5.1 曲线运动 同步练习（word版含答案）

第五章：1、曲线运动
一、单选题
1．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体速度方向是变化的
B．做曲线运动的物体受到的合外力可以为零
C．做曲线运动的物体速度大小一定不变
D．物体受到变力作用时就做曲线运动
2．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是 （　　）
A．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的大小与方向都在时刻变化
D．加速度的大小与方向都在时刻变化
3．关于物体的受力和运动,下列说法正确的是(　　)
A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向
C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用
4．关于曲线运动的叙述正确的是（ ）
A．曲线运动不一定都是变速运动
B．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动
C．物体在一个恒力作用下有可能做曲线运动
D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用下才可能做曲线运动
5．关于做曲线运动的物体所受的合力，下列说法正确的是：
A．一定是恒力 B．一定是变力
C．合力方向与速度方向在同一直线上 D．合力方向与速度方向不在同一直线上
6．关于曲线运动，下列叙述不正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体一定是变速运动
B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零
C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动
D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动
7．如图A→E过程为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹，已知质点在B点时速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．质点在A点的加速度比在B点的大
B．质点在A点时加速度与速度夹角小于90°
C．质点在D点的速率比在C点大
D．质点从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
8．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体在变力作用下一定做曲线运动
B．若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度可能不变
D．物体作曲线运动时合力不可能为零
9．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等下列说法中正确的是
A．质点从M到N过程中速度大小保持不变
B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D．质点在MN间的运动不是匀变速运动
10．关于曲线运动，下列说法中正确的是 （　 　）
A．做曲线运动的物体，加速度可能为零
B．物体的运动状态发生改变，其运动轨迹可能是直线，也可能是曲线
C．做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向可能一致
D．做曲线运动的物体，其所受的合外力可能为零
11．关于运动的性质，以下说法中正确的是　　
A．物体加速度不变的运动一定是直线运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D．曲线运动的加速度一定是变化的
12．一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球.由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图(俯视图)中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是减速且在向南拐弯的图是(　　)
A． B．
C． D．
13．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体受到变力作用时就做曲线运动 B．做曲线运动的物体受到的合外力可以为零
C．做曲线运动的物体速度方向保持不变 D．曲线运动一定是变速运动
14．下列说法正确的是( )
A．物体做曲线运动时，速度、加速度都一定在改变
B．做曲线运动的物体受到的合外力可能为零
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D．做曲线运动的物体，加速度可能不变
15．关于曲线运动，下列说法正确的是(　　)
A．做曲线运动的物体速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动
B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变
C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
二、实验题
16．我们选用小铁球、磁铁、固定有平滑白纸的水平桌面、圆弧形滑轨、直尺、铅笔等简易器材进行探究“物体做曲线运动的条件”的实验。在实验时，将圆弧形滑轨固定在白纸上，使其底端出口与桌面相切，让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为便于观察，在小球出口处沿运动方向用直尺在白纸上画一条直线。分别做以下三次实验，其中，a图中不放置磁铁；b图中将磁铁放置在直线上；c图中将磁铁放置在直线一侧。
(1)在三次实验中，做曲线运动的是___________图；
(2)在三次实验中，小球在白纸上运动时，速度变化明显的是___________图；
(3)综合实验结果，物体速度改变的原因是_________________________________；物体做曲线运动的条件是_________________________________。
17．（1）为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；如图乙所示的实验：将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，则将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，这两个实验说明______
A.甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动．
B.乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动
C.不能说明上述规律中的任何一条
D.甲、乙二个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质
（2）关于“研究物体平抛运动”实验，下列说法正确的是______
A.小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B.安装斜槽时其末端切线应水平
C.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D.小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些．
E.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
F.在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点
（3）如图丙，某同学在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则：（g取）
①小球平抛运动的初速度为______ m/s．
②小球运动到b点的速度为______ m/s
③抛出点坐标 ______cm y= ______ cm．
18．在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动轨迹，并求出平抛运动初速度．实验装置如图甲所示．
(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法：_____________________________________________．
(2)关于这个实验，以下说法正确的是______
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D．小球的平抛运动要靠近但不接触木板
(3)某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示．在曲线上取A、B、C三个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h1=10.20cm，h2=20.20cm，A、B、C三点间水平距离x1=x2=12.40cm，取g=10m/s2，则小球平抛运动的初速度大小为______ m/s．（保留三位有效数字）
