第三章 位置与坐标
单元测试
一、选择题(每小题3分，共24分)
1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)
表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置
可表示为( )
A、(0，3) B、(2，3) C、(3，2) D、(3，0)
2、下列说法中，正确的是( )
A、平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
B、平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
C、平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
D、在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同
3、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )
A、横坐标相等 B、纵坐标相等
C、横坐标的绝对值相等 D、纵坐标的绝对值相等
4、已知点A(-3，a)是点B(3，-4)关于原点的对称点，那么a的值的是( )
A、-4 B、4 C、4或-4 D、不能确定
5、已知点P1(-4，3)和P2(-4，-3)，则P1和P2( )
A、关于原点对称 B、关于y轴对称
C、关于x轴对称 D、不存在对称关系
6、已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为
A、(3，2) B、(2，3) C、(-3，-2) D、以上答案都不对
7、已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q()在( )
A、y轴的左边，x轴的上方 B、y轴的右边，x轴的上方
C、y轴的左边，x轴的下方 D、y轴的右边，x轴的下方
8、已知正△ABC的边长为2，以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的坐标为( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(每一空2分，共42分)
1、在直角坐标系上，有序实数对(-1，2)所对应的点有____个，每一个确定的点所对应的有序实数对有______个。
2、如图2，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：
A( )，B( )，C( )，D( )，E( )，F( )
3、已知坐标平面内一点A(1，-2)
(1)若A、B两点关于x轴对称，则B( )，
(2)若A、B两点关于y轴对称，则B( )，
(3)若A、B两点关于原点对称，则B( )。
4、已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB∥x轴，
且线段AB的长为5，x=_______，y=_______。
5、已知点M在y轴上，点P(3，-2)，若线段MP
的长为5，则点M的坐标是_______。
6、以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，
以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，
如图3所示，同Rt△ABC的周长为______，面积为_______。
7、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点
Q(x，-1)，则__________。
8、如图4中线段的端点坐标是(1，0)，(3，2)，
纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，
所得的线段与原来相比________。
9、如图5，在 OABC中OA=a,AB=b，∠AOC=1200，
则点C、B的坐标分别为___________________。
10、x轴上的点的纵坐标是______，y轴上的横坐标
是______，原点的坐标是______。
三、解答题。
1、写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标且回答：
(1)点B、E的位置有什么特点？
(2)从点B与点E，点C与点D的位置，看它们的坐标有什么特点？
2、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此
三角形的面积。
3、如图8，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。
(1)求△EFG的三个顶点坐标。
(2)求△EFG的面积。
4、如图9为风筝的图案。
（1）写出图中所标各个顶点的坐标。
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？
（3）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来（1）图案相比有什么变化？
参考答案
一、选择题。
C、C、B、B、C、D、A、B
二、填空题。
1、 1，1
2、 A(-2，3)、B(3，-2)、C(-1，-1)、D(1，1)、E(1，0)、F(0，-3)
3、(1，2)、(-1，-2)、(-1，2)
4、 -1或9，-3
5、(0，2)或(0，-6)
6、12，6
7、 -10
8、在X轴方向扩大了2倍
9、
10、 0，0，(0，0)
三、解答题
1、A(-2，0)、B(0，-2)、C(2，-1)、D(2，1)、E(0，2)
(1)关于x轴对称 (2)横坐标相等，纵坐标互为相反数。
2、A(2，2)、B(-2，-1)、C(3，-2)，面积9.5平方单位
3、(1)E(-3，0)、F(6，0)、G(4，5) (2)
4、(1)A(0，4)、B(-3，1)、C(-3，-1)、D(0，-2)、E(3，-1)、F(3，1)
(2)A(0，4)、B(-6，1)、C(-6，-1)、D(0，-2)、E(6，-1)、F(6，1)
在x轴方向上扩大到原来的2倍，y轴方向不变。
(3)A(0，-8)、B(-3，-2)、C(-3，2)、D(0，4)、E(3，2)、F(3，-2)
在y轴方向上扩大到原来的2倍。
A
B
C
图1
1
●
●
●
●
●
●
A
B
C
D
E
F
O
x
y
-1
图2
图3
2
2
1
1
3
4
3
4
o
x
y
(C)
B
A
2
2
1
1
3
4
3
4
o
x
y
图4
A
B
C
O
x
y
图5
A
B
C
D
E
O
x
y
图6
O
图7
A
B
C
1
x
y
图8
C
B
A
5
1
o
x
y
A
B
C
D
F
E
1
x
y
图9
1 / 1第三章 位置与坐标
单元测试
一、填空题(每空4分，共40分)
1.确定平面内某一点的位置一般需要_______个数据.
2.点A的横坐标是4，纵坐标是-3，点A的坐标记作_______.
3.点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.
4.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.
