2021-2022学年人教版数学八年级上册13.3.1等腰三角形性质教学（共18张ppt）

(共18张PPT)
定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
B
C
腰
腰
顶角
底角
底角
底边
温故知新
建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗
发现思考
13.3.1 等腰三角形的性质
人教版·八年级数学·上册
《第十三章 轴对称》
▲按以下步骤操作，是否能剪出一个等腰三角形？
提醒：使用剪刀时务必注意安全！
等腰三角形是轴对称图形
课堂活动
重合的线段 重合的角
AB=AC
BD=CD
∠B=∠C
∠BAD=∠CAD
∠ADB=∠ADC
▲观察纸片，完成表格.
观 察
等腰三角形的两个底角相等.
猜想1
等腰三角形的两个底角相等
已知：
求证：
在△ABC中，AB=AC.
∠B=∠C.
证 明
作底边上的中线AD
作顶角的平分线AD
作底边上的高AD
等腰三角形的两个底角相等.
简称：等边对等角
性质1
符号语言：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
简称：三线合一
性质2
（1）∵AB=AC，AD平分∠BAC
∴BD=CD，AD⊥BC.
（2） ∵AB=AC，BD=CD
∴AD平分∠BAC，AD⊥BC.
（3）∵AB=AC， AD⊥BC
∴ AD平分∠BAC ，BD=CD.
符号语言：
例1 如图，在下面的等腰三角形中，口答出底角和顶角的度数.　　
变式 等腰三角形中如果有一个角为40°，那么它的底角为_________．　　
分类讨论
学以致用
底角为40°，顶角为100°　
40°或70°　
例2 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数.
学以致用
课本 P.76 例1
例2 变式 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．
取AB边上的中点E，连接DE，则∠ADE =_______．
学以致用
54°　　
A
B
C
D
建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗
答疑解惑
地平线l
1. 等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角）
分享收获
2. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（三线合一）
课本P77 练习1、2、3
作业布置
思考 如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AE=AD．
求证：BD=CE．
过点A作AF⊥BC.
证明：
F
∵AB=AC，AF⊥BC
∴BF=CF
又∵AD=AE，AF⊥BC
∴DF=EF
∴BF－DF=CF－EF
即：BD=CE
学以致用
∵ BF=CF
课本 P.82 习题 6