三、解答题
19．一只鸟在距水面20m的上空以5m/s的速度水平飞行. 突然它叼着的一条0. 1kg的鱼从口中掉落. 不计空气阻力（g取10m/s2），求
（1）鱼从脱离到落至水面所用的时间；
（2）鱼从脱离到撞击水面的过程中，水平方向的位移大小；
（3）鱼撞击水面的速度大小．
20．宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：
(1)金刚割刀的轨道应如何控制？
(2)切割一次的时间是多长？
21．画出做曲线运动物体的速度方向．
（1）抛出的物体做曲线运动；
（2）人造地球卫星做曲线运动．
22．一小船渡河，河宽d=180 m，水流速度v1=2.5 m/s。若船在静水中的速度为v2=5 m/s，求：
（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
参考答案
1．A
【详解】
A．做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向，时刻发生变化，A正确；
B．只要合外力的方向与速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动，因此合外力不可能为零，B错误；
C．做曲线运动时，速度方向时刻变化，但速度大小可以变化也可以不变，C错误；
D．如果物体受到力的方向与速度方向在一条直线上，虽然力的大小发生变化，物体仍做直线运动，D错误。
故选A。
2．A
【详解】
A．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向,A正确；
BC．曲线运动的速度的大小不一定发生变化，速度的方向一定发生变化，BC错误；
D．只要合外力的方向与速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动，如果合外力恒定不变，则加速度恒定不变，D错误。
故选A。
3．D
【详解】
物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小不可能一直不变，当速度与力的夹角小于90°时，速度一定增加；当速度与力的夹角大于90°时，速度一定减小，选项A错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，选项B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小不一定改变，例如匀速圆周运动，选项C错误；做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用，选项D正确．
4．C
【详解】
A项：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以A错误；
B项：做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动可以是匀变速运动．比如平抛运动，故B错误；
C项：物体在一恒力作用下有可能做曲线运动，例如平抛运动，故C正确；
D项：物体在受到恒力的作用也可能做曲线运动，故D错误．
5．D
【分析】
物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向在同一直线上，合力可以是恒力，也可以是变力．
【详解】
物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力可以变化，可以不变化．平抛运动受到的是恒力，匀速圆周运动受到的是变力，故D正确，A、B、C错误；故选D.
【点睛】
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
6．D
【详解】
AD．做曲线运动的物体，方向时刻在改变，则一定是变速运动，可能是匀变速运动。故A正确，D错误；
B．做曲线运动的物体，运动状态时刻在改变，根据牛顿第一定律可知，物体所受合外力一定不为零。故B正确；
C．如果物体不受外力，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止或匀速直线运动。故C正确。
本题选错的，故选D。
7．C
【详解】
A．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，合外力也不变，A错误；
B．质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，在A点时速度方向斜向上，质点在A点时加速度与速度夹角大于90°，B错误；
C．质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力和速度方向成锐角，速度增大，D点的速度比C点速度大，C正确；
D．质点由A到D过程中，受力的方向向下，速度的方向从斜向上变为斜向下，加速度与速度之间的夹角一直减小，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．物体做曲线运动的条件是合外力的方向与初速度方向是否在同一直线，与力是不是变力无关，所以A错误；
B．若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体一定做直线运动，所以B错误；
C．做曲线运动的物体，其速度一定变化，因为速度的方向是时刻改变的，所以C错误；
D．物体作曲线运动时合力不可能为零，合外力为0则物体处于平衡状态，所以D正确；
故选D。
9．B
【详解】
A．由图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A错误；
BC．因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律 ，所以加速度不变，根据 可得在相同时间内速度的变化量相同，故B正确；C错误；
D．因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以D错误．
故选B。
10．B
【详解】
AD．做曲线运动的物体，其速度方向时刻变化，加速度一定不为零，根据牛顿第二定律可知物体所受的合外力一定不为零，故AD均错误；
B．物体的运动状态改变，则速度改变，若速度大小改变而方向不变，物体做直线运动；若速度方向时刻改变，物体做曲线运动，故B正确；
C．做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向一定不共线，故C错误。
故选B。
11．B
【详解】
A、D、物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，做曲线运动的合力可以变化，也可以不变化，如圆周运动，合力是变化的，而平抛运动，合力是不变；则加速度可以变化也可以恒定；故A、D错误．
B、物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，因此曲线运动一定是变速运动；故B正确．
C、物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动；故C错误．
故选B．
【点睛】
根据合力的方向与速度的方向之间的关系，当合力与速度在同一条直线上时，物体就做直线运动；当合力的方向与速度的方向不在同一条直线上时，物体就要做曲线运动．
12．A
【详解】
由于列车原来做匀速运动，小球和列车保持相对静止，现在列车要减速，由于惯性小球必向前运动，故C、D错误；又因列车要向南拐弯，由做曲线运动的条件知列车要受到向南的力的作用，即桌子受到向南的力的作用，所以小球相对桌面向北运动，故A正确，B错误.
故选：A
【点睛】
物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，同时还有惯性的问题，物体总要保持原来的静止或者匀速直线运动状态，由惯性可以分析出车的运动状态．
13．D
【详解】
A．物体受到变力的作用，如果力的方向和速度在同一条直线上时，物体做的仍是直线运动，只不过是物体的加速度的大小在变化，故A错误；
B．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，物体一定受到合力的作用，合外力不可能为零，故B错误；
C．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，故C错误；
D．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，物体一定受到合力的作用，所以线运动一定是变速运动，故D正确。
故选D。
14．D
【详解】
A、曲线运动的速方向一定变化，故是变速运动，而合外力可以是恒力，加速度不变，故A错误．B、物体所受合外力为零时，做匀速直线运动或静止，不可能做曲线运动，B错误．C、匀变速曲线运动所受合力为恒力，故只要合外力和速度不共线就能做曲线运动，C错误．D、当合力与速度不在同一条直线上时，物体做曲线运动，而加速度可不变，也可以变化，但速度一定变化，故D正确．故选D．
【点睛】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件.