5.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________.
二、选择题(每题4分，共24分)
1.平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )
A.横坐标相等 B.纵坐标相等 C.横坐标和纵坐标都相等 D.以上结论都不对
2.直角坐标系中的点P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为( )
A.(1,2) B.(3,0) C.(3,-4) D.(-3,4)
3.下列关于A、B两点的说法中，正确的个数是( )
(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；
(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；
(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( )
A.D7,E6 B.D6,E7 C.E7,D6 D.E6,D7
5.如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的，那么所得的图形与原图形相比( )
A.形状不变，图形缩小为原来的一半
B.形状不变，图形放大为原来的2倍
C.整个图形被横向压缩为原来的一半
D.整个图形被纵向压缩为原来的一半
6.在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的( )
A.距离 B.方位角 C.方位角和距离 D.以上都不对
三、解答题(第1、2题各10分，第3题16分，共36分)
1.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来并观察所得的图形，你觉得它象什么？
(1)(2,6)，(4,6)，(4,8)，(2,8)；
(2)(3,3)，(3,6)；
(3)(3,5)，(1,6)；
(4)(3,5)，(5,6)；
(5)(3,3)，(2,0)；
(6)(3,3)，(4,0).
2.建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴、y轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系.
3.三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.
(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；
(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
参考答案
一、1.2 2.(4,-3) 3.3，4，5 4.(3,-4)，(-3,4)，(-3,-4) 5.-3，(4,0)
二、1.B 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C
三、1.如图，所得的图形象机器人.
2．解：如图，点A与点B、点C与点D关于y轴对称，点A与点D、点B与点C关于x轴对称，点A与点C、点B与点D关于原点对称.
答案不唯一，只要合理就可以.例如，
3.解：(1)以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线(垂足为O)为y轴，建立直角坐标系(如图).因为BC的长为6，所以AO=BC=3，所以A(0,3)，B(-3,0)，C(3,0)
(2)整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2
(3)与原图案关于x轴对称，如图△A3BC
(4)与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB4C3
1 / 1第三章 位置与坐标
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）
①实验楼的坐标是3 ②实验楼的坐标是（3，3）③实验楼的坐标为（4，4）④实验楼在校门的东北方向上，距校门200米
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列语句,其中正确的有（ ）
①点（3，2）与（2，3）是同一个点 ②点（0，－2）在x轴上 ③点（0，0）是坐标原点
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）
A.（3，2）
B.（－3，－2）
C.（3，－2）
D.（2，3）（2，－3），（－2，3），（－2，－3）
5.在以下四点中，哪一点与点（－3，4）的连接线段与x轴和y轴都不相交（ ）
A.（－2，3） B.（2，－3）
C.（2，3） D.（－2，－3）
6.点P（－1，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）
A.（－1，－3） B.（1，－3）
C.（1，3） D.（－3，1）
7.如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ ）
A.横坐标相等 B.纵坐标相等
C.横坐标的绝对值相等 D.纵坐标的绝对值相等
8.平面直角坐标系内有一点A（a,b），若ab=0，则点A的位置在（ ）
A.原点 B.x轴上
C.y轴上 D.坐标轴上
9.A（－3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ）
A.（3，2） B.（－3，2）
C.（3，－2） D.（－2，3）
10.一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）
A.（－1，－2） B.（1，－2）
C.（3，2） D.（－1，2）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知点A（a－1,a+1）在x轴上，则a等于______.
12.已知P(－3,2)，P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标为______.
13.若一个点的坐标是（－3，4），则这个点关于x轴的对称点的坐标是______.
14.已知△ABC三顶点坐标分别是A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC的面积等于______.
15.若+(b+2)2=0，则点M（a,b）关于y轴的对称点的坐标为______.
16.以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______.
17.点A（7，－3）关于y轴的对称点是B，则线段AB的长是______.
18.已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（－4，0）、B（2，0），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______.
三、解答题（每小题8分，共56分）
19.在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标.请说明点B和点F有什么关系？
20.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来：
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；
（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；
（3）（2，0）
观察所得到的图形，你觉得它像什么？
21.某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.
22.下图是一种活动门窗防护网的示意图.它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60°，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置.
23.已知菱形两条对角线的长分别为6和8，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.你的答案是惟一的吗？
24.（1）将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？
（2）将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？
（3）将下图中的各个点的横坐标都乘以－2，纵坐标都乘以－2，与原图案相比，所得图案有什么变化？
25.李明设计的广告模板草图如图所示（单位：米）.李明想通过电话征求陈伟的意见.假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？
参考答案
一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B
二、11.－1 12.(3,－2) 13.(－3,－4)
14. 16 15.(－3,－2) 16.(0,3),(0,－3) 17. 14 18.(－1,3)或（－1，－3），9
三、19.~25.略
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