人教版数学八年级上册11.1 与三角形有关的线段 同步练习题（word版含答案）

11.1 与三角形有关的线段
一、单选题
1．以长为15cm，12cm，8cm、5cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
3．在△ABC中，若AB＝3，BC＝4，且周长为奇数，则第三边AC的长可以是（　　）
A．1 B．3 C．4 D．5
4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，3cm，6cm B．2cm，5cm，8cm
C．25cm，24cm，7cm D．1cm，2cm，3cm
5．已知线段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为4cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为3cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（ ）
A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
6．小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（ ）组．
A．，， B．，， C．，， D．，，
7．下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，图中小椭圆圈里的表示（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
9．下列图形中，具有稳定性的是（　　）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．直角三角形
10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
11．如图中，D、E分别为BC边上的两点，且，则图中面积相同的三角形有几对（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
12．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ）
A．6 B．7 C．5 D．8
13．从长度分别为、、、的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
14．若一个直角三角形的一条直角边长为，另一条直角边是这条直角边的2倍，则这个直角三角形的面积为______．
15．如图，在中，是中线，是角平分线，是高．填空：
（1）___________；
（2）____________；
（3）______；
（4）______．
16．填空：
（1）如图（1）是的三条中线，则______，______，______．
（2）如图（2）是的三条角平分线，则______，______，______．
17．如图，填空：
由三角形两边的和大于第三边，得
____________，
____________．
将不等式左边 右边分别相加，得
__________，
即_________________．
三、解答题
18．请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明．
已知：如图，．求证：，，．
19．已知三角形三边长分别为3，，8，试求a的取值范围．
20．根据下列所给条件，判断的形状．
（1），，；
（2）；
（3）；
（4），．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1-5CDCCD
6-10DBDDA
11-13CBA
14．10
15．
16．或
17．
18．
证明：AC是以点A、点C为端点的线段，
（两点之间线段最短）．
同理，．
19．
解：∵三角形的三边长分别为3，1-2a，8，
∴8-3＜1-2a＜8+3，
即-5＜a＜-2．
20．（1）锐角三角形（2）钝角三角形（3）直角三角形（4）等腰三角形
（1）通过最大角小于90°所以此三角形为锐角三角形；
（2）通过最大角大于90°所以此三角形为钝角三角形；
（3）通过最大角等于90°所以此三角形为直角三角形；
（4）通过三角形中有两条边相等可知此三角形为等腰三角形．
答案第1页，共2页
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