5.2.2 平行线的判定 第1课时 课件（共28张ppt）

(共28张PPT)
人教版 七年级下
5.2平行线及其判定
精品同步教学课件
5.2.2 平行线的判定(共2课时）
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础一般的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
合作探究
自主学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
5.2平行线及其判定
5.2.2 第1课时 平行线的判定
（1）落
（2）靠
（3）移
（4）画
还记得怎么画已知直线的平行线的吗？
复习导入
b
A
2
1
a
B
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b的位置关系如何？
思考：
复习导入
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式：
∵∠1=∠2(已知)，
∴l1∥l2
（同位角相等，两直线平行）.
1
2
l2
l1
A
B
一、利用同位角判断两直线平行
自主学习
练习：下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么
A
C
E
F
B
D
1
2
随堂练习
变式1：如图, ∠1=55°， ∠2=125°，直线AB与CD平行吗？为什么
A
C
E
F
B
D
1
2
M
N
随堂练习
解： ∵ 3= 2(已知），
1= 3（对顶角相等），
1= 2.
a//b(同位角相等，两直线平行）.
2
b
a
1
3
问题1：如图，由 3= 2，可推出a//b吗？如何推出的呢？
二、利用内错角和同旁内角判定两直线平行
自主学习
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知)，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
应用格式：
2
b
a
3
自主学习
问题2 如图，如果 1+ 2=180° ，你能判定a//b吗
c
解:能,
∵ 1+ 2=180°（已知）
1+ 3=180°（邻补角的定义）
2= 3（同角的补角相等）
a//b（同位角相等，两直线平行）
2
b
a
1
3
自主学习
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：
2
b
a
1
∵∠1+∠2=180°(已知)，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
自主学习
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）
∴ ___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴___∥___( )
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
F
E
例1 根据条件完成填空.
自主学习
文字叙述 符号语言 图形
相等， 两直线平行 ∵ (已知), ∴a∥b
相等, 两直线平行 ∵ (已知), ∴a∥b 互补, 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 判定两条直线平行的方法
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
4
3
课堂小结
① ∵ ∠1 =_____（已知），
∴ AB∥CE( ).
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知），
∴CD∥BF( ).
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）， ∴_____∥_____( ).
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知），
∴ CE∥AB( ).
∠3
∠3
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
检测： 根据条件完成填空.
课堂检测
5.2平行线及其判定
5.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合
到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？
(1)定义法：平面内不相交的两条直线互相平行
(2)平行线公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行.
(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.
(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.
(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
复习导入
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，
这两条直线平行吗？为什么？
a
b
c
b⊥a,c⊥a
b∥c
？
猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.
复习导入
如图，在同一平面内，b⊥a,c⊥a，则b∥c.
b
c
1
2
a
∵b⊥a ，c ⊥a （已知）
∴b∥c
(同位角相等，两直线平行)
∴∠1= ∠2 = 90°
(垂直的定义)
理由如下：
解：
复习导入
例1如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o,
AB与CD平行吗？为什么？
A
C
1
4
2
3
B
D
5
F
E
75o
105o
还有其它解法吗？
解：AB//CD，理由如下：
∵∠1=75°（已知）
∴∠3=180°-∠1=105°（邻补角的定义）
∵∠2=105°（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）
典例讲解
（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？
例2如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.
（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？
A
B
D
C
E
F
G
解: (1)AB//CD, 同位角相等，两直线平行；
(2)AD//BC, 内错角相等，两直线平行；
(3)AD//EF, 同旁内角互补，两直线平行.
典例讲解
例3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，
理由是 .
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，
理由是 .
A
B
C
D
1
2
3
4
5
AB
内错角相等，两直线平行
CD
BCD
同旁内角互补,两直线平行
典例讲解
(3)从∠ =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，
理由是 .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是 .
3
内错角相等，两直线平行
ABC
同位角相等,两直线平行
A
B
C
D
1
2
3
4
5
典例讲解
理由如下：
∵ AC平分∠DAB（已知）
∴ ∠1=∠2（角平分线定义）
又∵ ∠1= ∠3（已知）
∴ ∠2=∠3（等量代换）
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
例4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断
哪两条直线平行？请说明理由？
2
3
A
B
C
D
）
）
1
（
解： AB∥CD.
典例讲解
课本练习第1题和课后习题第4题
随堂练行线的判定6种方法：
1.定义法：同一平面内，不相交的两条直线平行．
2.平行线的基本事实的推论：平行于同一条直线的两条直线平行
3.同位角相等，两直线平行；
4.内错角相等，两直线平行；
5.同旁内角互补，两直线平行.
6.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行．
课堂小结
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