5.1.1任意角与弧度制课件（第一课时）-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共15张PPT)

(共15张PPT)
5.1.1任意角
教学目标：
1、要求学生掌握旋转定义角的概念，
2、理解“正角、负角、终边相同的角、轴线角、象限角”。
什么是角？范围是多大？
复习回顾，引入新知
定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.
初中定义
角的范围：0°～360°
所以，为了借助角的大小变化刻画圆周运动，需要先扩大角的范围.
很显然，0°-360°角难以满足我们的需要，基于上述角的特点，我们应该怎样准确的给角下个定义？
任意角的概念
1、任意角的定义：一条射线由原来的位置OA,
绕着它的端点O按一定的方向旋转到另一位置
OB,就形成角α.旋转开始时的射线OA叫做角α
的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，
端点O叫做角α的顶点。
始边
终边
顶点
A
B
O
方向
2、角的分类：
我们规定，按逆时针旋转形成的角叫做正角；
顺时针旋转形成的角叫负角；
不做任何旋转，叫做零角
3、象限角
为了方便讨论角的大小，我们常将角放到直角坐标系内，
角的顶点与原点重合；角的始边与x轴的非负半轴重合；
角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，我们就说这个角为轴线角.
4、终边相同的角
如图，我们如何表示终边与 相同
的角的集合？
45O
5、轴线角的表示
终边与x轴负半轴重合的角
终边与y轴正半轴重合的角
终边与y轴负半轴重合的角
终边与x轴正半轴重合的角
终边与x轴重合的角
终边与y轴重合的角
6、象限角
第一象限角:
第二象限角:
第三象限角:
第四象限角:
典例讲解，应用新知
课堂练习，巩固新知
谢谢！