人教版七年级数学上册 1.2.4 有理数大小的比较第2课时 教学课件PPT优秀公开课(共18张PPT)

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第一章 有理数
1.2.4 有理数大小的比较
人教版 数学 七年级 上册
知识与能力：
理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负 数的比较法则，会直观地比较数的大小。
能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果 关系。
结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力。 过程与方法：
经历用数轴比较有理数的大小方法的形成过程，体会负数的大小比较与自己原 有认知体系的不同，从而更深刻地明白数轴是解决数学大小比较的有力工具，建
立学生应用数轴的思想。 情感态度与价值观：
经历形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数 大小比较法则的探索过程。
重点：是用法则和借助数轴比较有理数的大小。 难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
学习目标
3
1
3
4
小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的
绝对值大的大
正数大于0
通分后根据同分母比较
先比整数部分再比小 数部分
分数与小数互化比较
（1）8 > 6
（2） 2.3265_< 2.3266
（3）0.3 <
（4）0.02_> 0
（5） 4 >_
5
知识回顾
星期 一 二 三 四 五 六 七
温度 0~8℃ 1~7℃ - 1~6℃ - 2~5℃ - 4~3℃ - 3~4℃ 2~9℃
下表表示未来一周的气温情况
问题：你能将上述七天的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
-4，-3，-2，-1，0，1，2
讲授新知
越 来 越 大
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
请大家思考这七个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
●
●
●
●
●
●
●
-4，-3，-2，-1，0，1，2
在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大.
小 大
－3 －2 －1
0 1 2 3
有理数大小的比较方法：
负数
0
正数
<
<
任意几个数比较大小方法：
按照负数<0，0<正数，负数<正数， 即负数 < 0 < 正数的规定比较;
在数轴上找出每个数，
观察它们从左到右的顺序，
正数大于0，0大于负数， 正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小.
课本P13例：比较下列各数的大小.
解：先化简，－（－1）＝1，
－（＋2）＝－2， 因为正数大于负数，
所以1>－2，即
－（－1）>－（＋2）
（1）－（－1）和－（＋2）；
异号两数比较要考 虑它们的正负.
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
同号两数 比较要考 虑它们的 绝对值.
两负数相比较，绝对值大
8
3
2 1
7 的反而小.
2
和
8 8
9
= ， 3 = 3 =
8 3
21 7
2 1 2 1 2 1
7
2 1 2 1 7 7 2 1
8 9 8 3

即
∵
3
1
3
3
3 0 . 3 和
解：先化简：
0 . 3 0 . 3 ,
1 1

3
0 . 3
1
1
3
0 . 3

∵
1、比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑵ -3 与 +1
⑶ -1 与 0
5
⑴ 6 与 6
1
⑷ - 1 与 - 1
2 4
5
6
1
6
>
两个正数比较大小，绝对值大的数大
+1 > -3
正数大于一切负数
-1 < 0
负数都小于零
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
4
2
- 1 < - 1
当堂练习
2、填空
（1）若a＜0，则-a > 0 ；若a＞0，则-a < 0；若a=0，则-a = 0
(2)绝对值最小的有理数是 0 ；绝对值最小的自然数是 0 ； 绝对值最小的负整数是 -1 .
不小于-4的负整数有几个？
4个,分别是-4,-3,-2,-1
不大于4的正整数有几个？
4个,是1,2,3,4
大于-4且小于4的整数有几个？
7个,-3,-2,-1,0,1,2,3
3、按要求回答下列三问题
4、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请比 较:a，b，0，-a，-b的大小，并用“＜”号连接
.
a
b 0
解： -a＜ b ＜ 0＜-b ＜ a
课堂小结
1、有理数的大小比较有几条法则？
负数<0，0<正数，负数<正数；
两负数相比较，绝对值大的反而小；
将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从 小到大的顺序．
2、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么 情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？
温故而知新，相信自己——
教材第14页,习题1.2第6、7题.
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