人教版数学八年级上册13.3.1等腰三角形（2）课件（17张PPT）

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第十三章 轴对称
13.3.1 等腰三角形（2）
生
活
中
的
数
学
生
活
中
的
数
学
类比探究
猜想：如果一个三角形有两个角相等，
那么这两个角所对的边也相等.
等腰三角形
验证猜想
推理论证
A
B
C
已知：如图，在△ABC中, ∠B=∠C.
求证：AB=AC .
归纳方法
∴ AC =AB （等角对等边）.
即△ABC为等腰三角形.
∵∠B =∠C （已知），
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.
应用格式：
B
C
A
(
(
等腰三角形的判定方法
在△ABC中，
归纳方法
A
B
C
A
B
C
判定方法1：定义法
AB=AC
判定方法2：等角对等边
∠B=∠C
典例解析
例1 如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．
求证：AB=AC．
证明：∵AD∥BC ，
∴∠1=∠B （两直线平行，同位角相等），
∠2 =∠C （两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2，
∴∠B =∠C ，
∴AB =AC （等角对等边）．
A
B
C
E
（
（
1
2
D
变式训练
如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
B
C
A
D
E
F
典例解析
例2 如图，AC 和 BD 相交于点O，且AB//DC，OA =OB.
求证：OC =OD.
D
O
C
B
A
（A套餐）
1.如图，∠A=36°，∠DBC=36°，
∠C=72°，请说出图中有哪些等腰
三角形.
2.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.
求证：AB=AD.
B
A
D
C
（B套餐）
1.如图，∠BAC=108°,∠B=36°，∠ADB=72°，请说出图中有哪些等腰三角形.
2.如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．
独立完成
交换批阅
讲给同伴
A
C
D
B
A
B
C
D
B
A
C
D
E
课堂小结
问1：通过这节课的学习，你收获了几种等腰三角形
的判定方法？
问2：如何区分等腰三角形的性质和判定？
课堂小结
性质：等边对等角
判定：等角对等边
互为逆定理
应用格式：
∵ AB=AC,
∴ ∠B=∠C（等边对等角）.
应用格式：
∵ ∠B=∠C,
∴ AB=AC（等角对等边）.
问1：通过这节课的学习，你收获了几种等腰三角形
的判定方法？
问3：证明线段相等的方法有哪些？
问2：如何区分等腰三角形的性质和判定？
课堂小结
课后 作业
1.（巩固类作业）课本92页第6题；
2.（提升类作业）课本83页第10题;
3.（应用类作业）课本83页第11题.
同学们再见！