2.3 幂函数
图片预览
文档简介
课件15张PPT。§2.3 幂函数郓城实验高级中学
李敬坡重点
幂函数的概念和五种幂函数的图象；
难点
幂函数同指数函数的区别，幂函数的性质。 教学目标： 1.了解幂函数的概念；
2.结合 的图
像，了解它们的变化情况。 问题引入（2） 如果正方体的边长为x，那么它的体积（3） 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长（1）如果正方形的边长为x,那么它的面积以上问题中的函数具有什么共同特点：(1)都是函数；(3) 均是以自变量为底的幂。(2) 指数为常数； 思考讲授新知1、幂函数中的α可以为任意实数.
2、幂函数与指数函数的区别：注意:1、幂函数的概念幂函数——底数是自变量，指数是常数；
指数函数——指数是自变量，底数是常数.判断下列函数是否为幂函数.×××√√应用新知√讲授新知●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●xy(-∞,0)减(-∞,0]减(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)公共点(0,+∞)减[0,+∞)增增[0,+∞)增增单调性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性[0,+∞)R[0,+∞)R值域[0,+∞)ＲＲＲ定义域y=x-1y=x3y=x2y=x 函数
性质幂函数的性质 (1)幂函数的图象都通过点幂函数的性质增函数减函数偶函数奇函数；(1,1)例１ 比较下列各组数的大小；证明：任取x1,x2∈ [0,+∞)，且x1＜x2，则小结(1) 幂函数的定义；(2) 幂函数的性质；(3) 利用幂函数的单调性判别大小 一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.P79.习题2.3 第1、2题
作业:谢谢指导 再见
李敬坡重点
幂函数的概念和五种幂函数的图象；
难点
幂函数同指数函数的区别，幂函数的性质。 教学目标： 1.了解幂函数的概念；
2.结合 的图
像，了解它们的变化情况。 问题引入（2） 如果正方体的边长为x，那么它的体积（3） 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长（1）如果正方形的边长为x,那么它的面积以上问题中的函数具有什么共同特点：(1)都是函数；(3) 均是以自变量为底的幂。(2) 指数为常数； 思考讲授新知1、幂函数中的α可以为任意实数.
2、幂函数与指数函数的区别：注意:1、幂函数的概念幂函数——底数是自变量，指数是常数；
指数函数——指数是自变量，底数是常数.判断下列函数是否为幂函数.×××√√应用新知√讲授新知●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●xy(-∞,0)减(-∞,0]减(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)公共点(0,+∞)减[0,+∞)增增[0,+∞)增增单调性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性[0,+∞)R[0,+∞)R值域[0,+∞)ＲＲＲ定义域y=x-1y=x3y=x2y=x 函数
性质幂函数的性质 (1)幂函数的图象都通过点幂函数的性质增函数减函数偶函数奇函数；(1,1)例１ 比较下列各组数的大小；证明：任取x1,x2∈ [0,+∞)，且x1＜x2，则小结(1) 幂函数的定义；(2) 幂函数的性质；(3) 利用幂函数的单调性判别大小 一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.P79.习题2.3 第1、2题
作业:谢谢指导 再见