云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高一12月月考数学试题(Word版含答案)

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名称 云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高一12月月考数学试题(Word版含答案)
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文件大小 612.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2022-01-07 17:44:52

文档简介

玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高一12月月考
数学试卷答案
选选题 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B A B A D B
选择题 9 10 11 12
答案 C D CD ABD
填空题 13 14 15 16
答案 2 (-3,-3) f(x)= (1,-2)
三.解答题
17.(本小题10分)
(本小题12分)
19.(本小题12分)
(1)由得的定义域为,因为,都有-x
且 ,故为奇函数.
(2)因为在定义域(-1,1)内是增函数,,所以>e解得
所以不等式的解集是(,1).
20.(本小题12分)
21.(本小题12分)
(1)因为为奇函数,所以,所以,
所以且,所以,所以,
所以;
(2)在上单调递增,证明如下:
由条件知,任取,
所以

又因为,在R上单调递增,
所以且,
所以,所以,
所以在R上单调递增;
(3)由(2)知,函数是奇函数且在R上为增函数.
不等式恒成立,即
也就是:对任意的都成立.
变量分离,得对任意的都成立,
,当时有最小值为
,即的范围是.
解析(1)将(3,1),(5,2)代入y=kx+b(k≠0),
1=3k+b,
k

2=5+b,弊得
所以y=2
当x=9时,y=4,不符合题意
将(3,1),(5,2)代人y=ab(a≠0,b>0,且b≠1),

解得
4'所以y=2
2=ab
4·(2)
b=√2,
当x=9时,y=22=8,不符合题意
将(3,1),(5,2)代入y=logn(x+b)(a>0,且a≠1),
1=log2(3+b),

解得
所以y=log2(x-1)
2=log (5+6)
b=-1
当x=9时,y=log28=3
当x=17时,y=log216=4
故可用③来描述x,y之间的关系
(2)令log2(x-1)>6,则x>65
因为<10%所以该企业要考虑转型
【解析】【解析】
)当0如图,作BE⊥x轴于点E
O CI x=t E N
设直线x=t与△OAB分别交于C,D两点,则
CD BE
又2
CD
OC OE
CD/≈1
2)当1如图
M
d cl xiE Na x
设直线x=t与△OAB分别交于M,N两点,则
AN=2-t
A
BE
MN|=3(2-t)
AE
f(t)=223-2|4N||MN
(3)当t>2时,f(t)=3
t2,0综上所述,f(t)
t2+2/3t-3,1图像如下
4321玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高一12月月考
数学试卷
命题人:
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分;考试时间:120分钟。
第I卷(选择题)
一、单选题:本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
2.已知命题,,则命题的否定是( )
A., B.,
C., D.,
3.下列各组函数表示同一函数的是( )
A. B.
C. D.
4.“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5. 函数的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)
6. 若,则a,b,c的大小关系是( )
A. B. C. D.
7. 已知函数,则的解析式是(  )
A. B. C. D.
8.已知的定义域为,则函数的定义域为( )
A. B. C. D.
9. 函数的图象是( )
A. B.C.D.
10.已知函数 ,方程有3个实数解,则的取值范围是( ).
A. B. C. D.
二、多选题:本题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
11.已知函数图像经过点(4,2),则下列命题正确的有( )
A.函数为减函数 B.函数为偶函数
C.若,则 D.若,则.
12.下列说法正确的是( )
A.在同一直角坐标系中函数与的图象关于轴对称
B.函数的最小值是1
C.函数的单调递增区间是
D.对于指数函数与幂函数,总存在,当时,有成立
第II卷(非选择题)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.计算:的值为_________.
14.若,且,则函数的图象一定经过的定点的坐标为_________.
15. 若函数与的图象关于直线对称,则函数的解析式是___________.
16. 若函数,则图象的对称中心是_________.
四、解答题:本题共6题,第17小题10分,其余每小题12分,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)已知函数,且,,,…,,,求函数的一个解析式.
18.(本小题12分)若正数满足,求的取值范围.
(本小题12分)已知函数.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)求不等式的解集.
20.(本小题12分)某企业为获得更大利润,需不断加大投资,若年利润低于年投资成本的10%,则该企业就考虑转型,下表显示的是该企业几年来的年利润y(百万元)随年投资成本x(百万元)变化的一组数据:
年份 2017 2018 2019 2020 …
年投资成本x(百万元) 3 5 9 17 …
年利润y(百万元) 1 2 3 4 …
给出以下3个函数模型:①;
②;③.
(1)选择一个恰当的函数模型来描述x,y之间的关系;
(2)试判断该企业年利润达到6百万时,该企业是否要考虑转型.
21.(本小题12分)已知函数为定义在R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)判断函数的单调性,并证明;
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.
22.(本小题12分)如图,是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为.试求函数的解析式,并画出函数的图像.
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