15．A
【详解】
做曲线运动的物体速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，故A正确；平抛运动中物体所受合外力为重力，方向不变，故B错误；只有物体做匀速圆周运动时物体所受合外力才指向圆心，故C错误；物体只要有受到永远垂直于初速度方向的大小不变的力作用，就一定能做匀速圆周运动，恒力作用下物体不可能做圆周运动，故D错误。
故选A。
16．c b和c 合力不为零 合力与速度不在一条直线上
【详解】
（1）[1] a图中不放置磁铁，小钢球受到与速度方向相反摩擦阻力作用，做直线运动；
b图中将磁铁放置在直线上，小钢球受到沿着速度方向的吸引力、与速度方向相反摩擦阻力作用，合力与速度在一条直线上，做直线运动；
c图中将磁铁放置在直线一侧，钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，与速度不在一条直线上，做曲线运动。
所以做曲线运动的是c图。
（2）[2] a图平滑白纸的水平桌面对小球的摩擦力很小，小球速度变化不明显
因为b和c图，小球受到磁铁的吸引力作用，所以小球速度会发生明显变化。
（3）[3] 综合实验结果，物体速度改变的原因是合力不为零
[4] 实验表明，当物体所受合力与速度不在一条直线上时，物体做曲线运动，
17．AB BCE 2 2.5 -10 -1.25
【详解】
(1)A、用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，知B球竖直方向上的运动规律与A球相同，即平抛运动竖直方向上做自由落体运动．故A正确．
B、把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，知1球在水平方向上的运动规律与2球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．故B正确，C、D错误；
故选AB.
(2)A、小球与斜槽之间有摩擦，不会影响小球做平抛运动，故A错误；
B、研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，则安装实验装置时，斜槽末端切线必须水平的目的是为了保证小球飞出时初速度水平，故B正确；
C、由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出几个点，因此为了保证每次平抛的轨迹相同，所以要求小球每次从同一高度释放，故C正确；
D、小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度不能太低，故D错误．
E、根据平抛运动的特点可知其运动轨迹在竖直平面内，因此在实验前，应使用重锤线调整面板在竖直平面内，即要求木板平面与小球下落的竖直平面平行，故E正确；
F、在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，不能作为小球做平抛运动的起点，故F错误；
故选BCE．
(3)①在竖直方向上△y=gT2，可得时间间隔，则小球平抛运动的初速度．
②b点在竖直方向上的分速度，小球运动到b点的速度为.
③抛出点到b点的运动时间．水平方向上的位移x1=vt=0.3m，竖直方向上的位移．所以开始做平抛运动的位置坐标x=0.2-0.3=-0.1m=-10cm，y=0.1-0.1125=-0.0125m=-1.25cm；
18．将小球放在槽的末端，看小球能否静止 BCD 1.24
【详解】
（1）检查木板是否水平的方法是：将小球放在槽的末端(或木板上)看小球能否静止；（2）小球释放的初始位置高度适当即可，选项A错误；每次小球要从同一高度由静止释放，以保证每次到达底端的速度相同，选项B正确；实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，选项C正确；小球的平抛运动要靠近但不接触木板，选项D正确；故选BCD.
(3)由于x1＝x2，则tAB＝tBC.在竖直方向，h1和h2为连续相等时间内发生的位移，则h2－h1＝gt2，所以t＝0.1 s，平抛运动的初速度v0＝＝1.24 m/s.
19．（1）（2）（3）
【分析】
根据平抛运动竖直方向运动规律求解时间以及竖直分速度，根据水平方向运动规律求解水平分位移，结合平行四边形定则求鱼撞击水面的速度大小；
【详解】
（1）鱼从口中掉落. 不计空气阻力，则做平抛运动，根据竖直方向为自由落体运动，
则：，即：；
（2）做平抛运动，水平方向为匀速运动，则：；
（3）鱼撞击水面时竖直方向分速度为：，方向竖直向下
水平方向速度为：，方向与方向相同
则鱼撞击水面时合速度的大小为：．
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
20．(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向成θ角，且满足；(2)s
【详解】
(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度，效果是割刀恰好相对玻璃垂直切割。
设割刀的速度的方向与玻璃板速度的方向之间的夹角为θ，如图所示。要保证割下的均是矩形的玻璃板，则
所以
所以要割下矩形玻璃板，割刀速度方向与玻璃板速度方向成θ角，且满足
(2)切割一次的时间
21．
【详解】
（1）抛出的物体做曲线运动，速度方向沿着切线方向，如图所示：
（2）人造地球卫星做曲线运动，速度方向沿着切线方向，如图所示：
22．(1) 船头应朝垂直河岸方向，， ；(2) 船头向上游偏30°， ，
【详解】
（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图所示
合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2=5 m/s
小船的合速度
小船的位移
（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α
如图所示
有
得
所以当船头向上游偏30°时航程最短，渡河时间
位移