人教版七年级数学上册《1-4-1 第1课时 有理数的乘法法则》教学课件PPT优秀公开课(共23张PPT)

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第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法法则
人教版 数学 七年级 上册
知识与技能：
经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进 行有理数的乘法．
过程与方法：
经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能 力．
情感态度与价值观：
培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系． 重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算．
难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易 混淆．
学习目标
问题一：有理数包括哪些数？
问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数 的运算？
问题三： 计算下列各题；
（1）9×12 =
（2）2.5×8=
（3)0×2.75=
（4）0×0=
以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、 零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究 的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后， 怎样进行乘法运算的问题
知识回顾
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、 乙水库的水位的总变化量各是多少？
第一天
第四天 第三天 第二天
第一天 第二天 第三天 第四天
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讲授新知
水库水位的变化

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2021-11-19

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归纳
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
a、b同号 a、b异号
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0. 讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab ＜ 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ;
例1 计算： (1)9×6 ；
(2)( 9)×6 ；
解：
(1) 9×6
= +(9×6)
= 54 ;
(3) 3×（-4）
(2) ( 9)×6
= (9×6)
= 54;
(4)（-3）×（-4）
= 12;
有理数乘法的求解 步骤:
先确定积的符号
再确定
积的绝对值
= （3 ×4）
= +（3×4）
= 12;
1.填空题
被乘 数 乘数 积的符 号 积的绝 对值 结果
－5 7 － 35 －35
15 6 + 90 90
－30 －6 + 180 180
4 －25 － 100 －100
2、确定乘积符号，并计算结果：
（1）7×（－9）；
（2）4×5；
（3）（－7）×（－9）
（4）（－12）×3.
（6）－2009×0
3
( 4 ) 0 . 3
2
( 1 ) 1

10
4 ) ( 7 )
7 4
( 3 )(
2
( 2 )( 1 ) ( 2 )
2
1
a
例2、 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。 登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀 登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃。
商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与 按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：规定：提价为正，降价为负
(－５)×60＝－300
答：销售额减少300元．
( 1 ) . 2 3 4 5
( 2 ) . 2 3 4 5
( 3 ) . 2 3 4 5
( 4 ) . 2 3 4 5 ( 5 ) . 2 3 4 0 5 ( 6 )( 2 ) 3 4 5 0
归纳：
当负因数的个数为奇数时，积为_负 ; 当负因数的个数为偶数时，积为_正 。
结论1：几个不等于0的数相乘，积的符号由 负因数的个数 决定;
结论2：有一个因数为0，则积为_0 ;
(1 ) . 2 3 4 1
( 2 ) . 2 3 5 6
( 3 ) . 2 2 2
( 4 ) . 3 3 3 3
( 5 ). 5 ( 4 ) 0 ( 9 )
( 6 ). 5 4 10 ( 9 )
5
4
( 1 ) ( 3 )
( 9 ) ( 1 ) ;
1
4
6
( 2 ) ( 5 ) 6
5
( 4 )
5
例3 计算：
解：(1)原式
5
9 1 )
6 5 4
2 7
8
( 3


4 1
5 4

(2)原式 5 6
6
先确定积的符号
再确定积的绝对值
12 15 2 3
5 8 1 2

（1） （－5）×8×（－7）×（－0.25）
=－5×8×7×0.25
=－70
27
2




12 15 2 3
5 8 1 2
（2）
15 2
8

3

3 2 0 1

4

1 5
（3）
＝0
当堂练习
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
对值最小的数，计算：（a+b）+ - （a+b）e
1
cd
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y= 5或-5 .
3.已知5个数的积为负数，则其中负因数的个数是1_或3或5
4.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab 0；
A. a>0，b>0 C. a>0，b<0
B. a<0，b<0
D. a>0，b>0或a<0,b<0
6.若ab=0，则一定有( B )
A. a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
＜
(2)如果 a＜0，b﹥0，那么ab ＞ 0；
5. 若 ab>0，则必有 ( D )
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何 数同0相乘，都得0.
几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数
偶数时积为正数
课堂总结
几个数相乘若有因数为零则积为零.
有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
乘积是1的两个数互为倒数.
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