习）
阅读下面的解题过程：
已知：，求的值．
解：由 知x≠0，所以，即
所以
故的值为．
（类比探究）
（1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知，求的值．
（拓展延伸）
（2）已知，，，求的值．
23．一个无盖长方体盒子的容积是V．
（1）如果盒子底面是边长为a的正方形，这个盒子的表面积是多少？
（2）如果盒子底面是长为b 宽为c的长方形，这个盒子的表面积是多少？
（3）上面两种情况下，如果盒子的底面面积相等，那么两种盒子的表面积相差多少？（不计制造材料的厚度．）
【参考答案】
1．D 2．C 3．D 4．D 5．D 6．B 7．C 8．B 9．D 10．A
11．且
12．①③
13．﹣
14．-2
15．-3
16．（1） ；（2）．
17．（1）；（2）
18．x﹣1，3
19．，．
20．（1）；（2），x=-3.
21．（1）②⑤；（2）5或7；（3）
22．（1）；（2）
23．（1）；（2）；（3）