北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标本章检测（word版含答案）

5·3全练 第三章 本章检测
一、选择题
1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A.5楼3号
B.北偏西60°
C.解放路30号
D.东经120°，北纬30°
2.（2019安徽合肥工业大学附中期中）点所在的象限为（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.（2018安徽合肥四十二中期中）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用表示，那么表示的位置是（ ）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
4.（2019四川雅安中学期中）将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘，横坐标不变，所得图形与原图形的位置关系是（ ）
A.关于y轴对称
B.关于x轴对称
C.沿x轴向左平移1个单位长度
D.沿y轴向下平移1个单位长度
5.如果点P在第二象限内，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标（ ）
A.
B.
C.
D.
6.平面直角坐标系中有一点，若，则点P在（ ）
A.原点处
B.x轴上
C.y轴上
D.坐标轴上
7.已知，则位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8.在平面直角坐标系内，下列各结论成立的是（ ）
A.点与点表示同一个点
B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等
C.若点的坐标满足，则点P在坐标轴上
D.点到x轴的距离为m，到y轴的距离为n
9.如图，点A的坐标是，若点P在x轴上，且是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，若规定以下两种变换：
①，如；
②，如.
则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.如图，甲、乙两游艇在湖中同时做直线运动，已知甲游艇的速度是乙游艇的速度的1.5倍，出发时乙游艇的位置N为，当甲追上乙时的位置为，出发时甲游艇的位置M为____.
12.（2018江西师大附中期中）已知点，∥y轴，且，则点B的坐标为____.
13.（2020独家原创试题）若点关于y轴的对称点是点，则____.
14.如图，在平面直角坐标系中有P、Q两点，其坐标分别为、，则点在第____象限.
15.如图，在平面直角坐标系中，的面积为2，三个顶点的坐标分别为，，，且a、b均为正整数，则C点的坐标为____.
16.（2017内蒙古赤峰中考）在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点.已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样由依次得到、、、...、、...，若的坐标为，则点的坐标为____.
三、解答题
17.（10分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，，，.
（1）画出关于y轴对称的（其中，，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）
（2）写出，，三点的坐标；
（3）求出的面积
18.（10分）如图，在正三角形ABC中，，，.求点C的坐标.
19.（10分）如图所示，是由经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）若点M的坐标为，则经过这种变换后的对应点N的坐标为____；
（2）经过这种变换后，点P的对应点为点Q，若点、点，试求代数式的值.
20.（10分）如图所示，在长方形OABC中，0为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，且a，b满足，点B在第一象限内.点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动.
（1）____，____，点B的坐标为____；
（2）当点P移动4 s时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标.
参考答案
一、选择题
1.答案：B
解析： 平面内确定一个物体的位置需要一对有序实数，而选项B中只有方向没有距离，故不能确定物体位置，故选B.
2.答案：B
解析： 因为点A的横坐标为负数，纵坐标为正数，所以点A在第二象限，故选B.
3.答案：B
解析：根据题图所建的坐标系，易知表示的位置是点B，故选B.
4.答案：B
解析：由已知得，所得图形上各个点与原图形上各个点都关于x轴对称，故两图形关于x轴对称.
5.答案：C
解析：设点P的坐标为，
点P到x轴的距离是4，，.
点P到y轴的距离是5，，.
点P在第二象限内，，，
点P的坐标为，故选C.
6.答案：D
解析： 因为，所以，或，或.当，时，点P在y轴上（不包括原点）：当，时，点P在x轴上（不包括原点）；当时，点P为坐标原点.综上，点P在坐标轴上.
7.答案：B
解析：，，，，，
点P位于第二象限
8.答案：C
解析：对于C，由得，或，或.当，时，点P在y轴上（不包括原点）；当，时，点P在x轴上（不包括原点）；当时，点P为坐标原点，所以当时，点P在坐标轴上，故C中结论成立.
9.答案：C
解析;点A的坐标为,.当点0为顶角的顶点时，使得为等腰三角形的点P的坐标为或；当点A为顶角的顶点时，使得为等腰三角形的点P的坐标为；当点P为顶角的顶点时，点P为AO的垂直平分线与x轴的交点，
点P的坐标为，故点P的坐标不可能是.故选C.
10.答案：C
解析： 由已知得，.故选C.
二、填空题
11.答案：
解析：甲、乙两游艇在湖中同时做直线运动，，点的纵坐标为20.
设甲、乙游艇运动的时间为t，乙游艇的速度是x，则甲游艇的速度是1.5x，根据题意得，，，
，
点的横坐标为.
点的坐标为.
12.答案: 或
解析:因为AB∥y轴，所以点A、B的横坐标相同，又因为，所以点B的横坐标为，又因为，所以点B的坐标为或.
13.答案:1
解析：点关于y轴的对称点是点，
，，
，
.
14.答案: 四
解析：两点的坐标分别为、，由题图可知，.，.点在第四象限.
15.答案：或或或
解析： 如图所示，因为的面积为2，所以结合图形可得C点的坐标为或或或.
16.答案：
解析：的坐标为，则的坐标为，的坐标为，的坐标为，的坐标为，……，，与重合，的坐标为.
三、解答题
17.答案：见解析
解析：（1）如图所示，即为所求作.
（2），，.
（3）.
18.答案：见解析
解析：如图，过点C作轴，垂足为D.
为正三角形. ，
，
，.
在中，，
.
19.答案：见解析
解析：（1）.
（2）因为点、点关于y轴对称，所以，，则
20. 答案：见解析
解析：（1）4；6；.
（2）当点P移动4 s时，点P在线段CB上，离点C的距离是，点P的坐标是.
1 / 1