2021--2022学年人教版七年级数学下册5.2 平行线及其判定 同步练习 （Word版含答案）

人教版初中数学七年级下5.2平行线及其判定
一、选择题（共18题）
如图，将一块含有 角的直角三角尺放置在两条平行线上，若 ，则 为
A． B． C． D．
下列说法不正确的是
A．过直线外一点，有并且只有一条直线和它平行
B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行
C．同一平面里，三条直线两两相交，交点个数一定有 个
D．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
如图，下列条件：① ，；② ， ③ ；④ ，其中，可得到 的是
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
如图，下列推理正确的是
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
如图，下列能判定 的条件是
A． B．
C． D．
如图，在 中 ，点 在直线 上，若直线 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，，，， 分别平分 ，，，则图中与 相等的角（不含它本身）的个数为
A． B． C． D．
如图，，，则
A． B． C． D．
如图，在 中，，若 ，，则 的度数是
A． B． C． D．
如图，下列说法正确的是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
如图，在下列条件中，能判定 的是
A． B．
C． D．
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．平行、相交或垂直
如图，已知 ，点 为 上一点，， 平分 ，则 与 之间满足的数量关系是
A． B．
C． D．
下列说法错误的是
A．两点之间线段最短
B．对顶角相等
C．同角的补角相等
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
把 与 放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 ，，则 的度数是
A． B． C． D．
如图，长方形 的顶点 ， 分别在直线 ， 上，且 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，，则
A． B． C． D．
如图，直线 ，， 为直角，则 等于
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
如图，已知直线 ， 被直线 所截，， 是平面内任意一点（点 不在直线 ，， 上），设 ，．下列各式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，可以表示 的度数的是 ．（填序号）
将一幅三角板（，，）如图放置，则下列结论：
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ；
④若 ，则 ；
⑤ ．
其中正确的有 （填序号）．
如图， 于点 ， 于点 ， 平分 交 于点 ，点 为线段 延长线上一点，，则下列结论：
① ；
② ；
③ ；
④若 ，则 ，
正确的有： ．（只填序号）
如图，，且 ，，，则 ．
如图，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ．其中，能推出 的条件是 ．
三、解答题（共5题）
如图所示，点 在直线 上，点 在直线 上，直线 分别交 ， 于点 ，．若 ，，请判断 与 的数量关系，并说明理由．
如图，直线 ， 平分 ， 平分 ，且 ，求 的度数．
回答下列问题：
(1) 如图 ，，，找出图中平行的直线，并证明．
(2) 如图 ，，，，请判断 与 的数量关系，并证明．
如图，点 ， 在线段 上，点 ， 分别在线段 和 上，，．
(1) 判断 与 的位置关系，并说明理由；
(2) 若 是 的平分线，，且 ，试说明 与 有怎样的位置关系？
如图， 交 于 ，交 于 ， 是 上一点， 平分 ，，，，那么，，？为什么？
答案
一、选择题（共18题）
1.A
2.C
3.C
4.D
5.A
6.C
7.C
8.A
9.C
10.D
11.A
12.C
13.D
14.D
15.B
16.C
17.C
18.B
二、填空题（共5题）
19.①②③⑤
20.①②③⑤
21.①②
22.
23.①③④
三、解答题（共5题）
24. ．理由：
（对顶角相等），，
，
，
，
，
，
，
．
25. 平分 ， 平分 ，
，，
设 ，，
由 ，由 ，即 ，
，
，解得 ，
．
26.
(1) ，，
因为 ，．
所以 ，
所以 ；
如图 ，延长 交 于 ．
因为 ，，
所以 ，
所以 ，
所以 ；
(2) ．
如图 ，作 ，，
则 ，
又因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
因为 ，，
所以 ，
所以 ，，
所以 ，
因为 ，，
所以 ，，
所以 ．
27.
(1) ，理由如下：
，
，
又 ，
，
．
(2) ，理由如下：
由（）知 ，
，
，
，
，
，
，
是 的平分线，
，
．
28. ，．
证明：
，
，
又 ，
，
，
，
，
又 平分 ，
，
，
．