2021－2022学年北师大版七年级数学上册专题05： 期末复习专题训练 3.3 整式 （Word版含答案）

专题05 : 2021年北师大新版七年级（上）3.3 整式 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式的系数为﹣2，次数为2
B．单项式a的系数是0，次数是0
C．是二次单项式
D．单项式的系数是，次数是3
2．有下列各式：m，﹣，x﹣2，，，﹣，，其中单项式有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．多项式3x3﹣2x2﹣15的次数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列式子：x2﹣1，+2，，，﹣5x，3中，整式的个数有（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．下列说法正确的是（　　）
A．单项式a的系数是0
B．单项式﹣的系数和次数分别是﹣3和2
C．x2﹣2x+25是五次三项式
D．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6
6．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．下列说法正确的是（　　）
A．﹣ab2的系数是0
B．﹣ab2的次数是2
C．2a+b是二次二项式
D．多项式1﹣a+a2是按照字母a升幂排列
8．下列说法正确的是（　　）
A．﹣πxy2的系数为﹣
B．1是单项式
C．﹣5是多项式
D．单项式（﹣2）2x2y3的次数为7
9．多项式3xy﹣2xy2+1的次数及最高次项的系数分别是（　　）
A．2，﹣3 B．2，3 C．3，2 D．3，﹣2
10．在下列说法中，正确的是（　　）
A．不是整式
B．﹣系数是﹣3，次数是3
C．3是单项式
D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式
二、填空题（共5小题）
11．﹣是　 　次　 　项式，它的常数项是　 　．
12．单项式的系数是　 　，次数是　 　．
13．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为　 　．
14．单项式x2y的系数是　 　；次数是　 　．
15．下列式子：x2+2，+4，0，，，中，整式有　 　个．
三、解答题（共5小题）
16．如果代数式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．
17．已知分式，请在下列分式中选择一个，并选择一种运算，使它们的运算结果为整式．
①；②．
（1）我选择　 　（填序号）；
（2）列式并计算．
18．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1
单项式集合{　 　}；
多项式集合{　 　}；
整式集合{　 　}．
19．若关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？
20．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…
（1）按此规律写出第9个单项式；
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
专题05 : 2021年北师大新版七年级（上）3.3 整式 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式的系数为﹣2，次数为2
B．单项式a的系数是0，次数是0
C．是二次单项式
D．单项式的系数是，次数是3
【解答】解：A、单项式的系数为﹣，次数为3，故本选项错误；
B、单项式a的系数是1，次数是1，故本选项错误；
C、是多项式，故本选项错误；
D、单项式的系数是，次数是3是正确的，故本选项正确．
故选：D．
2．有下列各式：m，﹣，x﹣2，，，﹣，，其中单项式有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【解答】解：m，﹣，，﹣是单项式；
x﹣2，是多项式；
是分式．
故选：B．
3．多项式3x3﹣2x2﹣15的次数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：多项式3x3﹣2x2﹣15的次数是3．
故选：B．
4．下列式子：x2﹣1，+2，，，﹣5x，3中，整式的个数有（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
【解答】解：x2﹣1，，﹣5x，3，是整式，
故选：C．
5．下列说法正确的是（　　）
A．单项式a的系数是0
B．单项式﹣的系数和次数分别是﹣3和2
C．x2﹣2x+25是五次三项式
D．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6
【解答】解：A、单项式a的系数是1，故此选项错误；
B、单项式﹣的系数是：﹣，次数是：2，故此选项错误；
C、x2﹣2x+25是二次三项式，故此选项错误；
D、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6，正确．
故选：D．
6．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【解答】解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有a2+2，ab2，，﹣8x，0共5个．
故选：B．
7．下列说法正确的是（　　）
A．﹣ab2的系数是0
B．﹣ab2的次数是2
C．2a+b是二次二项式
D．多项式1﹣a+a2是按照字母a升幂排列
【解答】解：A、﹣ab2的系数是﹣1，此选项错误；
B、﹣ab2的次数是3，此选项错误；
C、2a+b是一次二项式，此选项错误；
D、多项式1﹣a+a2是按照字母a升幂排列，此选项正确；
故选：D．
8．下列说法正确的是（　　）
A．﹣πxy2的系数为﹣
B．1是单项式
C．﹣5是多项式
D．单项式（﹣2）2x2y3的次数为7
【解答】解：A、﹣πxy2的系数为﹣π，所以A选项错误；
B、1是单项式，所以B选项正确；
C、﹣5为分式，不是多项式，所以C选项错误；
D、单项式（﹣2）2x2y3的次数为5，所以D选项错误．
故选：B．
9．多项式3xy﹣2xy2+1的次数及最高次项的系数分别是（　　）
A．2，﹣3 B．2，3 C．3，2 D．3，﹣2
【解答】解：多项式3xy﹣2xy2+1的次数及最高次项的系数分别是：3，﹣2．
故选：D．
10．在下列说法中，正确的是（　　）
A．不是整式
B．﹣系数是﹣3，次数是3
C．3是单项式
D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式
【解答】解：A、是整式；
B、﹣系数是﹣，次数是3；
C、3是单项式，正确；
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式；
故选：C．
二、填空题（共5小题）
11．﹣是　三　次　二　项式，它的常数项是　﹣　．
【解答】解：﹣是三次二项式，它的常数项式﹣．
故答案为：三；二；﹣．
12．单项式的系数是　　，次数是　3　．
【解答】解：单项式的系数是，次数是3，
故答案为：；3．
13．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为　y3﹣3xy2+5x2y﹣x3　．
【解答】解：按x的升幂排列为y3﹣3xy2+5x2y﹣x3，
故答案为：y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．
14．单项式x2y的系数是　　；次数是　3　．
【解答】解：单项式x2y的系数是，次数是3，
故答案为：，3．
15．下列式子：x2+2，+4，0，，，中，整式有　3　个．
【解答】解：整式有：x2+2，0，，共3个，
故答案为3．
三、解答题（共5小题）
16．如果代数式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．
【解答】解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，
根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，
解得m＝1，n＝3，
所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．
17．已知分式，请在下列分式中选择一个，并选择一种运算，使它们的运算结果为整式．
①；②．
（1）我选择　②　（填序号）；
（2）列式并计算．
【解答】解：（1）②
（2）＝＝＝x．
18．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1
单项式集合{　（2）（3）（6）（12）（13）…　}；
多项式集合{　（1）（8）（9）（10）…　}；
整式集合{　（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）…　}．
【解答】解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；
多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；
整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．
故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；
（1）（8）（9）（10）；
（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．
19．若关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？
【解答】解：∵关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同，
∴﹣a＝2，1+m＝4，
解得：a＝﹣2，m＝3．
20．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…
（1）按此规律写出第9个单项式；
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
【解答】解：（1）∵当n＝1时，xy，
当n＝2时，﹣2x2y，
当n＝3时，4x3y，
当n＝4时，﹣8x4y，
当n＝5时，16x5y，
∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y．
（2）∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n﹣1，
∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1xny，
该单项式为（﹣1）n+12n﹣1xny
它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．