山西省曲沃二中2012-2013学年高二上学期第一次月考数学试题（无答案）

曲沃二中2012—2013学年（上）高二第1 次月考
数学试题
选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．
1.在空间内，可以确定一个平面的条件是 （ ）
A一条直线
B不共线的三个点
C任意的三个点
D两条直线
2．若a与b是异面直线，且直线c∥a，则c与b的位置关系是 （ ）
A．相交 　 B．异面 C．平行 D．异面或相交
3．下列说法中正确的是 （ ）
Ａ．平行于同一直线的两个平面平行；　　Ｂ．垂直于同一直线的两个平面平行；
Ｃ．平行于同一平面的两条直线平行；　 Ｄ．垂直于同一平面的两个平面平行．
4．圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 （ ）
A．　　　B． C． D．
5.已知直线a，b和平面，下列命题中正确的是 （ ）
A 若a‖，，则a‖b
B 若a‖，b‖，则a‖b
C 若a‖b，，则a‖
D 若a‖b，a‖，则或b‖
6．三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有　 （ ）
Ａ．１条　　 Ｂ．２条　　 Ｃ．３条　　 Ｄ．１或２条
7．设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β ②若α⊥r，β⊥r，则α∥β
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β ④若m∥α，n⊥α，则m⊥n
其中正确命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8.△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图的面积为（ ）
A．　　 B．　　 C．　　 D．
9．设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 （ ）
A．　　B．　　C．　　D．
10．正方体ABCD- A＇B＇C＇D＇中，面对角线Ｂ＇Ｃ和Ａ＇Ｂ所成的角是 （ ）
Ａ．４５０ Ｂ．６００ Ｃ．９００ Ｄ．３００
11. 如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 （ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
12．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，折后连结BD，构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为a．则此时三棱锥D-ABC的体积是（ ）
A．a3 B．a3 C．a3 D．a3
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上．
13．圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为，则它的侧面积为．
14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是．
15．已知△ABC为直角三角形，且，AB=10，点P是平面ABC外一点，
若PA=PB=PC，且PＯ⊥平面ABC，Ｏ为垂足，则ＯＣ=．
16．已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为．
三、解答题 本大题共6小题，17题10分，其余题各12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.如图，已知分别是三棱锥的侧棱的中点，
求证：‖平面
A
E
F
B
C
18、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长。
19． 如图,在三棱锥S-ABC中， 为直角三角形，且，平面，．
求证：平面．
20． 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点． 求证：(Ⅰ)PA∥平面BDE ；(Ⅱ)平面PAC平面BDE．
21．如图，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．
22、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ (12分)